Déiii'ée d'un rue de courbe plane
Soit O lorigine des arcs s. M un point quelconque de la Via. 58.
courbe, MM son accroissement correspondant à laccroissement PP' de l'abscisse {fig- 58).
La dérivée de l'arc étant la limite du rapport -^^ sera
MT
égale au rapport . ., ? puisque la limite du rapport de MT
à MM' (Si l'unité. Et comme l'angle TMI a pour tangente F'(j). le rapport -^r^ sera égal ày/ 1 -i- ¥' {x)-. La dérivée de l'axe par rapport à l'abscisse est donc
et, si l'on désig-ne par h l'accroissement infiniment petit de l'abscisse, celui de l'arc pourra être représenté par l'expression simple
Il v/i F'( x)K
