SIGNES PROPRES A SIMPLIFIER LE LANGAGE ET L'ÉCRITURE

91. Dans la résolution des problèmes précédents, nous avons employé le langage et l'écriture ordinaires, et l'on a pu remarquer l'embarras et les longueurs qui en résultaient. C'est ainsi que faisaient les anciens, du moins dans la publication de leurs découvertes ; car il est vraisemblable qu'ils avaient pour eux-mêmes une écriture plus commode.

Dorénavant, nous désignerons de la manière suivante les diverses opérations sur les nombres :

Le signe -f- placé entre deux nombres indiquera qu'ils doivent être ajoutés ; le signe — qu'ils doivent être retranchés. La multiplication s'exprimera parle signe X ou plus simplement par un point interposé entre les deux facteurs. La division continuera à s'exprimer par une barre placée entre les deux termes mis l'un au-dessus de l'autre, ou par deux points placés entre ces termes, placés alors sur la même ligne. Ainsi le quotient de 5 par i3 s'écrira de cette

manière, — ? ou de cet autre, 5 : i3. La puissance de degré

quelconque d'un nombre s'exprimera en écrivant le nombre qui marque ce degré, à la droite et un peu au-dessus du nombre en question; ainsi la cinquième puissance de 3 s'écrira de celte manière, 3^. La racine de degré quelconque s'exprimera par ce signe \/ -^ on mettra au dedans le nombre dont il faut l'extraire, et dans l'angle le degré. Ainsi la racine cinquième de 23 s'écrira v^23.

Pour exprimer que deux quantités sont égales, on mettra entre elles le signe :=:.

Pour exprimer l'inégalité, on se sert du signe >, en tournant l'ouverture du côté de la plus grande.

Ainsi l'on écrira, par exemple,

Enfin nous désignerons les nombres inconnus par de simples lettres, au lieu des dénominations employées cidessus.

92. Reprenons avec ces signes les calculs précédents. Dans le premier problème, désignons par x le nombre à

ajouter aux deux termes de ^•, la condition à satisfaire s'exprimera par l'égalité ou équation suivante :

Réduisant au même dénominateur, les numérateurs devront être égaux, et réciproquement. Il en résulte