CHAPITRE II
TliÉOftlE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR ET DIVISION A OBSERVER DAHS L'£T0DB BBS MAGUIRE8 THBKNIQOES
% ^ GoDsidémioiu générales. — Travaux de Sadi Camot. — Lai de Hirn.
On a dit que la théorie mécanique de la chaleur était la plus grande découverte qui ait été faite dans la philosophie naturelle depuis Newton. Nous croyons que celle appréciation
n'a rien d oxngérc cl que les fails déjà connus sur l'idenlilé de la chaleur el de la force peuvent ùtre rangés parmi les plus importants de ceux dont se corn posent les connaissances humaines. On ne saurait donc aborder l'étude des machines dans lesquelles la chaleur joue le principal rôle* sans résumer les bases de la théorie nouvelle. Une autre considération nous en fait un devoir; c'est peul-étre à l Kcole impériale des ponts cl diaussées que ces grandes questions ont été exposées pour la première fois, et tous les successeurs de Clapcyron tiendront à honneur de rappeler la part considérable qui, dans Tétude nouvelle de la clialeur, appartient à cet ingénieur éminent.
La théorie mécanique de la chaleur soulève des questions
trés-nnilliplcs el dont la solnlionaÔté souvent cliercliée à Taide des niélliodes ({ue donne le calcul inlinilésiinal. Les calcnls présentés par plusieurs géomètres ne nous pamisseut pas devoir trouver place dans un cours de machines à vapeur, professé
CaNSIDÉiUTlOiSS GÉNÉRALES. 21
dans une école d'application ; ils appartiennent h la mécanique ou à la physique matlu'îmaliquc, i l, à co point de vue, nous ne pouvons que recommander la lecture des beaux travaux publiés par MM. Combes, A. llirn, Briot et par les élèves de Verdct. Dans tous les cas, tous les problèmes sont loin d'élrerésolus, et dans son introduction au tome II de ses Recheréhe» sur Us lois reh" thes aux vapeurs, M. R^ault précisela part qui doit toujours incomber h rexpérience. H s'exprime ainsi :
« La mise en équation des problèmes de chaleur envisagés au point de vue mécanique conduit, comme tous les problèmes analogues, à une équation aux différences partielles du second ordre, entre plusieurs variables qui sont des fonctions inconnues les unes des autres. Ces fonctions représentent les véritables lois physiques élémentaires qu'il faudrait connaître pour avoir la solulion exacte du problème. — L'inlé;:ration de l'équation introduit des fonctions arbitraires dont on doit chercher à découvrir la nature en comparant les résultats donnés par réquation à ceux que donnent les expériences directes et aux lois que Ton déduit de ces expériences. Malheureusement, les eipériences directes sont rarement applicables à des phénomènes simples ; le plus souvent elles s'attaquent à des questions complexes qui dépendent de plusieurs de ces lois, et le plus souvent il est difiicile d'assigner la part qui revient à chacune d'elles. » (Tome II, vn.)
En écartant donc, au moins momentanément, le secours de l'analyse, nous exposerons la suite des idées émises au sujet de la théorie mécanique de la chaleur.
I.Kri- de Hndl C'nrnot. Paw<>uf;e de In clinh'iir A travem une
maeidne. — En 1824, Sadi Carnol, ancien élève de r£cole polytechnique, fils ainé du grnnd Carnol, publia un livre peu remarqué à cette époque et intitulé : RéflcxUrns sur la puissance mtriee du feu et sur les machines propres à développer cette puissance (Paris, Bachelier).
Apres avoir insisté sur l'importance des machines à vapeur
({ni lui paraissent doslinécs à produire une grande Térolution dans le iiiondrcivilisé — il n'y avait pas à colle époque (1824) 200 machines en France, — Sadi Carnol observe que la production du mouvement dans une machine à vapeur est toujours accompagnée d'une circonstance particulière : c'est le passage ou le transport d'une certaine quantité de chaleur à travers la machine, d'un corps chaud à un corps froid.
La chaleur, développée dans lo loyer par l'effet de la combustion, traverse les parois de la chaudière et donne naissance à la vapeur avec laquelle elle s'incorpore; hi vapeur Tentralne avec elle dans le corps de pompe où s'effectue un certain travail et la rejclle dans le condenseur où elle «st reprise par Teau.
Comparaison avec une rone hydraulique. — Dans loulc CClle
opération la machine est restée la même ; certaines parties se sont échauffées et refroidies successivement ; la chaleur, en traversant une machine, a déterminé un mouvement comparable à celui que produit l'eau traversant une roue hydraulique.
