X l li, ,2X87"' = 66l k

Mais en outre la machine à colonne d'eau fait marcher une petite pompe dont l'effet utile est de 27 k,,, ,75. Ainsi l'effet utile total que produit cette machine est égal à

461 kn \13 -f- 27 k ™,75 = 488 ko, ,88

pour un travail moteur absolu égal à 633 lu, ,74. Son rendement est donc

La disposition fort simple donnée à celte machine à colonne d'eau permet d'en aborder facilement toutes les parties, de les visiter et de les graisser exactement, et sous ce rapport elle nous semble préférable à celle des machines à colonne d'eau verticales.

161. Conditions de l'établissement des machines à colonne d'eau. —Les principes généraux que nous avons exposés aux n°« i et suivants s'appliquent de tous points aux machines à colonne

d'eau, mais comme il est évident, a pricnH, que ces machines doivent marcher très-lentement, cette condition étant une fois satisfaite, les pertes de force vive et le travail des résistances passives y sont assez faibles pour qu'il ne soit pas nécessaire d'établir pour en calculer les effets des formules assez compliquées, ce qui, sans offrir de difficultés, n'aurait que peu d'utilité.

162. Établissement d'une machine à colonne d'eau horizontale. — Les résultats des observations faites sur la machine de Varangeville permettent de poser des règles assez simples pour rétablissement de machines analogues.

En effet, sachant que le rendement de la machine atteint au moins 0,70, et connaissant le volume d'eau motrice 0, la hauteur de chute disponible H, la hauteur H' à laquelle on veut élever l'eau, Ton aura la relation

0,70. 1000 QII= 1000 Q'H',

d'où l'on tire pour la valeur du volume d'eau Q' que la machine pourra élever

ce qui donne

ou si, à l'inverse, le volume d'eau Q' à élever est donné et que l'on veuille déterminer le volume d'eau Qà dépenser, on aura pour son expression

Le piston de la pompe a la môme vitesse et la même -course L que celui de la machine, et celte vitesse V ne de-

vaut pas excéder V=0« a ,i2 à V=0» 15 en 1% on aura, en nommant *

D le diamètre du cylindre de la machine et D' le diamèlre du corps de pompe,

et par snite

ou

D „ 1,273 g D , = 0.7QH ^

d'Où

Quant à la course des pistons elle peut être égale à quatre ou cinq fois le diamètre du cylindre de la machine, pour ne pas trop multiplier le nombre des courses et les changements de sans du mouvement.

L'appareil régulateur est la partie la plus importante à bien proportionner, pour assurer le jeu de la machine. La marche de cet appareil est déterminée par l'excès de la pression que l'eau exerce alternativement surt'une et l'autre de ses faces.

Comme cette pression provient de la hauteur à peu près constante du niveau dans le réservoir supérieur, il faut faire en sorte que les deux pistons 0 et N soient, dans les deux sens, alternativement pressés par des efforts égaux.

A cet effet le diamètre du piston N doit être tel que sa surface diminuée de celle de la section de sa tige soit égale

à la surface totale du piston 0, ce qui oblige à donner au corps dans lequel ils se meuvent deux diamètres différents.

De plus l'expérience ayant montré que, dans la machine de Varangeville, pour vaincre les résistances de cette distribution un effort de 75 kilog. environ doit être exercé de gauche à droite sur le petit piston M, il faut d'abord calculer son diamètre D de manière que la hauteur de pression H, à laquelle il est toujours soumis, atteigne une valeur suffisante dans les deux sens. Mais il faut observer que, d'une part la portion de la surface de ce piston, qui est exposée à cet effort, n'est que l'excès de la surface du cercle sur celle de la section de la tige, et d'autre part que la pression qui doit être exercée de droite à gauche, pour produire le mouvement en sens contraire, doit vaincre non-seulement la résistance propre de la distribution, mais encore la pression permanente qu'exerce la colonne motrice sur la face opposée avec laquelle elle est toujours en communication.

Par conséquent puisque cette dernière pression est estimée à 75 kilog., celle qui doit être produite par la même colonne sur la face de droite du piston doit être égale à 150 kilog.

