Dérivée d\in arc de courbe plane
Soit O l'origine des arcs 5, M un point quelconque de la
courbe, MM' son accroissement correspondant à l'accroissement PP' de Tabscisse {fig- 58).
La dérivée de l'arc étant la limite du rapport -^^ sera
MT
égale au rapport «777» puisque la limite du rapport de MT
SIM.JIÈ,
à MM' est l'unité. Et comme l'angle TMI a pour tangente F' (x), le rapport -— - sera égal à y^i 4-F'(x)*- La dérivée de l'axe par rapport à l'abscisse est donc
Et, si l'on désigne par h Taccroissement infiniment petit de l'abscisse, celui de l'arc pourra être représenté par l'expression simple
h v/rriFT^.
