Ces formules sont
dx f/c d-x
^^lû' "^ ~^ 'dt~^ di^'
ou encore, en remettant pour dl sa valeur tirée de la première,
dx
Examinons les différentes questions auxquelles elles peuvent donner lieu.
1° Supposons que Ton donne x = F (t), on obtiendra l'expression delà vitesse et delà force par de simples différentiations par rapport à t.
2" Soit i> = F(05 ^^ 3iVLr3L
^~ dt~ dt *
on connaîtra donc la force accélératrice.
On connaîtra la position du point à chaque instant en
cLr intégrant l'équation — — = F(f), qui donne
: f¥{t)dt.
La constante relative à cette intégration se déterminera pai la position initiale du point.
3° Soit9 = F(^).
On connaîtra la vitesse par la formule
:jF{t)dl,
et Ion déterminera la constante d'après la valeur iiiilialo de ('. Soit ainsi V =y"(/) ; on aura la valeur de J' au moyen de la formule suivante :
et la constante introduite par celte nouvelle intégration dépendra de la position initiale du point. 4" Soit v= F(-r), on en ronelura
dt ^ J F(.r)'
la constante se tiétcrminera d'après la position initiale du
