CHAPITRE PREMIER

jusqu'à ce que le nombre des collections se trouve inférieur à dix et n'oblige pas à former une collection d'un ordre supérieur.

21. Cet ingénieux procédé ne demande, comme on voit, que la conception nette et familière des pluralités depuis un jusqu'à dix; car toutes les collections d'unités qui servent de termes de comparaison successifs se forment les unes des autres par la réunion de dix en une seule ; de sorte que, dès qu'on est parvenu à se faire une idée nette d'une d'entre elles, on parvient facilement à se rendre familière la suivante, et il n'est pas nécessaire d'en avoir à son service un bien grand nombre pour suffire aux besoins des nations les plus considérables et les plus civilisées.

Et, en effet, ayant créé les mots qui désignent les neuf premiers nombres et les termes de comparaison ou unités supérieures que l'on nomme dizaine, centaine, mille, million, on aurait réellement tout ce qui serait nécessaire aux prodigieuses transactions dont notre temps a donné les premiers exemples. On a évité de créer de nouveaux mots pour la collection de dix mille, qu'on a nommée dizaine de m,ille, et pour celle de dix dizaines de mille, que l'on a nommée centaine de mille. Le million est la collection de dix centaines de mille; on a eu ensuite les dizaines et les centaines de millions. Au delà on aurait le billion, puis les dizaines et les centaines de billions, et ainsi de suite.

On voit donc qu'avec quatorze mots on aurait pu suffire à la nomenclature de tous les nombres dont les hommes peuvent avoir à faire usage. Pour satisfaire l'imagination, on a créé des noms pour aller au delà ; mais on serait effrayé de l'immensité où l'on se trouverait porté par l'emploi d'une ou deux dénominations de plus.

Il est inutile de dire que l'usage n'est pas complètement conforme à la théorie simple que nous venons d'exposer,

et qu'on emploie quelques dénominations irrégulières pour désigner quelques-uns des nombres au-dessus de dix, et quelques-unes des premières collections de dizaines qu'on nomme vingt, trente, au lieu de dire deux dizaines, trois dizaines, etc.

Ce procédé de nomenclature, que l'on nomme la numération parlée, consiste donc à décomposer les nombres en unités de différentes espèces nommées unités simples, dizaines, centaines, etc., et à exprimer successivement combien le nombre à nommer en contient de chaque espèce; ce qui ne peut jamais aller au delà de neuf pour aucune d'elles, puisque tant qu'il y en avait plus de neuf on en formait de l'ordre suivant.

22. Les nombres étant nommés, on pouvait les communiquer par l'écriture comme tous les autres mots des langues ; mais ce moyen se serait difficilement prêté aux combinaisons dans lesquelles les nombres se trouvent engagés, et la loi simple qui a présidé à la numération parlée en donne un bien plus avantageux et qui se présente de lui-même.

En effet, puisque les unités de chaque espèce dont se composent tous les nombres d'après le système qui vientd'être exposé ne peuvent jamais aller au delà de neuf, il suffit de convenir de neuf caractères particuliers pour représenter les neuf premiers nombres, et il ne restera plus qu'à indiquer l'espèce d'unité que chacun désignera dans le nombre particulier qu'on aura à écrire. Cette dernière condition pouvait être remplie de diverses manières. La plus simple, celle à laquelle on s'est arrêté, consiste à écrire à la suite les uns des autres les caractères ou chiffres qui expriment les nombres d'unités de chaque espèce que renferme le nombre en question, en indiquant cette espèce par la place occupée par le chiffre qui lui corres-