SH

et l'air contenu sous le piston a dû faire équilibre à celle

pression et au poids P de la soupape au moment où elle s'est

abaissée. Si donc on nomme H' la hauleur de colonne d'eau

qui mesure la pression de ce volume d'air, H, = lQQQ ^

ou la hauteur d'une colonne d'eau qui produirait de haut en bas sur la soupape une pression équivalente à son poids, l'on devra avoir pour l'équilibre entre ces pressions la relalion

La surface S étant toujours plus grande que S', et H t n'élant jamais nul , l'on voit que la pression H' de l'air au-dessous du piston au moment où celui-ci est arrivé au bas de sa course est toujours plus grande que la pression atmosphérique H; mais l'expression ci-dessus montre en même temps que H' se rapprochera d'autant plus d'être égal à H que le recouvrement de la soupape du piston sur son siège sera plus petit et que cette soupape sera plus légère. Comme, pour faciliter l'ouverture de la soupape d'aspiration, il importe que la pression de l'air au-dessus de cette soupape soit la plus faible possible, il en résulte déjà cette première règle de construction que les soupapes du piston ne doivent avoir que le recouvrement strictement nécessaire pour assurer la fermeture de l'orifice, et qu'elles doivent être aussi légères qu'il sera possible de les faire, sans compromettre cette fermeture.

On remarquera d'ailleurs que, par l'effet de la fluidité de l'air, il est difficile qu'une différence de pression un peu sensible s'établisse, pendant la descente du piston, entre ses deux faces. Cependant il y a certaines garnitures qui s'opposent à peu près également au passage de l'air de dessous en dessus, ou de dessus en dessous, et qui par couséquent permettent

1000SH+ 1000 SHi = 1000 S'H\

d'où l'on tirera

un certain excès de la pression inférieure sur celle de l'atmosphère.

Examinons maintenant ce qui se passe quand le piston

s'élève.

L'air contenu entre la soupape dormante ou d'aspiration placée en AB et le niveau ab de l'eau dans le tuyau d'aspiration est à une tension mesurée par une hauteur d'eau égale à H — X, et son volume est Ai (H" — X), et en le ramenant à la pression II de l'atmosphère, ce volume d'air devient

A,(H"-X) (ÏI-X) H

L'air qui est au-dessus de la soupape d'aspiration occupe le volume Ac + K, et il est à la pression H', que nous avons déterminée, de sorte qu'en le supposant aussi ramené à la pression H de l'atmosphère, son volume serait

(Ae + K)g-'

Le volume total de l'air contenu dans la pompe entre le dessous du piston et le niveau de l'eau dans le tuyau d'aspiration, ramené à la pression atmosphérique, est donc, au moment où le piston va s'élever,

(Ae+ K)ji:+ A -< H "-^ H - x > .

Lorsque le piston est parvenu au sommet de sa source E — e, la soupape d'aspiration s'est levée, l'air contenu dans le tuyau d'aspiration s'est dilaté, une partie est passée dans le corps de pompe, et l'eau s'est élevée à une hauteur X' audessus du niveau du réservoir plus grand que X.

L'air contenu dans le tuyau d'aspiration se trouve alors à une pression mesurée par une colonne d'eau de hauteur H — X', et le volume total occupé par cet air est

AE-j-K-f A,(ir— X')

et en le supposant amené à la pression atmosphérique II , ce volume deviendra

[AE + K -f A, (H* — X')] (H — X')

Or, dans ce mouvement d'ascension du piston, il n'est pas sorti d'air de la pompe, et puisque dans les deux cas que nous venons d'examiner, il a été supposé ramené à la même pression H, les deux expressions de ce môme volume d'air à la môme pression doivent être égales. L'on a donc

(Ag-f- K) ~ -{- ~ i5— jy S IlS