Poursuivant cette comparaison ingénieuse, Sadi Garnot ajoute :
« La puissance motrice de la chaleur et la puissance d'une chute d'eau ont toutes deux un ma![imum qu'on ne peut dépasser, quelle que soit d'une pari la luaciiine employée à recevoir l'action de l'eau, el quelle que soit, de laulre, la substance employée à recevoir l'action de k chaleur.
« La puissance motrice d'une chute d'eau dépend de la quantité d'eau dont on dispose et de la hauteur de cette chute. La puissance motrice de la chaleur dépend de la quantité (]o calorique employée el (1<^ ce que nous appellerons la hauteur de sa chute, c'est-à-dire la différence de température des corps entre lesquels se fait l'échange de calorique... »
Mm éhaleor «•■•Mévéc fiaiifi wm fl«Me Impondérable tadca-
«ructibie. — Maîs, allant plus loin, Sadi Carnot démontre que, moyennant un ti'avail mécanique exercé par la machine qui a
servi d'intermédiaire, on peut faire remonter la chaleur du corps le plus froid au corps le plus chaud. Dans la pensée de Sadi Camot le calorique est un fluide impondérable indestructible qui subit dans une machine des variations de température, comme Teau subit des variations de hauteur, et le travail produit correspond à ces vnrialions. Nous verrons celte opinion comJbattuc au point de vue de l'iiiUestruclibilité ; mais nous la verrons bussa recevoir une consécration nouvelle, au point de vue du rapport qui existe entre le travail produit et la quantité de chaleur transportée d'un point à un autre.
D'une machine, on ne retirera jamais que ce qu'on a pu y Illettré. Avec un volume d eau V cl une hauteur de chute /<, une macliinc hydraulique ne donnera jamais un travail supérieur à \h.
Avec une quantité de chaleur déterminée Q passant de la température T à To, on n'aura également qu*un travail inférieur à Q (T— To).
Travaux de ciapcTron. — Développant Ics Idccs émiscs par SadiCarnot, Clapeyron a montré que, pour qu'il y eût production de travail dans une machine, il fallait qu'il y eût écou* Icment de calorique, comme il y avait écoulement ou chute lorsqu'on employait de l'eau ; que la quantité d'action recueillie dépendait de la hauteur de la chute, calorique ou eau, mais nullenient du corps iiileriiiédiaire employé à ce passaj^HMlii cal<)ri(jue; que des lors on n'avait p.is un intérêt fondamental à employer un corps plutôt qu'un autre pour elTectuer ce passage du calorique, et qu'on ne pouvait augmenter le travail qu'en augmentant l'écart entre la température initiale et la température finale. Dans plusieurs mémoires, Clapeyron a recherché par le calcul quelles étaient les variations qui survenaient dans Tétat d'une masse gazeuse qui change de pression et de température.
Travam des pkg«Meaa ••«lato vi aUcaMMJs. — Aucune expérience directe ne confirmait cependant les considérations
(lévoloppécs par Sadi Caniot ot par Clapoyron, loi*sque dos rorlicrclies faites par des pUysicicas anglais el allemands viarenl dénionti*6r que tout ne se passait pas exactement comme Favaient indiqué ces géomètres. La chaleur, traversant une machine, n*en sort pas intégralement ; une partie de cette chaleur est en quelque sorte anéantie. En cherchant ce que pouvait l'Iic devciiiu' coLlt' clialcur, les physiciens ont eu l'idée qu'elle pouvait avoir donné naissance à la force obtenue et qu*il y avait une sorte de transformation. On a cherché à mesurer quelle était la quantité de chaleur perdue, et on s'est demandé s*il existait un rapport entre cette quantité de chaleur perdue et le travail produit. Toutes les expériences ont dénionlré (jiie ces quantités étaient proportionnelles, et que dés lors il existait entre elles un rapport constant. 11 restait à faire passer dans le langage vulgaire celte grande découverte. Plusieurs formules ont été proposées, mais aucune ne nous parait avoir la clarté et la précision qui caractérisent celle qui a été donnée par M. Ad, Hirn et qui est aujourd*hui connue sous le nom de LoideHim,
Loi de nirn. — « Toutcs Ics fois (jiie la chaleur, en agissant sur un corps quelconque, donne lieu à la production d'un travail mécanique recueilli en dehors de ce corps, il disparait une quantité de chaleur proportionnelle au travail produit ; et, réciproquement, toutes les fois qu'un travail mécanique est consommé en aclions quelconques sur un corps, il apparaît une quanlilc de chaleur pioportiunnelic à ce travail dépensé.
