RS
a,7188log^
Si ( est le temps qu'emploie le potentiel ou la charge à décroître de moitié,
log Y = log ^ = logî = 0,301 et, par suite :
RS = ^^, ou t = 0,836 X RS.
Pour le câble immergé en 1869 entre la France et l'Algérie, on devait avoir par mille marin, après la pose, R=r600 megohms et S =0,ikO microfarads, ce qui conduit à 1=200 secondes environ, ou 3 minutes 1/3 (*)•
377. Mesure directe de la capacité électrostatique. — Ainsi que nous Tavons dit, la charge électrique d'un condensateur est un phénomène complexe. Au moment du contact de l'une des armatures avec une source électrique, il se produit une charge instantanée qui, suivant H. Gaugain, est indépendante de la nature du corps isolant, tandis que, d'après des expériences récentes faites en Angleterre, elle est variable avec la nature du diélectrique, et a sa plus faible valeur lorsque les deux
(*} Nous avoDS Indiqué, uan*' 123, 21 minâtes pour le temps qu'emploient certains conducteurs sous-marins à perdre la moitié de lenr charge. Ce temps, qui parait avoir été obserré sur le premier câble transatlantique, est notablement «upérieur à ce que Ton obtient snr la plupart des lignes télégraphiques sons-marines.
648 DBS GEANDEURS ÂLECTR1QUB8
armatures sont séparées par le vide; après ce premier effet, la charge s'accroît peu à peu suivant des lois très diverses qui dépendent de la nature et de la qualité de la matière isolante, cet accroissement étant à peu près nul lorsque cette matière est un gaz. I/expérience indiquée plus haut pour le calcul du produit RS ne peut donc donner de résultats absolument précis.
Dans les mesures de capacité électrostatique, il importe de spécifier les conditions dans lesquelles doivent être faits les essais pour que les expériences soient comparables. On charge ordinairement pendant quinze à vingt secondes le conducteur des câbles, puis, immédiatement après, on opère la décharge en lui faisant traverser le fil d'un galvanomètre et Ton mesure la grandeur de cette décharge.
La capacité est donnée par la formule du n* 260
%tBin 3 a Ristange'
Si la résistance R est exprimée en ohms, la capacité S est mesurée en farads ; si R est exprimée en mégohms, S est mesurée en microfarads.
On peut, d'ailleurs, faire varier le nombre des éléments qui servent à obtenir les déviations a et 0, de façon que ces angles soient fsdbles et faciles à observer. Si Tangle « est obtenu avec n éléments et l'angle B avec p! éléments, la capacité est :
Sn7 sin - a nRjctangO'
378. La mesure exacte de la capacité électrostatique, par la méthode qui vient d'être indiquée, est toujours très délicate, car elle exige la mesure parfaitement exacte
de la durée d'oscillation d'une aiguille aimantée sous l'influence du magnétisme terrestre; or^ la résistance de l'air, les frottements de l'aiguille sur son pivot ou la torsion du fil de suspension introduisent des causes d'erreur dont il est diiBcile de tenir compte dans la pratique ordinaire.
U est préférable de mesurer la capacité des conden* sateurs, et notamment celle des cibles télégraphiques, par comparaison avec celles de condensateurs préalarblement étalonnés.
S79. Etalons de capaeiU. — On peut, en faisant varier l'étendue d'un condensateur, et en mesurant sa capacité électrostatique par la méthode précédente, arriver par tâtonnements à lui donner une capacité déterminée et parfaitement connue.
On forme ces condensateurs (n« 60) en superposant alternativement des feuilles d'étain et des feuilles de papier, et en mettant en communication entre elles les feuilles métalliques de rang pair et celles de rang impair. Le nombre total des feuilles est toujours impair pour que les deux extrêmes fassent partie de la série qu'on fait communiquer avec la terre, celle de l'autre série étant mise en relation avec la source électrique* La chaîne a lieu sur les deux faces de chaque lame.
On obtient ainsi des condensateurs qui, sous un petit volume, ont une capacité électrostatique considérable. On a par exemple des condensateurs d'une capacité égale à 1 microfarad, formés de 35 à AO feuilles d'étain superposées, séparées par des doubles feuilles de papier dé soie et qui sont contenues dans des bottes d'environ 20 centimètres de longueur, 13 de largeur et 10 centimètres de hauteur.
