CHAPITRE XII

UNITÉS DE l'association BRITANNIQUE ET MESURE DES

297. Les grandeurs électriques peuvent être mesurée en unités absolues, soit dans le système électrostatique, soit dans le système électro-magnétique.

Le premier système d'unités est ordinairement adopté pour l'étude des phénomènes électrostatiques. Pour celle des courants électriques, on fait usage, en raison de leurs relations intimes ^.vec le magnétisme, des unités électro -magnétiques ; mais comme la grandeur de ces unités, fondées sur le mètre, la seconde et la masse du gramme, n'est pas en rapport avec les quantités qu'on a à envisager en général dans l'étude des phénomènes électriques et en particulier dans celle de la télégraphie électrique, on a adopté pour unités pratiques des cinq grandeurs principales, l'intensité, la quantité d'électricité, la force électro-motrice, la résistance et la capacité électrostatique, les unités élémentaires multipliées par une puissance de 40 choisie convenablement. Ces coefficients ne sont pas indépendants les uns des autres; il y avait intérêt, en effet, à conserver les deux relations fondamen-

taies I = 5 et Q = SE; il était également utile de laisser K

subsister l'équation I=Q^ qui donne l'intensité en fonction de la quantité d'électricité en mouvement et du temps, en maintenant à t sa signification d'un certain nombre de secondes. Le nombre des coefficients arbitraires à choisir s'est ainsi trouvé réduit à deux.

On a pris pour unité de résistance l'unité électromètre magnétique absolue -r- multipliée par 10"', et pour

unitée de force électro-motrice l'unité absolue multipliée par 10% qui représentent l'une et l'autre des grandeurs de même ordre que celles qu'on a à étudier habituellement ; leur usage évite l'emploi de coefficients composés d'un grand nombre de chiffres.

Les dimensions des unités électro-magnétiques absolues de résistance et de force électro-motrice étant

Rm= —

Hêfn -—

l'adoption des unités pratiques 10' R^ et 10' E^ revient à prendre pour unité de longueur le mètre, L, multiplié par 10% et pour unité de masse celle du gramme, M, divisée par 10", l'unité de temps, T, restant la seconde.

On a en effet :

iO»E„» = (iO^L)'"x(10-^*M)«

En adoptant ces coefficients pour les unités de longueur

£T DE LBUR MESURE EN UNITÉS ABSOLUES. i41

et de masse, Tunité de force devient

OU Tunité absolue de force (mètre, seconde masse du gramme) divisée par 10*, et l'unité de travail

ou 1.000 fois Tunité absolue de travail.

Nous allons passer en revue les diverses unités de rassociation britannique et rappeler les principaux moyens de mesurer les grandeurs électriques en fonction de ces unités.

Unité de résistance.

298. Ainsi qu'il vient d'être dit, l'unité adoptée pour la mesure des résistances est égale à l'unité absolue r- mutipliée par 10' ; elle se représente par

seconde r r ' r

, , 10"^ mètre

le rapport r^ ou

^^ seconde

le quart du méridien terrestre une seconde

La grandeur de cette unité, déterminée d'abord par Weber, a été arrêtée en i 86â, d'après la moyenne des résultats obtenus en 1863 et 186Â par la sous-commission de l'association britannique chargée de faire les expériences et de fixer matériellement l'étalon.

11 a été convenu (n** 13) que cet étalon ne serait pas

442 DES CR4IIDi:PRS ÉLECTIilQCBS

donné comme représentant l'unité absolue 3 — ,

^ seconde

mais qu'il serait désigné par un symbole spécial , unité BA de l'association britannique ^ afin de lui assurer uqe existence propre et de ne pas entratner de con^ fusion dans le cas où Ton arriverait à une appro](imation plus grande pour la véritable valeur de l'unité absolue.

On a donné à l'unité BA le nom d'oAm ou d'ohmaete, et, afin d'éviter l'emploi de chiffres trop considérables, on a adopté pour la mesure des grandes résistances un multiple de l'ohm égal à un million d'ohms (1,000,000 ohms) qu'on a nommé megkom; pour celle des résistances très faibles, on a pris un sous-multiple égal à un millionniëme d'ohm (0,000,001 ohm) qu'on a appelé microhm.

On représente souvent Tohm par la lettre grecque minuscule Ci) et le meghom par la lettre grecque majuscule Q .

299. Ëialons de résistqnce. — Le comité de Tassociatiou britannique a construit, ainsi que nous l'avons dit dans le premier chapitre (n** i A) , dix étalons types formés de diverses substances, qui à la température de lA'^ïô à 16°,5 centigrades représentent exactement la résistance d'un ohm, et servent à établir les copies qu'on livre au public.

Deux de ces étalons sont en mercure ; les huit autres sont formés de fils métalliques de diverses substances, de 1 mètre à 2 mètres de longueur, eproulés entre deux cylindres et noyés dans la p;irç^fiine, la fig, 67 montre l£^ section de ces étalons en demi-grandeur ; l'élévation et le plan sont représentés dans les fig. 68 et 69 au quart de grandeur.

KT DE LEUR MSSUHI EH UNITES IBBDLUES. 443

Le fil fin qui donne l'unité est noyé dans la paraffine

I PiK. «T. ng. M.

et soudé à deux tig«3 métalliques épaisses. Lorsqu'on veut faire usage d'un de ces étalons on plonge les extrémités des deux tiges dans deux godets remplis de mercure, auxquels on fait aboutir les fils de communication et l'on place le cylindre qui contient le fil dans un vase pitiin d'eau, qu'on maintient à une température constante d'environ 15° centigrades,

SOO. Copiée des étalons. — Pour les copies qu'on livre au public on se sert d'un alliage platîne-argent Ëtiré en lil fin de l'",50 à 2 mètres et qu'on dispose ordinairement comme les fils étalon entre deux cylindres

concentriques, de façon à pouvoir les placer dans de l'eau maintenue à une température uniforme de là à lô* centigrades.