« Le rapport qui existe entre les (juantités de chaleur disparues ou apparues et les quantités de travail produites ou consommées est une constante. >» (llirn, Théorie méeaniqtte de la efto/eiir, première partie, 1865^)
* H. Ad. Hirn, qui a bien voulu lire toute eette première pertie de cours
avaiU sa |uil)licatioi), nous a rcprodu' de Itii avoir f.iit une pari troj) grande (lins ce qui touche à la Uiéorie mtoinique de la chaleur, ^ous ne le pensons p«s ; rendre
C0!!ISmÊR/lTI0N8 GÉNfiRALES. 35
C'csl ce rapport que l'on n^^j^cWaV équivalent mécanique de la cftaldur, ou l'équivalent mécanique du travail, fin termes plus simples :
La chaleur peut être transformée en Iravail mécanique, et réciproquement le travail mécanique peut se transformer
en chaleur.
lious rappellerons sommairement quelles ont été les principales expériences qui ont déterminé ces conclusions si nouvelles, et qui tendent à établir la relation intime qui existe entre le travail mécanique et la ctialeur.
g 2. — Transformalion de la force en chaleur et de la chaleur en 101*06.
iVMMibMM«iM êm Mm fone dmirar. — Les exemples de la transformation de la force en chaleur sont connus de tout le
monde ; seuloinont on n'avait pas apor( u do corrélation entre ces deux pliénoiiiéuos iialurcls, clou n'avait tiré aucune conséquence qui pût conduire à la notion d'une cause unique. Nous citerons parmi ces exemples les faits les plus connus, sans entrer dans le détail des expériences décrites dans presque tous les traités de piiysique.
clairs, précis pour tout le monde, des phénomènes prc&quc inconnus, donner un corps à ce qui n'était eaeon que ragm et indécis, nous fumlt un r61e considérable... Voici, «lu ivste, ce que nous a écrit SI. Hirn à colti' occ.isioii :
« Dans l'énoncé de celte loi, je n'ai d'auti'e mérite (|uc cchii d'avoir revêtu d'une fbrnic claire et générale la proposition émise en réalité pour la première fois par Clau5iii>. r.arnui avait posé le principe suivatit :
« Au Ininsport d'une C4Tl:iiiie quantité de cliak ur d'un corit^ chaud sur tni corps « froid, répond une certaine quantité de Iravail, pourvu que le corps inl' riunhairu « revienne à son état primitif, {la quatUUé de ekalemr en aetion re$U comtonto.) ■
« A In plirase entre psrenthèKs» «fui eiprime un fait bus, Clausius asubsUtué la suivante :
« Il disparaît une quantité de chaleur proportionnelle an travail perdu. >
« Ccttr sulistitulioii marque une ère nouvelle dans la science, elle est en quelque sorte la ligue de démarcation qui sépare la physique ancienne do la nouvelle. »
< G.-A. Uias. >
« Le Ugelhacb, Si août 1S60. •
26 DES MAcnniEs A umm.
A. Expériences de Rumford. — On s;ivail que lo forage des canons donnait lieu à un grand dégagement de chnleur, mais on n'avait pas songé à se rendre un compte précis de ce fait. Rumford chercha le premier à mesurer la quantité de chaleur produite, en observant Pélévation de température qui se manifestait dans un bassin rempli d'eau et au milieu duquel on plaçait un cauuri soumis à l'opération du forap;e. Entreprises à l'arsenal de Munich, ces expériences furent plusieurs fois répétées et tentées sous des formes diverses. Rumford plaça dans un réservoir rempli d'eau un cylindre en fer creux que Ton faisait tourner sur une âme en bois ; Teau fut portée à l'ébullïtion, 10 litres d*eau furent vaporisés en 2 h. 50' par le travail d'un clipval faisant tourner le cvlindre. On avait ainsi une relation directe entre un phénomène de vaporisation el l'action musculaire exercée par un animal.
Tout le monde peut répéter les expériences de Rumford avec un petit cylindre métallique creux que Ton fait tourner en le serrant entre deux bmes de bois; en emplissant ce cylindre d'eau, celle-ci entre rapidement en ébullition dès que l'on imprime une cerlaine vitesse à la rotation du cylindre.
B. Gialeur développée par le frottement, la pression, le clioe, — On n*a pas besoin de chercher des expériences de physique pour attester la production de chaleur quand il y a frottement, pression ou choc. L'échauffement des boites à graisse, des fusées des essieux, des sabots des freins se produit pour ainsi dire à chaque heure sur un réseau de chemins de fer d'une certaine étendue ; dans un très-court espace de temps, toute la force dont est animé un train est absorbée par des boites à graisse mal ajustées ou par des sabots de freins serrés.
L*état d'incandescence des aérolithes ne s'explique que par la compression exercée sur l'atmosphère par ces corps qui sont animés d'une vilesse considérable.
