I -h ar= -t

6 sera positif et tendra vers zéro. On tire de là

expression dont la limite est la même encore que dans les

cas précédents.

On peut donc énoncer cette proposition :

De quelque manière que la variable a tende vers zéro,

qu'elle soit positive ou négative, continue ou discontinue,

l'expression (i -f- a)" tendra vers une même limite, qui est celle de la somme de la série

IH h

On désigne ordinairement cette limite par la lettre e; sa

valeur est irrationnelle, et les premiers chiffres qui la représentent sont 2,718281828 C'est là la base du système de Neper; mais il ne Fa pas choisie ; elle s'est trouvée conséquence de la supposition qu'il a voulu faire, d'un accroissement égal du premier au second terme de ses deux progressions.