CHAPITRE XIII

pendants de x

Les autres renfermant x au dénominateur auront zéro pour limite, et la valeur limite / de t satisfera à l'équation

qui peut présenter encore divers cas particuliers, dont la discussion ne peut offrir de difficulté.

242. Nous avons vu que les équations des asymptotes parallèles à Taxe des x, étaient renfermées dans la formule générale (6). Mais il est plus simple de les trouver directement, et le même procédé s^ appliquera aux asymptotes parallèles à l'axe desj^.

En ordonnant l'équation de la courbe par rapport à x^ on la mettra sous la forme

Si l'on divise par x'" et qu'on fasse croître x indéfiniment, et que les valeurs de y restent finies, elles tendront à rendre F [y) égal a zéro.

Si donc on désigne par /, /', /", . . . , les racines réelles de Téquation

les équations d'asymptotes parallèles à l'axe des x seront

Pour avoir les asymptotes, parallèles à l'axe des x, on ordonnerait l'équation de la courbe par rapport à j^ 5 et si F [x) désigne le coefficient de la plus forte puissance de j^ il suffira de poser

et si a, a', a",. . . sont les racines réelles de cette équation.

3oO ÉTUDE DES COURBES.

les équations des asymptotes parallèles à l'axe des y seront

Exemples dii^ers.