En d'autres termes la surface du piston soumise à la pression motrice doit recevoir du côté droit, où elle est tout entière libre, une pression de 150 kilog. et sur l'autre face, en partie occupée par la lige, une pression de 75 kilog. seulement; ce qui indique que la section de la tige doit être la moitié de la surface du piston.

D'après ces conditions, le diamètre D du petit piston M, moteur de la distribution, sera déterminé par la relation

Il est bien entendu d'ailleurs que, s'il s'agissait d'établir une machine à colonne d'eau de proportions très-différentes,

ÎOOOD'

POMPES OSCILLAMES. 249

il faudrait admettre pour la résistance de la distribution une autre valeur, que l'on pourrait calculer approximativement en admettant que celte résistance est à peu près proportionnelle à la somme des contours des pistons frottants.

165. Pompes oscillantes.— Ce genre de pompe se rapproche de celui des pompes rotatives ; mais il en diffère en ce que

les plaques ou diaphragmes, qui forment le piston , sont fixées à demeure sur l'axe de rotation, et sont animées d'un mouvement d'oscillation alternatif.

Li figure ci-contre offre un exemple de ce genre de pompe et suffit pour en faire comprendre le jeu. Le piston B, en se mouvant alternativement dans un sens ou dans l'autre, produit l'aspiration vers Tune de ses faces et le refoulement par l'autre. La nécessité de rendre bien hermétiques les joints" qui existent à ses extrémités et sur toute la surface du cylindre intérieur dans lequel il se meut est un des plus grands inconvénients de ce dispositif.

Les constructeurs ont cherché à y remédier, soit par des garnitures à ressorts, soit par des espèces de garnitures métalliques faciles à renouveler; mais le défaut existe toujours et reparait plus ou moins avec le temps, surtout si l'on veut élever des eaux troubles.

Un autre inconvénient grave particulier au dispositif de la figure ci-dessus, c'est la petitesse relative et à peu près obligée des passages d'aspiration et de refoulement.-

164. Pompe de Bramah. — Cet illustre ingénieur, auquel l'on doit l'invention des cuirs emboutis pour la garniture

des pistons, dont l'usage a permis de réaliser la presse hydraulique imaginée par Pascal, a fait établir, particulièrement pour le service des incendies, une pompe à piston oscillant suivant directement le mouvement du balancier. Un beau modèle de celte pompe existe depuis longtemps au Conservatoire, et il a servi de type à plusieurs appareils analogues.

Le corps de pompe est cylindrique (pl. VII, fig. 2); son axe est horizontal ; une cloison pleine, dirigée suivant le rayon vertical inférieur, le partage en deux zones. Le tuyau d'aspiration arrive au bas de ce rayon et y débouche par deux ouvertures, garnies chacune d'un clapet, qui s'élève de bas en haut. Le piston a la forme d'un rectangle, dirigé parallèlement à un diamètre, et il a deux ouvertures munies de clapets qui se lèvent aussi de bas en haut.

Le tuyau de refoulement, placé verticalement à la partie supérieure du corps de pompe, est surmonté par un réservoir d'air et communique avec le tuyau d'ascension.

La figure montre suflisamment quel est le jeu de celte pompe, qui est à double effet avec un seul corps.

L'on remarquera que l'oscillation du balancier ne pouvant avoir qu'une amplitude limitée, le piston ne s'approche du diaphragme vertical fixe qu'à une certaine distance, et laisse ainsi un espace vide assez considérable qui, pour des pompes aspirantes, réduirait beaucoup la hauteur d'où elles pourraient élever l'eau.

Les ouvertures que recouvrent et démasquent alternativement les clapets sont un peu trop petites ; mais elles pourraient être facilement augmentées. De plus, la position donnée à celles par lesquelles afflue l'eau aspirée, tend à ramener sans cesse les corps étrangers sur leurs clapets, et doit occasionner des arrêts fréquents d'autant plus fâcheux, que la visite et le nettoyage de ces clapets seraient difficiles.

165. Pompe de èl. Yasselle. — Un constructeur français, M. Vasselle, avait cherché, à l'exposition de 1849, à éviter ces

défauts en remplaçant le diaphragme vertical par deux diaphragmes inclinés qui portaient les soupapes d'aspiration, et contre lesquels le piston pouvait s'approcher, de manière à réduire beaucoup l'espace nuisible. Les clapets ainsi disposés ne pouvaient que difficilement être obstrués par les corps étrangers qui retombaient presque toujours dans le tuyau d'aspiration, dont l'ouverture était tout à fait libre.

