L'équation de Coulomb devient f = ^ . elle
donne le moyen de déterminer en valeur absolue la quantité d'électricité répandue sur un corps conducteur. Pour faire cette détermination , il faut d'abord se procurer une quantité d'électricité connue. On électrise à cet effet deux petites sphères métalliques égales qu'on sépare après les avoir mises en contact. L'électricité se trouve également répartie sur ces deux sphères dont on mesure la force répulsive à une distance donnée au moyen de la balance de torsion '*', ou même avec une balance
* On sait que la balance de torsion de Coulomb se compose d'un leyier horizontal suspendu à un fil fin. L'une des extrémités du Jevier supporte la boule élect risée, qui s'éloigne lorsqu'on lui présente un autre corps également électrlsé, et prend une position telle qu'il y ait éqql» libre entre l'action du fil, qui, en se tordant, produit un couple de rota-
ET DE tEDR MKSDRI EN DNITÉ8 ABSOLUES. 39
ordinaire, en suspendant l'une des sphères au*dessous de l'un des plateaux par un fil isolant, en plaçant l'autre sphère au^essous et en ajoutant dans le plateau des poids pour rétablir l'équilibre (Balance de Harris). Si a est le poids exprimé en grammes qu'on ajoute, la force répulsive f sera, en unités absolues, égale à ox 0,1019,
et Ton aura A= ^i d'où q=l^f, l étant la distance des
chères et q la quantité d'électricité répandue en chacune d'elle.
Connaissant la masse électrique répandue sur une petite sphère , on lui présente le corps électrisé dont on ?eut connaître la charge. Si ce corps est de petite dimen" sion, et s'il produit sur la petite sphère, dont la charge q est connue, une force répulsive f à une distance f , on
auraf = ^, on q = - — .
Lorsque le corps est de grande dimension, on peut
déterminer sa charge par une série d'opérations succès*
sives; on le touche ftvec une petite sphère métallique qui
enlève une partie de son électricité qu on mesure; puis
Ton répète l'opération après avoir déchargé la petite
sphère, et l'on continue jusqu'à ce que la quantité d'élec-
tridté enlevée devienne négligeable, La somme des
charges ainsi mesurée donne la charge totale. Ce pro«
cédé ne serait pas pratique ; il existe d'autres méthodes
plus simples pour déterminer en valeur absolue la charge
d'un conducteur.
tioD, et le moment de la force due à l'électricité qui agit à l'extrémité 4a lerier. Lt couple de torsion qui e^t proportionnel à l'angle décrit par lelerler, dépend de la longueur et de la nature du fil. La valeur absolue de ce couple se détermine par l'expérience, d'après le nombre de8 osc4UatioD8 qu'effectue le levier dans un temps déterminé. La force due à la répulsion électrique est égale au rapport du couple de torsion à la loDgaear do leyier.
40 DKS GRANDEURS ÉLBCTRIQUES.
86. — Densité éUclrique. — 11 résulte de rexpérience sdnsi que de l'application de l'analyse à la loi élémentaire de Coulomb que toute Télectricité libre se porte à la surface des corps conducteurs, où elle est maintenue par l'air ou la matière isolante dont ils sont entourés. Elle ne se répartit uniformément sur la surface que lorsque le conducteur est sphérique ; sur les corps de forme irréguliëre, la charge est plus grande aux points où la courbure est plus grande. On peut trouver par le calcul la loi de cette distribution dans quelques cas particuliers ; on peut également l'obtenir par l'expérience au moyen d'un petit disque de clinquant, nommé plan d'épreuve» qu'on applique aux divers points du corps électrisé. Le disque fait pendant un instant partie de la surface du conducteur essayé, et, quand on l'enlève, il empoite avec lui une charge qui correspond à celle de la surface qu'il recouvr^dt et qu'on peut mesurer.
La charge électrique qui est répandue sur l'unité de surface d'un corps, dans le cas d'une distribution uniforme, ou plus généralement le rapport de la charge répandue sur une petite surface à l'étendue de cette surface, se nomme la demili électrique ou ï épaisseur de la couche électrique.
