COMPARAISON DES FORCES QUI AGISSENT SUR DES MASSES QUELCONQUES

183. Si l'on applique une force constante /> à un corps ayant une masse //?, et conçu comme réduit à un point.

chaque unité de masse est sollicitée par la force —• Si l'on ' ^ m

conçoit une seconde force constante // appliquée à unr

masse m\ l'unité de masse de ce nouveau corps est sollicitée

par la force —, • ' ni

Les mouvements de ces deux corps étant évidemment le-)

mêmes que ceux de chacune de leurs parties, et les vitesses

acquises au bout du même temps par des masses égales, étant

5!|8 nr MOUVEMENT PRODIIT PAR LES FORCES.

proportionnelles aux forces qui les produisent; si Ton désigne ces vitesses par v, v\ on aura

(• : r' : : — : ~ , ou « : p \ \ mv : m' t'.

D'où il résulte que deux forces constantes sont entic elles comme les produits des masses, auxquelles elles sont appliquées, par les vitesses qu'elles leur font acquérir dans le même temps. La proportion précédente peut se mettre sous la forme

p ^ ni {' p' m' (•'

Si donc on prend pour unités de leurs espèces respectives les quantités désignées par/?', m', v', on aura

p T= nn'.

Ainsi les forces seront mesurées par le produit de la masse du corps auquel elles sont a/qdiquées, par la vitesse qu'elles lui font acquérir pendant l'unité de temps: en entendant que l'on a pris pour unité de force celle qui fait acquérir à l'unité de masse, dans Tunité de temps, une vitesse égale à l'unité de longueur.

Cette mesure s'appliquera évidemment aux forces produisant des quantités de mouvement finies dans des temps inappréciables. Si ces forces n"aj;iss('nl pas avec une inl«'nsité constante, c'est à leur valeur moyenne que celle mesure s'appliquera.

J8i. Si Ton voulait comparer l<\s inlt^nsilés de deux forces />, />', <pii dans des temps dint-rents /, /' auraient fait acfpiérir drs vitesses v, v' aux masses m, m', il faudrait ramener les temps à être égaux, j)ar exemple à I unité, avanl d'y ajipliqurr lit proposition précédente. Or, la