Pour s'opposer aux fuites entre les bords du piston et les parois du corps de pompe, Bramah employait des garnitures de cuir; l'on a aussi essayé de ménager tout autour du piston une gorge, dans laquelle on coulait de l'alliage fusible qui formait ainsi une sorte <f anneau susceptible de prendre, par le frottement, la forme très-exacte des surfaces. Mais ce moyen n'est guère praticable que dans les villes où il y a des ateliers et des ressources variées.

Le défaut de toutes les pompes de ce genre, c'est la difficulté du démontage, de la visite et du remplacement des garnitures. Il conviendrait donc de les disposer de manière à faciliter ces opérations. Quand elles sont en bon état, elles fonctionnent d'ailleurs d'une manière satisfaisante.

Lors des expériences faites à l'occasion de l'exposition de 1849, la pompe de M. Vasselle, employée à élever l'eau à 10 mètres de hauteur, a donné un rendement de 0,33, résullat supérieur à celui que l'on a obtenu alors avec la plupart des pompes à clapets métalliques.

La pompe à incendie du môme conslructcur, manœuvrée par dix hommes à la vitesse de cent onze coups ou cinquantesix oscillations du balancier par minute, a fourni 2005 litres par minute, et son rendement, estimé par la moitié de la force vive imprimée à l'eau, a été trouvé d'environ 0,50, résultat favorable et supérieur à celui de la plupart des pompes à incendie.

iOO. Pompe oscillante à corps spherique. — Un constructeur anglais, M. Gray, a présenté à l'exposition de 1855 une pompe oscillante qui dans sa disposition générale ressemble

beaucoup à celle de Bramah. Elle en diffère néanmoins par quelques dispositions assez heureuses.

Le corps de pompe (pl. VII, fig. 1) dans laquelle se meut le piston oscillant est sphérique et le piston circulaire, ce qui facilite beaucoup l'application de garnitures étanches. Ce corps de pompe est surmonlé immédiatement par un réservoir d'air qui peut servir de régulateur si la pompe est employée pour un service d'incendie. Le mouvement d'oscillation du piston est produit par une bielle qui agit dans l'intérieur du réservoir d'air et par une manivelle dont l'axe traverse une boîte à étoupes.

Les deux soupapes d'aspiration sont surmontées de deux chapelles qui permettent de les visiter facilement ainsi que celles du piston.

Cette pompe a été soumise, au* Conservatoire, à des expériences dynamométriques, et quoiqu'elle y soit arrivée en assez mauvais état, son rendement en élevant l'eau à près de 5 mètres de hauteur seulement a été de 0,40 à 0,44.

167. Pompe rustique de M. de Valcourt. — L'on doit à ce savant agriculteur la construction d'une pompe élévatoire fort simple, qui peut être facilement construite et réparée par les ouvriers des campagnes, et qui est particulièrement propre à l'élévation des eaux troubles et des purins de ferme.

Le corps de pompe et le tuyau d'élévation ne font qu'un seul et même tuyau à section carrée ou polygonale; la première étant plus simple, on l'adopte plus habituellement. Quatre planches A, B, C, D (pl. VII, fig. 3), assemblées à rainures et languettes et clouées entre elles, constituent le corps de pompe. On assure leur réunion par des planchettes F, F clouées transversalement et jointives sur toute la hauteur. Il est bon d'enduire de goudron ou de collhar la surface extérieure des planches ABCD et la surface intérieure des planchettes FF, avant de clouer celles-ci.

La soupape d'arrêt, placée au bas du corps de pompe, est formée par un morceau de bois de 0 m ,08 à 0 m ,10 d'épaisseur, en forme de pyramide tronquée, qui s'applique contre un logement semblable qu'on lui a ménagé au bas du corps de pompe, en amincissant un peu les extrémités des planches formant ce corps. Une ouverture carrée, qu'il convient de faire aussi grande que possible, en laissant seulement 25 à 30 millimètres de largeur aux bords du siège de la soupape, est pratiquée dans ce siège, qui est fixé par de longues vis à bois au corps de pompe.