L'unité de densité électrique est celle d'une masse électrique égale à 1 qui serait répandue sur l'unité de surface.
Si l'on représente l'unité de densité par D, on a D=^,
Q étant l'unité de masse électrique et S l'unité de surface.
L'M* Eu remplaçant Q par -sr- et S par L% on a, pour les
M' dimensions de D, D = -y- •
II est nne autre cause que la forme irréguliëre des corps qui modifie la distribution de l'électricité à leur surface, c'est rinflence des conducteurs voisins dont le fluide neutre décomposé réagit sur le fluide libre du corps électrisé, phénomène qui constitue la condensation électrique.
L'électricité répandue sur un conducteur exerce en chaque point de la surface une force normale à cette surface et qui, rapportée à l'unité de masse électrique, se nomme tension.
Potentiel électrique.
37. — Le potentiel électrique est une qualité spéciale de l'électricité qui correspond à la force élastique des gaz, à la pression hydro-statique des liquides et à la température des corps dans la théorie de la chaleur. C'est en vertu de la différence des potentiels de deux points que l'électricité se transmet de Tun à l'autre. Deux corps ont le même potentiel s'il ne se produit pas entre eux de mouvement électrique quand on les réunit par un fil conducteur.
Le potentiel est essentiellement distinct de la densité de l'électricité à la surface des conducteurs et de la pression, ou tension^ qu'exerce le fluide électrique contre les corps isolants. Ainsi, bien que la densité électrique soit inégale aux divers points d'un ellipsoïde, si on le met en communication avec une boule métallique au moyen d'un long <il conducteur, la boule prend toujours une même charge, quel que soit le point touché de l'ellipsoïde. Si l'on considère deux sphères dont l'une ait un rayon double du rayon de l'autre et une charge électrique quadruple, la densité électrique est la même à la surface des
4S DRS GRANDEUHS ELECTRIQUES
deux sphères, et cependant, quand on les réunit par un fil conducteur, une partie du fluide de la grande sphère passe sur la plus petite, parce quelles n'ont pas le xoêmè potentiel : deux sphères électrisées pour avoir des potentiels égaux doivent, en eflet, posséder des charges proportionnelles à leurs rayons et non aux carrés des rayons.
Dans la plupart des traités d'électricité on donne encore le nom de tension à la propriété qui nous occupe : le même mot désignant deux grandeurs différentes, il en résulte des confusions qu'on évite en adoptant le nom de potentiel^ introduit pour la première fois en 1828, dans l'étude de l'électricité, par George Green *.
Pour bien faire comprendre le rôle du potentiel électrique» il est nécessaire d'entrer dans quelques détails et d'en donner une définition précise **. 38, -^ TMorie élèmerUaire du potentiel — Considérons p. j un point A (fig. 1), auquel est
concentrée une masse q d'électricité ; cette masse agit dans toutes les directions, et si, en un point M situé à une distance AM = r, se trouve une autre masse électrique q' du même fluide, cette dernière est repoussée par la masse q dans
la direction MX avec une force égale à ^.
Supposons que la masse q' concentrée au point M soit
• Essai sur les applications de Vanalyse mathématique à la théorie detéledrieitéetdu magnétisme^^n GeorgAS Oreen.— NotUngham, 1828.
** Nous ayons évité toute introduction dd ulcul InAnitèBlmal dans ces considérations sommaires que nous avons cru devoir donner pour ceux de nos lecteurs qui ne sont pas familiarisés avec la notion du potratiel.
KT DK LEUR MRSUM KN UNITÉS ABSOLUES. 43
égale à l'unité de quantité d'électricité positive, ou de masse électrique, la force deviendra
elle est la même pour tous le3 points de la sphère RMS décrite du point A comme centre avec le rayon r.
Prenons un point N situé à une très-petite distance d=MN du point H, sur le prolongement de la ligne ÂM; sa distance r' au point A sera r'= r-Y^.
La diéorie du potentiel repose sur Tobservation sui- Tante:
Si de l'expression - on retranche ^-ttâ « ^^ trouve
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