CHAPITRE IL

DES PREMIÈRES OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES, ET DE QUELQUES THÉORÈMES QUI S'Y RAPPORTENT.

24. Dans leurs relations journalières, les hommes sont conduits à 'chaque instant à ajouter des nombres, à les retrancher, à les répéter un certain nombre de fois ou à les diviser en parties égales. Ces opérations élémentaires s'effectuaient d'abord par des procédés grossiers et irréguliers, même après l'invention de la numération parlée, et il en est encore de même aujourd'hui pour une grande partie de la population chez les nations les plus civilisées. Cependant la décomposition uniforme de tous les nombres en unités décuples les unes des autres et l'écriture simple qui en résulte donnent des moyens commodes de les effectuer, qui sans doute deviendront un jour familiers à tous les hommes. La première condition à remplir est que ces procédés s'appliquent indistinctement à tous les nombres et que la démonstration, faite généralement une fois pour toutes, conduise à une règle qu'on applique aveuglément dans chaque cas particulier, sans avoir besoin de se préoccuper de nouveau de la justifier. Nous n'entrerons pas dans tous les détails que donnerait un Traité élémen^ taire à^ Arillimèiique ; mais cependant nous ne pouvons nous dispenser d'examiner avec quelque attention les questions qui se présentent au début même de la Science, et sur lesquelles doit s'exercer d'abord l'intelligence de l'élève.