Pour établir ces copies avec une exactitude aussi grande que possible, on emploie un pont de Wheatstone modifié par M. Fleeming Jenkin.

Trois sommets du pont Y, V et Z {/ig. 70) sont fixes,

Pig. 70.

le quatrième D, est mobile; il est formé par un'curseur auquel on attache le fil de communication, et qui peut se mouvoir le long d'une tige graduée d'un petit diamètre, WX; P est la pile dont les deux pôles communiquent avec les-deux sommets Y et Z, et G un galvanomètre sensible, communiquant avec les deux autres sommets U et V. On ferme le circuit à l'aide de deux manipulateurs M et IN, qu'on fait mouvoir simultanément en appuyant sur une seule poignée; mais le circuit de la pile est fermé par le manipulateur N un instant avant que la communication soit établie avec le galvanomètre par le manipulateur M, afin d'empêcher les courants induits qui peuvent se produire d'agir sur l'aiguille aimantée.

Ce manipulateur {fig. 71) se compose de trois lames

a^ bj c^ isolées les unes des autres, et qu'on manœuvre

Fig. 71.

en appuyant sur une poignée en ébonite A. On met ainsi en communication successivement : cV abord les deux lames a et 6 qui sont reliées à la pile et représentent le manipulateur N de la figure 70, puis la lame c et l'enclume d, qui correspondent au manipulateur M et ferment le circuit du galvanomètre.

301. On installe en A et C {fig. 70) des résistances aussi égales que possible, en R un étalon de l'association britannique et en T le fil «conducteur dont on veut fixer une longueur offrant la même résistance que l'étalon R.

M. Jenkin comparant cet instrument à une balance ordinaire nomme les bobines A et C les bras de la balance, et les bobines R et T les poids (*) .

Le lil WX permet de modifier les bras de la balance qui ne sont plus A et G, mais A + XD et R + WU.

Quant aux conducteurs métalliques qui établissent les communications entre les sommets et les bobines, ce sont des plaques métalliques épaisses dont la résistance est négligeable, et, pour éviter les défauts de conductibilité qui pourraient se produire aux points de jonction des fils et des lames du pont, la communication avec ces lames s'établit au moyen de petits godets remplis de mercure

(*) Le nom de balance parait eu ellet plus rationnel que celui de pont ou de parallélogramme qu'on donne ordinairement à l'appareil de Wheat- 8tune.

daDs lesquels on fait plonger les extrémités des tils de communication.

302. La bobine que l'on veut étalonner ayant déjà à peu près une longueur convenable est placée en T ; on ferme les circuits à Taide des manipulateurs M et N et l'on fait mouvoir s'il est nécessaire, le curseur U sur la tige WX de façon qu'aucun courant ne traverse le galvanomètre. La bobine T doit donc être préalablement ajustée de façon à ce que cette condition puisse être remplie en faisant mouvoir le curseur entre ces deux limites W et X, condition facile à réaliser si l'on prend d'abord pour A et G des bobines peu résistantes. Dans cette situation on a :

T c + wi:

R"^ A+XU'

On fait alors permuter les bobines R et T, opération qui se fait par la simple manœuvre d'un levier qui change de place les communications avec les coupes de mercure, et l'on ferme de nouveau les circuits. Si l'équilibre électrique subsiste au galvanomètre, les résistances T et R sont identiques. Mais il n'en est pas ainsi en général, et il est ordinairement nécessaire de déplacer le curseur D pour rétablir l'équilibre. S'il doit être amené du côté W, on en conclut que la résistance T est plus grande que celle de l'étalon R.

Si X est la résistance de la portion du fil W X, compris entre les deux positions du curseur, l'approximation

obtenue pour T, —5 — , est sensiblement égale à -.

En effet, si a et c représentent les résistances des fils XU et WU dans le premier cas, elles deviennent a-^x et c — X dans le second et l'on a donc les deux rela-

£T DK LEUR MESURE EN UMITÉS ABSOLUES. 447

lions :

De ces deux équations on déduit, en représenlanl par u

lA ,T — R

le rapport — - — :

tt«(A + a) + 8«(A + a) + 2x + MX = 0.

tt, aei X étant très petits^ on peut négliger les tciiuçs qui contiennent ces grandeurs au second degré,

ce qui conduit à T équation u = j.

On modifie par tâtonnements la longueur du fil de la

bobine à ajuster, T, de façon que le rapport j soit aussi

petit que possible.

305. Pour opérer on prend d'abord pour A et C des bobines peu résistantes de façon à rendre facile Tappro-

ximation -r-, puis on les remplace par d'autres offrant une

résistance plus considérable.

On commence par prendre deux bobines formées d'un fil de même nature que celui qui constitue la communication WX, et ayant, par exemple, 10 mètres de longueur, en supposant que celle de WX soit de 10 centimètres.

On arrive facilement à modifier le conducteur à étalonner, T, de façon à n'avoir à déplacer le curseur D que d'environ un centimètre pour rétablir l'équilibre lorsqu'on intervertit 1c:j bobines T et R; l'erreur commise en regardant T comme égal à R et alors d'envi-