Buffon donnait pour origine à la chaleur solaire l'effort exercé sur cet astre par Tensemble des planètes, des comètes
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et des astéroïdes en nombre infini qui tournent autour de lui.
Des physiciens allemands ont exprimé de notre temps la pensée que la chaleur du soleil était ontrolenuc et renouvelée par le choc et Fabsorptioa incessante d'une mullilude de petits astres ou de comètes.
Dans le tube eudiométrique, l'amadou fixé à la base inrérieure du piston s^enflamme au moment où Tair subit une pression excessive.
Enfin, les projectiles en plomb lancés contre un obstacle s'aplatissent et s'échauffent ainsi que la paroi contre laquelle ils frappent. On peut à cet égard faire des expériences décisives sur la transformation d'une force donnée soit en chaleur, soit en force nouvelle : si on laisse lonjher une hille de hillard d une certaine hauteur sur une lame de plomb, la bille de billard reste sur le plomb, mais celui-ci s'échauffe d'une quantité notable ; si le plomb est remplace par une surface dure, de la fonte par exemple, réchauffement est nul, mais la hille de hillard rehondit ù une hauteur presque égale à celle de la chute initiale ; on a ainsi à volonté engendré de la chaleur ou une force.
C. Expériences de Joule, — Nous arrivons à une série d'expériences précises dans lesquelles, après avoir ohservé le l'ail de la transtormation de la force en chaleur, on cherche une mesure de cette transformation.
Un arbre vertical armé de palettes en métal est plongé dan» de Teau, un mouvement de rotation est donné à Parbre h l'aide d'un poids enroulé sur une })oulie, la température de l'eau s'élève. M. Joule, qui a fait pour la première fois cette expérience en 1845 et qui l'a répétée en faisant varier les vitesses, les liquides, a trouvé que, pour élever de i degré t kilogramme d'eau, c'est-à-dire pour produire 1 calorie, il fallait faire descendre de 4 mètre de hauteur un poids de 4'25 kWog. On avait ainsi deux effets équivalents, l'un calorifique, l'autre mécanique, et tous deux mesurables.
D. Expérieneeit âe Htm. — M. A. Hirn a fait, de 4860 à 4861 ,
cinq e.\prri('noos ou pliilôl cinq st'i'ies d't'\|)t ritMiros qui lui ont donné des chillres très-peu diiïérents de celui indiqué par M. Joule. M. llirn a trouvé :
4* FroUenieut de divei s liquides (huile de naveUo, de l)aleinc,
de cachalot, de schiste, benzine, eau). . . 420 à 452kilog.
2* Écoulement de l'eau sous de très-fortes
pressions par un tube mince 432
3° Kcrascriicnt du plonih 425
4" Expériences sur la machine à vapeur. 420 à 452
5*" Expériences sur la vapeur surchauffée. 432
Nous ne pouvons que renvoyer au livre de M. Hirn {Jhéor'ie mécanique de la chaleur^ 2'' édit.) pour le détail de ces expériences faites avec un soin et une exactitude qui approchent de la perfection et qui ne peuvent laisser aucun doute sur les résultats signalés.
E. IHfférence entre le travail moteur et le travail résistant, — > Si nous considérons une roue hydraulique servant à élever Teau, le travail moteur èlant Pxfc et le travail résistant V X /'', jamais ou n'aura V>ch— V X h'. — A l'ancienne machine de Alarly on n'avait niùuic que V X /i' = 0,10P/j. A mesure que les roues hydrauliques se sont perfectionnées, le coefficient 0,40 s*est accru et a atteint 0,40, 0,60, 0,70» 0,80, jamais l'unité. Qu*cst devenue la portion de Vh qui a disparu? A-l-ello élé absorbée par les frolleuienls intérieurs, par les ébranleuienls vibratoires, par l'huile ou la graisse vaporisées? Quelque parfaite que Ton suppose la construction de la machine, on n'a jamais pu empêcher un certain nombre de pièces frottantes de 8*éch€iuffer et d'absorber dans cet échauffemcnt une partie de la force motrice. Au travail résistant que doit vaincre la machine vient donc s'ajouter un travail moléculaire dont les physiciens peuvent chercher la nature, mais dont personne ne saurait contester l'existence.
OONSmÊRATIONS GÉNÉRALES. »
« Outre les mouvements sensibles dans une machine, a dit M. Vcrdel dans sa première leçon à la Société chimique de Paris, il importe de ne pas perdre de vue les mouvements plus secrets dont les derniers éléments des corps sont le siège, et qui se manifestent h nos sens par des impressions qui en déguisent la vraie rialure.»
