CHAPITRE XUl. 2g

qiialion

Ce n'est donc que parmi ces racines qu'il faiil cherclier les coefficients d'inclinaison do toutes les asymptotes non parallèles à l'axe des i'.

Soit k la valeur dr l'une d'elles : il ne reste plus qu'à chercher si >• — Ax a une limite quand JC croît indéfiniment, y étant l'ordonnée de la branche correspondante à la racine k, et qui est l'une des valeurs de v' qui satisfont à l'équation (i); posons

i. - 1' , ' y — KX - /, il ou •— = A ~ >

et substituons celte expression •- dans l'équation (i); elle deviendra

Or, les fonctions F, /, 'z,. ... étant entières et rationnelles et la valeur que nous considérons pour la variable étant

/,■ = -, on pourra, comme nous l'avons vu, les développer suivant les puissances de - > et l'on aura

' Tj T l.-l X^

Substituant ces développements dans l'équation (3) et ob-

2g8 ÉTIDE DES COURBES.

servant qu'on aF'(/i)i=o. on obtiendra