La soupape est formée par un simple morceau de cuir de semelle I, fort, replié et cloué ou mieux fixé à vis sur un des bords du siège. Ce cuir I est cloué à un coin en bois J, recouvert lui-même d'un disque en plomb destiné à donner un peu de poids à la soupape pour assurer sa fermeture quand

la pompe est au repos afin qu'elle garde l'eau. La forme de coin donnée à la pièce I, a pour but d'empêcher la soupape de se renverser quand elle se lève et de faciliter sa chute.

Pour les pompes de 0-,l5 de côté et plus, il convient de percer le siège de deux ouvertures garnies chacune de leur soupape.

Dans tous les cas l'entrée de ces ouvertures doit être évasée et avoir les bords arrondis dans la partie inférieure, pour atténuer les effets de la contraction.

Pour former le piston l'on prend un prisme de bois dur à section carrée, ayant 4 à 6 millimètres de côlé de moins que l'intérieur du corps de pompe. Ce prisme doit avoir 0 B, ,08 à 0 m ,l0 de hauteur. On évide ses faces latérales et l'on enlève ses angles en laissant sur chaque face deux languettes de 2 à 3 centimètres au plus de largeur, dont on assure bien la solidité avant l'évidement au moyen de pointes. La profondeur des évidemenls ainsi ménagée doit être d'autant plus grande que le piston est plus gros. Dans les pompes ordinaires on recommande, comme nous le verrons, de donner à l'aire du passage masqué par les soupapes, au moins la moitié de celle de la section transversale du corps de pompe ou du piston.

Pour chercher à satisfaire à. la condition d'une proportion

„ * K convenable,, appelons

a ii

I "-"l U a le côlé du carré du piston,

' — - ■ — ' x la saillie et la largeur des liteaux, que nous chercherons d'abord à faire à section carrée.

f [ L'on voit de suite à l'inspection

" i> r f i k de la figure que la somme des aires de passage autour du piston se composera de

4 fois l'aire des carrés semblables à abcd ou 4x",

.4 lois l'aire des rectangles semblables à efyhou 4(a — kx)x.

L'aire lotale de ces passages sera donc

4x*-f-4(a — kx)x.

Si elle doit être une fraction - de l'aire a' du piston, on aura

fi

pour déterminer x la relation

Les deux solutions satisfont à la question; mais en examinant la quantité sous le radical l'on voit qu'il n'est pas possible de faire n plus petit que 3, puisque pour cette valeur la quantité sous le radical devient nulle, et qu'au-dessous elle deviendrait négative et le radical imaginaire.

Si donc nous faisons n=3, l'on en déduit

et il est facile de vérifier que la condition que Ton s'est imposée est satisfaite, car on a alors

On donnera donc aux languettes une largeur et une saillie

égale à ^ du côté du pistoi* et pour assurer la solidité de ces

parties, il sera bon de les relier au corps du piston à l'aide de vis à bois suffisamment longues.

A 0 n, ,025 ou 0 m ,030 au-dessous de la surface supérieure du piston, l'on fait, sur chacune de ses faces, une entaille N (pl. VII, fig. 3) à section triangulaire telle que le cuir NO cloué sur les faces inclinées de ces entailles, et suffisamment large, dépasse le dessus du piston, 40 à 55 millimètres environ, et s'applique sur les parois du corps de pompe. Ce cuir 1 ,

ou

d'où

de l'épaisseur de celui que l'on emploie aux semelles , doit être d'une seule pièce et former autour du piston une sorte de gobelet en pyramide tronquée.

Il est facile d'en tr acer le développement à l'aide du dessin du piston et du corps de pompe, et l'on aura seulement soin que la jonction des deux extrémités de ce développement se fasse, non dans un angle, mais au milieu de l'une des faces du piston.

M. de Valcourt ajoute que cette forme peut également s'appliquer à un corps de pompe cylindrique et qu'alors le cuir aura la forme d'un cône tronqué.

