CHAPITRE III. pS

—j et par suite A. On trouverait de même B et C. Remar-

quons que la valeur des côtés donnés indique si Tangle A que l'on calcule est plus petit ou plus grand que deux droits,

et par conséquent quel signe il faut prendre pour cos- :

mais, comme nous Pavons déjà dit, on peut se borner k considérer des angles moindres que deux droits.

72. Les équations (i) peuvent encore servir à calculer le troisième côté d'un triangle dont on connaît les deux autres et l'angle qu'ils comprennent.

Supposons, en effet, qu'on donne a, 6, C^ on aura

cosc=: cosfl cos 6 -+- niua sinb cosC.

Cette équation ne peut donner commodément cos c, parce qu'on ne peut calculer le logarithme du second membre, qui est composé de deux termes. Pour le transformer en un monôme, il suffira d'observer que ses deux termes renferment, l'un le sinus et l'autre le cosinus d'un même arc a ou b; Appliquant le procédé général que nous avons indiqué dans ce cas, nous écrirons

cosci= cos^ (cosa -I- tang^ cosC sina),

et nous poserons tang£ cosC = tangç, ce qui détermine immédiatement l'angle f et les logarithmes de ses lignes trigonométriques. On aura alors

cos^cos(« — Çp)

COSC 1= 9

cos^

et la question sera résolue.