Dans la roue hydraulique que nous venons de considérer, dans toutes les machines, le travail produit est inférieur au travail résistant, et constamment il j a manifestation de chaleur. Bien donc de plus naturel que de penser que cette production de chaleur a une relation directe avec la portion de travail anéantie, et que dans tous les cas cette production de chaleur est due au travail moteur.
Trauforaiatloa de la chaleur en foMe. — LeS phénomènes de
la transformation de la chaleur en force ne sont pas moins nombreux que ceux que nous venons d'indiquer pour la transformation de la force en chaleur. Pour les uns comme pour les
autres, on a lonj;tcinps négligé le rapport qui pouvait exister eiili tî les faits constatés, et l'on ne s'est pas demandé si ces faits ne correspondaient point à des manifestations diverses d'une même cause.
Les dilatations des corps sous Taclion de la chaleur nous donneront un premier exemple de la transformation de la chaleur en force.
A. Dlla talion des solides. — L'allongement des corps solides sous l'action de la clKileui' produit une force énorme, mais dont, pendant longtemps, on n'a pas su tirer parti. Le redressement et le rapprochement de deux murs d'un bâtiment du Conservatoire des arts et métiers, au moyen de barres de fer reliées à leurs extrémités par des boucliers appuyés contre la muraille, a été la première expérience officielle du parti que l'on pouvait tirer de la dilatation des métaux et de leur contraction par le refroidissement. Aujourd'Iini, riiidnsli ie s'est emparée de ces faits et elle les applique journellement :
nous citerons la pose des bandages des roues des véhicules qui circulent sur les chemins de fer, la pose des rivets.
La dilatation des solides donne souvent lieu à des areidents ; des fuites de vapeurs se dcclarcnl dans des ctiaudiéres attachées à un bâtis rigide, si on n'a pas donné à ces atlaches un certain jeu.
B. Dilatation des liquides. — Les liquides se dilatent comme
les solides; cette prapriété est peu utilisée en inéeanique. Les observalious theriiioniétriques, la cunstruetioii des ttiennomètres àmaxima et minima^ etc., sont fondées sur la dilatation des liquides.
G. Dilatation des ga% et des vapeurs. — La dilatation des gnt
et des vapeurs est le fait sur lequel reposent toutes les macliines thermiques.
Exposée à la chaleur, une masse de gaz se dilate, et, ainsi que l'a observé Gay-Lussac, elle se dilate, pour chaque élévation de température d'un depré, d'une fraction constante'' de son
vohune priniitil', pour l'air « = (),005()7. En s'écliaulTanl, la niasse d'air que nous avons considérée peut rem-outrer un obstacle à son changement de volume ou se dilater librement, et M. Joule a fait à cet égard une expérience célèbre qui, répétée parM.Regnault, doit être considérée comme acquise à la science, et qui denicure inex[iliealdc si l'on n'admet pas (ju'il y a perte de chaleur en même temps qu'effort produit, c'est-à-dire transformation de la clialeur en force.
L'expérience de Joule se divise en deux phases, que nous décrirons sommairement :
I). Expéi iences de Joule et de Uirn, — Premièi e expérience. — Deux vases métalliques d^une capacité de 50 litres et en tout semblables sont plongés dans une cuve pleine de liquide; le premier vase est rempli d'air atmosphérique à 22 atmosphères, dans le second vase on a l'ail le vide.
Des thermomètres plongés dans le lifjuide permettent d'apprécier les plus légères variations de température.
Les deux vases sont mis en communication ; Tair se dilate, remplit les deux vases, et sa pression descend à il atmosphères. Les thermomètres n'éprouvent aucune variation. L'air n'a eu à vaincre aucune résistance pour passer du
premier va«<î (hiiis le secoiiil.
Deuxième expérience. — Le second réservoir est supprimé; le premier réservoir est mis en communication avec une cloche pleine d'eau, renversée sur la cuve hydropneumatique. L'air de ce second réservoir pour arriver sous la cloche doit vaincre la résistance de Teau ; il ne le fait qu'en perdant une partie de sa chaleur, et les Ihermouiùlreb accusent en elTet un ahaisscuicnl de lenip/iaturc.
Dans la preiuicre cxjérieuce il n'y a pas de travail produit, le thermomètre est immobile; dans la seconde un travail déterminé est nécessaire, le thermomètre s'abaisse.
M. Him a repris cette expérience, en remplaçant les deux vases par un tube cylindrique rempli d'air et divisé en deux pni ties égales par un (liapiii a^'ine. l ne poiiHH* permet de faire passer de l'air d'une des capacités dans raiilrc et de mudihcr le rapport de leurs pressions. Si on crève le diaphragme, l'équilibre de pression se rétablit instantanément et la température demeure invariable.
