Si l'on avait

Pn^Q^R...,

le produit PQR. . . deviendrait V^, m. étant le nombre des facteurs. L'expression de la dérivée du produit PQR. . . deviendra mP'"~^ P'. Donc :

La dérivée de la puissance /n'^'"^ d''uJi polynôme P se forme en prenant la dérivée de P^* par rapport à la variable P, qui sera mV^^"^ , et la multipliant par la dérivée V de P par rapport à x.

Si le polynôme P était un binôme du premier degré X — «, sa dérivée par rapport à x serait i, et par conséquent la dérivée de (a: — a)"* sera m{^x — a)^~*.

Si P était (XX — a, dont la dérivée est a, la dérivée de P'^ ou de (ax — a)"'' serait m(oLx — a)^~^a.