E = IR
L'intensité I peut être donnée par une boussole de tangentes, ou un électrodynamomètre ; quant à la résistance R du circuit entier, si elle n'est pas connue, on peut y suppléer en introduisant successivement d'abord le galvanomètre seul dans le circuit, puis le même galvanomètre avec une résistance connue p. Si I^ et I, sont les intensités observées dans les deux cas, la force électro motrice E est donnée par la formule (n° 199) :
264. Lorsque la force électromotrice est due à une action chimique, on peut déduire sa valeur, comme nous l'avons fait dans l'étude des phénomènes électrostatiques, de la chaleur dégagée par la combinaison des éléments qui réagissent les uns sur les autres, chaleur qui peut être connue par d'autres méthodes, à la condition qu'il ne se produise pas d'action secondaire dans la pile.
La chaleur développée dans un circuit, pendant un intervalle de temps ^ par une force électromotrice E produisant un courant d'intensité I est équivalente à une quantité de travail absolu égale à IË(, ou à nIE( si n e.st le nombre des éléments dont se compose la pile, chacun d'eux ayant une force électromotrice égale à E.
Si nous supposons, comme nous l'avons admis jusqu'ici, 1 et E exprimés en fonction du mètre, de la masse du gramme et de la seconde, la quantité nlEt est équivalente à un nombre de grammes-mètres égal à
n\Et 9,809'
ET DE LSUR MB8CRE EN UNITÉlI ABSOLVES. 409
Soit G l'équivalent mécanique de la chaleur rapporté au gramme d'eau et au gramme-mètre, c'est-à-dire le nombre de grammes-mètres qui correspond à l'élévation de 1 degré centigrade de 1 gramme d'eau , on a
1«"°= r^ calories ; la quantité de travail absolu n\V,l est
donc équivalente à
n\Kt
calories.
Cette chaleur doit être égale à celle que produit la combinaison des éléments dans la pile. Or, le nombre des équivalents d'un métal, qui se combinent pendant un intervalle de temps t dans un couple voltaïque traversé par im courant d'intensité I , est : I^ x 0,0010A , et le nombre d'équivalents qui entrent en combinaison dans la pile entière est égal k :
Si ch représente la chaleur dégagée par la combinaison d'un équivalent de métal, la chaleur fournie sera
nltx 0,00104 cA,
ce qui conduit à l'équation d'où l'on tire :
E = Cxc/i X 0,01020136.
Si Ton admet A25 pour l'équivalent mécanique C de la chaleur
E = ch X 4,3355.
Pour l'élément Daniell, par exemple, la quantité de chaleur, cft, développée par iasubslitutiond'un équivalent
4i0 . DES GRANDEURS ÉLECTRIQUES
de zinc au cuivre, dans le sulfate de cuivre, est égale à 25602 calories; on est donc conduit pour la force électrorootrice de cet élément à la valeur
ou
qui diffère peu du nombre 107000 auquel conduit la mesure directe.
On arrive au chiffre 113400, si Ton prend pour l'équivalent de la chaleur le chiffre A36 admis aujourd'hui par la plupart des physiciens.
Ce procédé ne pourrait être employé dans la pratique parce que les chaleurs de combinaison ne sont pas assez exactement connues, et qu'il se produit presque toujours dans les piles des actions secondaires qui modifient leur force électromotrice.
265. Résistance. — Dans le système électromagnétique la résistance d'un conducteur est représentée comme une vitesse, par le rapport d'une longueur à un intervalle de temps (n° 227) et a pour dimensions :
Rm = -sr»
Si une force électromotrice, E, était connue en unités absolues, on en déduirait la résistance totale du circuit, en appliquant la formule :
l'intensité I pouvant se déduire de la déviation de l'aîguille d'une boussole de tangentes. On aurait également la résistance r d'un conducteur quelconque en observant l'intensité du courant lorsque ce conducteur est dans le
ET DE LEUR MESURE EN UNITÉS ABSOLUES. iii
circuit et lorsqu'il est enlevé, au moyen des deux formules :
l=p et 1,=
qui donnent :