Ces pompes destinées aux travaux de la campagne doivent ordinairement être manœuvrées par un seul homme, et par conséquent il importe de les proportionner d'après la hauteur à laquelle on veut élever l'eau. A cet effet l'on rappellera que l'effet utile du travail d'un homme agissant à l'aide d'un levier à mouvement alternatif sur une semblable pompe et pendant 8 heures de travail par jour, ne peut guère être estimé à plus de 6 lm en 1" ou 360 k, "en 1' euadmettant des intermittences dans le travail et le piston devant donner environ 40 coups à la minute, le travail utile d'un coup mesuré par le produit de l'eau élevée et de la hauteur d'élévation sera

au plus égal à^==90 Vm .

En divisant ce produit par la hauteur d'élévation de l'eau qui est donnée, on aura le volume d'eau à élever ou le volume à engendrer par coup de piston, et la vitesse d'un piston devant être comprise entre 0"\ft et 0 m ,20, Ton voit que la

course G du piston qui en fait 40 en 60" ou - d'un par seconde, sera donnée par la relation

|c = 0«",15 ou §C = 0"',20, o o

d'où C=— ^ = 0'",225 à C=0 m ,30.

Les limites de la course étant fixées, en divisant le volume d'eau à élever par coup par cette valeur de la course, on aura la surface du piston, et la racine carrée de cette surface sera le côté du carré du piston.

Exemple. Supposons qu'il s'agisse d'élever des eaux de purin ou d'épuisement à 4 mètres de hauteur au-dessus du niveau d'une fosse.

Le travail d'un coup étant estimé à 9 km , le poids d'eau à

Qkm

élever par minute sera — = 2 kil ,25 ou 2 ,;, ,25. Si la course est

fixée à 0 W ,25, la vitesse du piston sera 0 m ,25 X — = 0 M ,166 en

1" à raison de 40 coups en 1\ L'aire de section du piston sera 2 ]il 50

donc 7^66 = ld ' cq > 35 = fl5 » ce <l Ul donne pour le côté du

piston o = v/l d ' c ,35 = l ,1PC ,16 soit 0 m , 12.

L'on construit aujourd'hui pour les épuisements beaucoup de pompes de ce genre, dont le corps est formé par un simple tuyau de fer blanc cylindrique et dont le piston est un cornet tronconique en cuir. Au bas du tuyau l'on adapte une soupape d'arrêt pour éviter qu'il ne se vide à chaque retour du piston. Quoique cette précaution ne soit pas indispensable, puisque le piston redescend à chaque coup au-dessous du niveau inférieur, ces pompes rendent de bons services. Il est prudent, quand elles sont en fer-blanc et qu'on est exposé à les placer dans une situation inclinée, de fixer le tuyau sur une pièce de bois pour éviter qu'il ne se fausse et ne se déchire.

Il convient de prolonger un peu au-dessous de la soupape d'arrêt le corps de pompe carré ou cylindrique, en le garnissant au bout d'une toile ou d'une plaque métallique percée de. petits trous nombreux, pour éviter l'introduction des corps étrangers dans le corps de pompe. Souvent aussi on place celte extrémité dans un panier d'osier qui remplit l'effet d'un crible.

MACH. et afpar. 17

168. Expériences sur les pompes à incendie. — Les expériences sur ces pompes ont élé faites de deux manières différentes : on les a d'abord essayées comme machines à élever l'eau en recevant le liquide dans un réservoir placé à des hauteurs de 3 mètres à 5 mètres environ, dans lequel on jaugeait le volume élevé et versé directement par un tuyau de cuir sans lance. Dans ce cas, l'effet utile de la pompe était estimé par le produit du poids de l'eau élevée et de la hauteur d'élévation.

Le second mode de comparaison a été mis en usage en armant le tuyau de sa lance et en recueillant le volume d'eau Q-* fourni par la pompe en 1*. Le diamètre de l'orifice de la lance ayant été au préalable mesuré avec une grande exactitude au moyen d'un calibre qui donnait les dixièmes de millimètres, l'on a pu en déduire l'aire de l'orifice de sortie et calculer la vitesse moyenne de passage V par cet orifice en divisant le volume d'eau débité par l'aire du passage.

A l'aide de ces données, l'on a eu la valeur de la force

vive — , imprimée a leau parles pistons, et 1 effet

utile de cette pompe a été estimé par la moitié de celte quantité