Nous n'entrons pas dans l'examen détaillé des faits qui se produisi'iil dans chacune de ces expériences célèhres, nous ne faisons qu'en indiquer les conséquences (Inales.
Vanude de ré^alvaleirt léCMilqwc de la duiUiir. ^ Travmnc
é» M. Hegrer (MeUbvMui).— Nous pensonsquc c'est à M. Jules- Robert M eyer(d*Heilbronn) , que revient l'honneur d'avoir résumé dans un seul mot, celui dy^^mW^fif mécanique de la chaleur^ les
faits que nous avons mentionnés. Sans reproduiie les expériences de Joule, M. Meycr a examiné quels étaient les deux moyens à l'aide desquels on pouvait faire remonter un piston libre de se mouvoir sans frottement dans un cylindre. On peut dihiler à l'aide de la chaleur l'air soutenant ce piston ou le
3« DES MACIILNKS A VAl'KLU.
tenir en équilibre à l'aide d'un poids. M. Meyer a trouvé que la quantité de chaleur capable d*élever de i degré i kilog. d'eau
ctail suClisiinle pour dilalcr 1«' gaz enfermé sous lo pislon cl reiMonler celui-ci de 1 nièlre en le tenant eu équilibre lorsqu'il était chargé d'un poids de 420 kilog. Il y avait donc identité absolue entre les deux faits, et Ton pouvait dire que 1 calorie équivalait à 420 kilogram mètres. MM. Joule cl Hirn, par des expéricFii'cs diiLclcs, avaient trouve des chilTres variant entre 420 et 452 kilog.
* v*iHaie comturt. — La chaleur spécifique de l'air, c'est-à-dire
la quantité de clialcur nécessaire pour élever de 1 deuré une quantité déterminée d'air, n'est pas la tiième quand cette masse d'air, soumise à une pression constante, peut augmenter de volume, ou quand, son volume étant constant, elle augmente de pression ; dans le premier cas, la chaleur spécifique est plus {^raudt^ (juc dans le second eas. Peudaul louj^lcnips ou n';i pas donné de celle diUércnce une explication satisfaisante. La théorie mécanique de la chaleur rend très-nettement compte de ces faits : dans le premier cas, quand le volume croit, les molécules s'écartent les unes des autres et elles ne j)cnvent réaliser ce travail interne qu'eu consouimant une certaine quantité de chaleur ou de force qui est inutile dans le second cas, quand le volume est invariable.
ciuiiewUiteMe. — Dcs Considérations analogues cxplitiucnt parfaitement les pliénoniènes aux(piels on a donné le nom de chaleur latente. Quand de Teau passe de l'état solide à Télat liquide, de l'état liquide à l'état gazeux, l'énorme quantité de chaleur consommée est employée à produire un travail interne; elle détruit la cohésion, en effectuant la transformation molccuhiiie qui caractérise les trois états de la matière : solide, liquide ou gazeuse.
C0iNSlU£liÂT10.NS G£i\£RAL£S.
g 3. — Motion de l'équivalent mccanique de la chaleur foadèeiur rtppHcatioo des lois de Uariotte et de Gay-Liusac.
Travaox de m. Boui:|et. — M. Bourjcl, professcur à la faculté des sciences de Glermont-Ferrand, s*e$t demandé si la notion de l'équivalent mécanique de la chaleur dépendait de phéno-
iiUTics nouv«»;uix eiicoiv pou connus, ou si celle notion pouvait se déduire des grandes lois déterminées par Miiriotle, Gay- Lussac, Dalton, Dulong, vérifiées elcomplclées par M. Regnault. Reprenant les méthodes indiquées par Sadi-Carnot et Clapeyroa pour étudier les variations de l'état d'un corps qui change de pression cl de température, M. lloiirjct a ddimé, dans les Annales de physique et de chimie, année 1859, une démonstration élémentaire de l'existence de Téquivalent mécanique de la chaleur :
p V t étant la pression, le volume, la température d*un corps ,
/'o î'o ^o'^'^ mêmes éléments dans une silualion déterminée, a le coenicient de dilatation ;
les lois de .Mariotte etdeGay-Lussac combinées donnent :
ou p''=i'.''.r+x-
Prenant t«=0* = 1"* |)q=H, pression atmosphérique, on a : pv=li (1 -Ha())H étant égal à 10333 kilogrammes.
L'axe des .t mesurant les volumes, l'axe des y nu smanl les pressions, on peut reclicrcher quelle sera la dépense de chaleur faite par une masse gazeuse suivant un circuit ADfiC«\, en I. 5
31 DES MACillNES A VAi'ElU.
passant de A (pression volume v) en h (pression volume 9').
i*En passant de A en le volume reste le môme ; on a alors la relation {t^ étant la température en D) :
qui, coin binée avec
p» = H(l4-fl<),
donne
(a) (p'-p)»=Ho(<,-0.