Lorsqu'on a à sa disposition un condensateur étalonné,
§14 DB8 OUANDECRS ÉLieTRIQtfU
M petit facilement en étadslir d'aatred de capacité égale* psto des multiples ou soud-intiltiples de façon à former une série complète, en employant une des méthodes ifldirquées ci-après pour mesurer la capacité électrostatique.
380. Mesure indirecte de la capacité électrostatique. — La mesuie de la capacité' électrostatique d*ini condensateur, lorsqu'on a à sa disposition des condensateurs étalonnés, peut s'effectuer par diverses méthodes dont plusieurs ont été indiquées au n** 80.
Le procédé le plus simple consiste à chargei* le condensateur soumis à l'expérience à Faide d'nne pile, puis à le décharger immédiatement, en faisant passer le eotrrarnt à travers le fil d'un galvanomètre, et à observer l'angle décrit par l'aiguille ; on fait ensuite la même opération avec des condensateurs étalonnés dont on fait varier le nombre ou F étendue Jusqu'à ce que la déviation de l'aiguille soit la même. Les deux eapacités sont alors égales.
Si cette condition ne peut être remplie d'une façon absolue, et si ot et ot' sont les deux angles décrits par Falgnille, les capacités S et S^ sont liées par la relation
s : S' 9: 9În t; « : sin - a/,
ou> si les angles a et x' sont assez faibles
SrS':: «:*'
ou eafio, si l'on prend les nombres diSéreoits d'élémeutA» A et n\ pour les deux opérationâ :
Cette formule permet de mesurer une capacité électro-
ET DE AivB anniiE m wmnris amolues.
ns
stotiqoe qnelconqae arec une étendue limitée de condeii'satears étalons.
981 . — On peut aussi se servir du galvanomètre dîflférentiel en mettant les extrémités des deux fils de Tinsfrument en communication, d'une part avec la même pîfe, et, de l'autre, avec les deux condensateurs, de façon que les courants de charge circulent en sens contraire autour de l'aiguille. Cette dernière, reste au repos lorsque les deux condensateurs ont une égale capacité.
382. — La méthode suivante (*) n'exige qu'un seul condensateur étalonné , pourvu qu'on ait une série de bobines de résistances égales. Les deux pôles de la pile P (Jlg. 81) sont reliés par une série de bobines égales intercalées entre A et B, 10 par exemple „ le milieu H étant relié à la terre en T. Le potentiel décroît d'une manière régulière de A et B, en passant par zéro au point H ; il est positif de A à H, et négatif de H à
On charge les deux condensateurs en mettant une de leurs armatures en communication avec la terre, et la seconde avec un point M pour le premier condensa* teur et un point N pour le second. Le potentiel de la
(•) Biedrictty ànd magnetism^ par M. Jenkln.
516 l>B8 GRANDEURS éLICTRIQUBS
charge du premier est proportionnel au nombre n de bobines comprises entre H et M, celui du second est de signe contraire et proportionnel au nombre n' de bobines comprises entre H et N ; quant aux deux charges, elles sont représentées par les produits des capacités S et S' par les nombres n et n', ou par nS et n'S' ; si elles sont égales, on a :
wS = nV et S' = " S.
Pour reconnaître si les deux charges sont égales, il suffit de mettre en communication les deux armatures électrisées, Tune positivement et l'autre négativement, et de voir s'il reste du fluide libre, ce dont on peut s'assurer soit à l'aide d'un électromètre, soit à l'aide d'un galvanomètre.
En faisant varier les points de communication des deux condensateurs avec les bobines comprises entre A et B, on arrive aisément à trouver deux positions pour lesquelles la charge résiduelle est nulle, ou a sa plus faible valeur.
Les chances d'erreur sont d'autant moindres que les bobines employées sont plus résistantes et plus nombreuses.
883. — On pt ut employer une méthode analogue & celle du pont de Wheatstonc, et déjà décrite au n* 80.
On charge simultanément deux condensateurs AA' et BB' (Jig. 82;, dont on connaît le rapport des capacités, en les mettant en communication avec une source S, puis on enlève la source et on fait communiquer l'arma^ turc électrisée de A. \' avec celle d'un condensateur étalonné ce, à capacité variable, et l'armature B avec celle du condensateur h mesurer XX'.
Si les potentiels des deux doubles condensateurs A et
