Vniti de travail. — On nomme travail d'une
force le produit de la grandeur de cette force pour l'espace que parcourt son point d'application, lorsqu'elle
* On annlt pn faire concorder les deax nnttés en prenant pour onltés finidainentales les unités de masse et de forée; eo adoptant poor cette dernière Tintensité de la pesanteur à nne latitude moyenne; on anrait déduit l'nnité de longueur qui eût été égale à environ 9",808.
28 DKS GRANDEURS ÉLECTRIQUES
agit dans la direction du mouvement. Si par suite d'une vitesse acquise, ou pour toute autre cause, le point d'application ne se meut pas dans la direction de la force, le travail est le produit de la force par la projection, sur sa direction, de l'espace parcouru.
iD étant le travail de la force /, l l'espace parcouru ou sa projection sur la direction de la force, on h u)=lf.
Si la direction et l'intensité de la force varient à chaque instant, pour avoir le travail total de la forcoi on fait la somme des travaux élémentûres, en considérant une série d'intervalles infinimentpedts pendant lesquels les espaces parcourus peuvent être considérés comme des lignes droites et la force comme constante.
Le travail est négatif lorsque la force agit en sens contraire du mouvement; dans ce cas la vitesse diminue.
L'unité de travail W est le travsdl produit par l'unité de force quand l'espace parcouru est égal à l'unité de longueur; on peut donc poser W= LF« L'unité de force
ayant pour dimensions F= -=p, on a pour celles de Tu» nité de travail :
L'unité de travail employée dans la pratique est le kilogrammètre ; c'est le travail exécuté par un kilogramme qui tomberait de 1 mètre de hauteur. Cette unité estdiilérente de l'unité absolue.
En la désignant par W^^ , on a W^^ = F^ L ,
Fj^ étant le kilogramme, dont la valeur en unités abso-> lues est V„ = IOOO9F.
Le kilogrammètre W^ et l'unité absolue du travail W sont donc liés par la relation
ET DB LBDII MESURE EN UNITAs ABSOLUES. 29
28. — Force %nve. — La force vive est ie produit mv' de la masae m d'un corps par le carré de la vitesse dont il est animé.
Lorsqu'un corps se meut sous l'influence d'une force, sa vitesse varie, et par conséquent sa force vive se modifie. Elle augmente si la force agit dans le sens du mouvement et diminue dans le cas contraire. On démontre en mécanique que l'augmentation ou la diminution de force vive mo' est numériquement égale au double du travail de la force, de sorte qu'on a mv' = 2/1, f étant la force et I l'espace parcouru, ou sa projection sur la direction de la
force.
Si Ton appelle quantité de force xÀve le produit ^ mr*,
on peut dire qu'une force développe ou absorbe une quantité de force vive égale à son travail. Il y a donc équivalence entre une quantité déterminée de force vive et une quantité numériquement égale de travail. Les dimensions des deux grandeurs doivent être identiques; on a, en effet, pour l'unité de force vive \ MV,
et en remplaçant V par ^, \ -^j^-.
29. — Chaleur. — Lorsqu'un corps animé d'une certaine vitesse est arrêté ou retardé dans son mouve* ment sans qu'il y ait production de travail mécanique, il se développe une quantité de chaleur proportionnelle à la force vive perdue ; réciproquement, dans une machine mise en jeu par la chaleur, une quantité donnée de travail produit correspond toujours à une même quantité de chaleur disparue ; on en conclut qu'il y a transformation de la chaleur en travail ou en force vive, et réciproquement. On l'expUque en admettant que la chaleur est due à un mouvement des particules élémen-
taires de la matière oa de Téther. La force vive d un corps en mouvement ne se perd pas par le frottement ou la résistance qu'il éprouve de la part d'autres corps» mais elle se communique aux molécules de ces derniers et produit de la chaleur.
L'unité ordinairement adoptée pour la mesure de la chaleur est la quantité nécessaire pour élever de 1^ centigrade 1 kilogramme d'eau primitivement à 0* et se nomme calorie. Désignons cette unité par Gh^.
Une quantité de chaleur étant équivalente à une quan-tité déterminée de travail, on peut poser, en prenant pour unité de travail le kilogrammëtre W^^
Ch, = CWk.
G est un coefficient numérique, qui représente le nombre de kilogrammètres correspondant à la disparition d'une quantité de chaleur égale à une calorie : c'est Yéquwalenl mécanique de la chaleur. Les expériences nombreuses qui ont été fsdtes pour déterminer sa valeur ont fourni des chiffres qui varient un peu* On admet en général &25, ce qui donne :
Chj = «5W».
Ainsi, pour développer un travsdl de i25 kilogrammètres il faut dépenser une calorie de chaleur, ou 1 kilogramme, en tombant d'une hauteur de Â25 mètres, développerait une quantité de chaleur égale à une calorie, c'est-à-dire capable d'élever de !• centigrade 1 kilogramme d'eau.
On a entre le kilogrammètre W», et Tunité absolue dé travail, W, la relation W»= 1000 gfW; on en déduit GA, = 425 X 1000 X 0,800 W, ou : Ch, = 4168800 W.
La quantité de chaleur équivalente à l'unité absolue de travail W est donc égale à une calorie (Gh J divisée
ET DE LEOR NESCRE EN UNlTlfcS ABSOLUES. 31
par A108800s ce serait la quantité de chaleur nécessaire pour élever de 1 degré centigrade -jj^j- grammes
d*eau, ou 0«',000239d. Telle est Tunité absolue de chaleur ••
SO. — Énergie. — L'énergie. d'un système quelconque est la quantité totale de force vive qu'il possède ou peut développer, ou bien, ce qiû revient au même» la quantité de travail qu'il est susceptible de produire.
L'énergie peut être soit actuelle ou cinitiqw^ soit potentielle.
Un mobile animé d'une certaine vitesse possède une quantité de force vive égale à la moitié du produit de sa masse par le carré de sa vitesse. Cette quantité représente l'énergie actuelle ou cinétique du mobile.
Si ce mobile est soumis à Taction d'une force, son énergie potentielle est la quantité de force vive que la force peut produire.
L'énergie potentielle peut se transformer en énergie actuelle, et réciproquement. Ainsi un corps qui toml)e f une certaine hauteur, en partant de l'état de repos, acquiert une force vive, ou une énergie actuelle, égale au produit de son poids par la hauteur de la chute, c'est-àdu^ au travail de la force ; avant de tomber il possédait une énergie potentielle, ou à l'état latent, résultant de sa situation, qui se transforme pendant la chute en énergie actuelle. Si un corps est , au contraire, lancé verticalement de bas en haut avec une certaine vitesse, il s'élève à une hauteur telle que le produit de son poids par l'espace parcouru jusqu'au moment de l'arrêt soit ^al à la
* H. Imite fl été eondiiit pour l'éqtiiiralent mécanique de la chaléDr au cfalilre 42i,8 déduit d'eipérianoes récentes sur la chaleur développée par ka courants. L'unité absolue de chaleur serait alors la quantité de chaleur ud^essaffe pour életet d'un degré Oi,0002405 d'eau.
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