La quantité de chaleur q d'une masse gazeuse qui, à volume constant, passe de la température t h est exprimée par la formule suivante :
D étant le poids d'un mètre cube d'air à 0% la chaleur spécifique sous volume constant :
Ëliminant {t^ — 0 entre les équations (a) cl (b), on a la valeur de q en foncliun du volume et de la pression ;
Df ' V
2"* En passant de D en B, la pression reste constante, et le
volume varie de v en v\ On a la nouvelle relation
pV=n(4 -f-fl/')»
d*où
(C) p'(t;'-rj = ila(('-g.
c étant la chaleur spécilique à pression constante, la quan-
lité (Jf dialoiir que doit gagner la niiisse gazeuse pour passer de lu température t ù la température t' est
(rf) g.==Dc(r-l,).
Éliminant {f ~~ entre les équations t et on a
Dans ces deux 'premières périodes, autrement dit dans le
passage de A en B, il y a eu une dépense Q de chaleur exprimée par
Faisons maintenant revenir le corps de B en G et de G en Â.
5* De B eu le volume v' reste constant, la pression passe
de j/ ù p.
|>'*' = U(l4-ûr).
11 y a une perte de chaleur représentée par :
9'=Dc'(r-y.
Éliminant (I'— g,
4* De C en A, la pression p reste constante, le volume v revient de v' ixv.
pi;' = ll tl-ha/,), pu=H(l H-<i/), p(i;' — »)=Ha (t,— 0»
Il y a également perte de chaleur, q\ :
rA = De
36 DES NACUINËS A VAPEUR.
Éliminant (/, — 0* ^
La cliiilcur lolale recueillie est
Prenant alors la valeur de la chaleur dépensée Q et de la chaleur recueillie Q^, on a
l6) Q' = ^lc'»'(j>'— W + ti' ("'—»)]•
La difli&rence entre ces deux valeurs sera .
Q — fy—^ \cV{f—p)-h<f{tr—v)—«fxf{i^ -l»)-«If (»'-»)|
= £ [{p'—p){cv'—&vf) +(»'—») (c,,'^ep)\,
(7) Q-Q'= [{p'-vW- V) (c-OJ.
Aucun (ic^ lerines do réquation (7) ne peut èlre nul. Donc Q — Q' a une valeur délerminée, et on arrive à celte formule qui résume, peut-être, la théorie mécanique de la chaleur :
« En parlant d*un état quelconque, un gai ne peut y revenir, après avoir suivi un circuit rec(;in^mlairc d'états successifs, sans qu'il y ait une quantilé de chaleur anéantie propurliunnelle à la surface (p' — p) iv' — v) du circuit. »
Si nous cherchons quelle est la différence du travail moteur et du travail résistant, en supposant que le gaz soit renfermé
GÛiNSID£RATIONS GÉNÉRALES. 37
dans un cylindre de 1 mètre carré de section et sous un piston toujours équilibré,
le travail moteur, en suivant le fMux^urs ADB, sera
le travail résistant, en revenant suivant fiCA, sera
d'où
La différence entre les travaux moteur et résistant, ou le
tra\ail inotoiii' définitif le long du circuit forme, sera proportionnelle à la suriàce du rectangle formé par le circuit.
Rapprochant les équations (7) et (8)
et éliminant les facteurs commuas ip'— J))(v' — v)> on a
Les valeurs et e—if étant constantes, leur produit peut être remplacé par le coefficient £ , et la formule (0) devient
et nous pouvons écrire en langage vulj^.iire :
« La chaleur anéantie est proportionnelle au travail moteur, de sorte qu'à chaque calorie anéantie correspond un travail moteur produit égal à E, et tout se passe comme si la chaleur se transformait en travail mécanique, à raison de L kilugrammes par calorie perdue. »
La valeur de E peut être calculée en donnant aux différentes lettres les valeurs indiquées par les physiciens ;
38 DES MACHINES A YiPEUR.
n = 10335 kilogr.
a = 0,0()5G():) D = iS293187 c =0,2377 If = 0,4686
\\a 1 057)?;'' X 0,005065 —494 h v D(c— 0~'lS2i)3l87 (0,2577 -0,1081))"" *'
cest-à-dîre, à 1 kilogramme près, lo nombre trouvé ar
M. Joule, cl ù 4 kilogrammes près, celui de M.Meyer.
Est-il possible de voir, dans le rapprochement de ces chiffres, une coïncidence fortuite?
S 4. — Division dans l'étude physique des machines.
