NOMEKCLATURE ET REPRÉSENTATION DES NOMBRES
20. Dès qu'on a senti \e besoin d'employer les nombres, on a dû s'occuper des moyens de les distinguer et de les communiquer aux autres. Quelquefois on l'a fait en montrant des objets quelconques en nombre égal à celui qu'on voulait désigner; les doigts de la main ont certainement servi et servent encore souvent à cet usage. Mais nous ne nous livrerons à aucune recherche archéologique à cet égard; nous supposerons une société organisée, ayant un langage et une écriture suffisamment perfectionnés, etnous dirons en quelques mots comment la question a pu être résolue.
La première condition à remplir pour la représentation des nombres par le langage est que chacun d'eux ait un nom différent; la seconde est qu'il n'y ait pas autant de mots particuliers que de nombres, car la meilleure mémoire en pourrait difficilement retenir suffisamment pour les besoins du commerce le plus restreint. Voici comment ce double objet a été rempli.
On a commencé par donner des noms aux dix premiers nombres, dont l'emploi si naturel des doigts avait rendu la communication facile. De cette collection de dix unités on a fait un terme de comparaison dont le langage des signes avait certainement donné Fidée par un procédé que nous voyons journellement employé par les enfants qui, voulant se communiquer des nombres dans des circonstances où la parole leur est interdite, ouvrent et referment les deux mains autant de fois que le nombre contient dix, et, quand le nombre des dizaines est épuisé, lèvent autant de doigts qu'il reste encore d'unités.
Cet artifice si naturel, qui consiste à compter les dizaines au lieu de compter les unités qui sont en nombre beaucoup plus grand, constitue tout le secret du procédé de la numération, qui, au moyen d'une douzaine de mots à peine, permettrait de désigner tous les nombres jusqu'à une limite bien au delà des besoins des sociétés les plus civilisées, et qui dépasse tout ce que l'imagination peut se représenter.
En effet, si le nombre des dizaines dépasse dix, en leur appliquant ce qu'on a fait aux unités et prenant un nouveau terme de comparaison consistant dans la collection de dix dizaines, que l'on a nommée centaine, la question sera ramenée à compter les centaines au lieu des dizaines, ce qui est plus simple, puisqu'il y en a beaucoup moins. Après avoir épuisé toutes les centaines renfermées dans les dizaines qu'il fallait compter, il pourra encore rester quelques dizaines en nombre moindre que dix et que l'on pourra par conséquent désigner par un des mots convenus.
Si le nombre des centaines trouvées n'excède pas dix, on pourra le nommer, et le nombre total sera exprimé sans avoir besoin d'employer plus de dix mots plus un.
Mais, si ce nombre dépasse dix, on fera encore un nouveau terme de comparaison de la collection de dix centaines, que l'on nommera un mille, et l'on continuera ainsi