Ka4iir« de la force employée. — Corp* intermédlnire et or^a-
nteme. — Aucun doute ne pouvant désormais subsister dans l'identité de la chaleur et de la force que l'on peut regarder comme caractérisant deux manières d*ètre différentes, deux
modes do vihiation dinÏTonls d'un mt'^mc fluide impondérable, l étude des maciiincs prciîentc un caractère de certitude qui faisait autrefois défaut.
Dans toute machine, en effet, il y a lieu de considérer trois ordres de faits distincts :
i** La nature de la l'orcc employée, la chaleur, rélectricité, la lumière même ;
2* Le corps intermédiaire choisi pour produire laction de la force, l'eau à Tétat liquide ou gaieux, l'air atmosphérique, les gaz, les divers liquides volatils;
5" Enfin rensondjlo de piècos, les unes fixes, les autres mobiles, constituant un organisme destiné à recueillir la force dégagée par le corps intermédiaire et à produire, en définitive, le travail que Thomme a en vue.
œNSIDÉRATlOKS GÉNÉRALES. 39
Celte division propost'c par M. Hirn, qu*on tie saurait trop souvent riler dans l'élude des laits rclalils à la chaleur, permet non pas d'arriver à la théorie complète d'une machine délermioée, mais de poser les conditions du problème à résoudre pour chaque machine.
Ciiacun des groupes de lails que nous venons de distinguer constitue une science à pari :
La physique mathématique établit les lois qui régissent la lumière, rélectricité, la chaleur; elle recherche les rapports qui existent entre ces diverses origines de la force;
La physique expérimentale, conlirmant ou devançant les résultats obtenus par la physique mathématique, étudie les corps qui peuvent être choisis pour transmettre la force, et elle cherche à préciser les phénomènes auxquels donne lieu l'action dos forces sur chacun de ces corps ;
Enlin, la mécanique ou plutôt la cinématique décrit les organismes imaginés pour recevoir, transmettre et utiliser une force.
Ainsi, pour apprécier une machine à vapeur il faut connaître : Les lois de la chaleur:
L'action de la chaleur sur Teau ; Le mode de transmission le mieux approprié à la réception et h la restitution de la force.
Malheureusement, il laul savoir encore si dans la machine que l'on étudie les choses se passent comme on l'a vérilié dans des expériences isolées. Pour nous borner à Texemple de la machine à vapeur, la vaporisation de Teau se fait-elle indéfiniment dans une chaudière métallique à parois opaques, comme on Ta observé pendant quelques heures dans un vase de verre? La vapeur, une fois produite et introduite dans l'organisme, obéit-elle exactement aux lois découvertes dans un laboratoire? La machine elle-même ne réagit -elle pas sur la vapeur de manière à modilier son action dans une énorme proportion? A cliaque instant, dans 1 étude de la machine à vapeur, nous
40 DliiS MACiUNËS A VAPEUR.
constaterons des faits dus & des causes secondaires et perturbatrices qui ont, sur le travail, produit une influence décisive,
La vaporisation peut être entravée, .nrnMée nii'iiic piir la composition cliini ique de Teau ; la pression de la vapeur est luodiUée. nous Tavons dit, par des résistances dues aux tuyaux et aux étranglements, par la présence de Peau entraînée mécaniquemont, par l'action même des parois des capacités dans lesquclles elle est appelée à circuler.
Ën négligeant l'appréciation de ces causes secondaires, on arriverait à contester l'exactitude des lois trouvées par Mariette, par Gay-Lussac, par Regnault et par tous les physiciens que nous avons cités. 11 Tant savoir démêler, isoler les causes perturbatrices, et quand on aura rendu à chacune d'elles la [)art qui lui appartient, on reconnaîtra Texactitude de ces grandes lois, et on verra qu'en dehors d'elles il n'existe pas de guide certain pour Tétude des progrés à réaliser dans les machines
thermiques.
MachincM thermique». — Nous vcuons de prononcer pour la seconde fois le nom de machines thermiques. Cette désignation, proposée par Verdet» nous parait parfaitement répondre à l'idée que Ton doit aujourd'hui se faire d'une- machine dans laquelle la clialeur joue le i)rin('ipal l'ôle, et cela iiidépendaninienl du corps intermédiaire choisi pour recevoir el transmettre la chaleur et en transformer une partie plus ou moins grande en force. Dans Tindustrie» ce corps intermédiaire est l'eau ou plutôt la vapeur d*eau. Nous allons donc examiner sommairement l'action de la chaloiu' sur l'eau et la vapeur d'eau ; nous indiquerons ensuite, sommairement aussi, ks faits qui se rattachent à l'emploi d'un corps intermédiaire autre que la vapeur d*eau.
