CHAPITRE XIV. î I I

^pluTf céleste un grand cercle qui sciuhlc imariaMc, cl dans un intervalle de temps constant, qu'on nomme une ttniu''0. Ce cercle se nomme écliptique .

'l'I'^. Autre sjsfrnw de çooirlonnres. — Le centre de la lune semble aussi d.iliord décrire un granil cercle, mais ce cercle nest pas invanaldc comme récli|)lique, cl rétudc approfondie de son déplacement, et surtout des mouvements des planètes, a fait sentir l'utilité qu'il v aurait à rapporleiles points à deux autres grands cercles coordonnés. L'un est l'écliptique ; l'autre lui est perpendiculaire, et passe pailes points oii l'éclipticpie rencontre Téquateur. et qu'on nomme points équinoxiau.r , parce que quand le soleil |)asse par l'un ou Tautre, le jour a la même durée que la nuit, j)our tous les |)oints de la teri'C. Ces points se déterminent facilement on cherchant chaque jour la déclinaison i\\i soleil. Elle est nulle aux équinoxes ; et cette position ainsi que l'époque où elle a lieu se trouvent par de simples proportions d'après les ascensions droites, et les déclinaisons observées, les jours qui précèdent et ceux qui suivent le passage du centre du soleil par le plan de Téquateur.

Dans ce nouveau svstème de coordonnées angulaires, on <léterminc nu point quelconque en v faisant passer un plan renfermant les pôles de l'écliptique : ce plan <'Oupe 1 éclij)lique en un point dont la dislance à l'équinoxe choisi pouiorigine se nomme la longitude du point; sa latitude est sa distance à l'écliptique, comptée sur le grand cercle perpendiculaire.

La transformation de coordonnées pour passeï- d un s\slème à l'autre, se fait par des formules très simples ; et c'est toujours l'ascension droite et la déclinaison que l'on cherche par l'observation; il serait beaucoup moins commode de chercher directement la longitude et la latitude. Mais pour donner la précision nécessaire à toutes ces déterminations.

>'?• 1)1 MOlVEMnNT PRODUIT PAR LES FORCES.

il faut définir exactement le point par lequel on tait passer l'équateur et les méridiens; et pour cela, il faut connaître la figure el les dimensions de la terre

22 i. Figure </e la terre. — JNous allons indiquer rapidement comment on a pu y parvenir. Quelques observations sur la disparition progressive de la mâture de vaisseaux s'éloignant du rivage, sur la figure circulaire de l'horizon, vu de points élevés, sur terre comme sur mer; celle de Tombre portée par la terre dans les éclipses de lune, indiquaient bien pour la terre une forme arrondie, mais ces premières vues ne pouvaient faire connaître ni sa figure exacte, ni surtout ses dimensions.

Pour y parvenir, on a cherché comment variait la direction de la verticale à mesure qu'elle se déplaçait en restant parallèle à un même méridien céleste; et l'on a reconnu qu'elle reste sensiblement dans un même j)lan, et que le> arcs de la courbe suivant laquelle ce plan coupe la surfacr de la terre sont proportionnels aux angles des verticales correspondantes, et par conséquent aussi des tangentes à cclltcourbe. Or, cette propriété n'appartient qu'au cercle. Cetl»courbe, que l'on nomme un méridien terrestre, peut donc au moins dans une prcniière approximation, être considérer comme un cercle, inlcrseclion du plan d'un méridien céleste cl de la surlacc de la terre, f^e rayon de ce cerclis'obtiendra en di\ is;ml un (|ii('lcon(|u<' de ses are-^ par 1 angle des tangentes extrêmes, «pii est celui des verticales correspondantes.

Les mêmes obscrvalinns i(''pélé(>s pour un grand uombn de points de l;i ^urfiiee de \.\ lerre iliMiiienl des résultats semblables; en Ton en a conclu que lous les méridiens rélestes <-()Upeiil la surface de la terre suivant des cercle» égaux. Les plan» de ces eerch;s, »''lant ceux des méridiens (•élesles, passent Inii-» pai l^xe du inonde : el. par eon se» pi eut .

CH.VPITKE XIV. 3r?

la lerre csl une spliùic engendrée [)ar un cercle donl le plan passe constamment par l'axe du monde, et donl le rayon est déterminé comme nous venons de l'indiquerpour un de ses grands cercles. Le mètre est la quarante millionième partie de sa civconférence.

Or, comme nous avons vu que l'axe du monde poux ail être mené par un point quelconque de la terre, nous choisirons à cet effet son centre même, et ce sera plus avantageux dans la plupart des cas. Nous appellerons pôles terrestres les points de rencontre de cet axe et de la surface de la terre, méridiens terrestres les grands cercles passant par ces pôles, équateur terrestre celui qui est mené perpendiculairement à l'axe par le centre de la terre. £t les points sur la surface de la terre se détermineront au moven de cet équateur et d'un méridien fixé arbitrairement, de même que ceux de la sphère céleste le sont au moyen de Téqualeur et d'un méridien célestes. Ces deux coordonnées ont reçu le nom de longitude et de latitude terrestres. Les Français prennent pour premier méridien celui qui passe |)ar l'Observatoire de Paris.

225. Parallaxes. — Maintenant que nous faisons passer les plans coordonnés par le centre de la terre, c'est de ce |)oint qu'il faut faire partir les ravons visuels (pii déterminent les positions des astres. Les ascensions droites ne seroni pas changées, mais les déclinaisons dépendant de l'angle du rayon visuel avec la verticale, au moment du passage de l'astre au méridien, ne seront pas les mômes si ce rayon visuel est mené du centre ou de la surface. La différence de ces deux angles, autrement dit des (lislanc(!s /.énilhales, sera l'angle suivant lequel le rayon de la terre passant par le lieu de l'observation, est vu de l'astre en question. Cel angle se nomme la parallaxe de cet astre ; il dépend de l'inclinaison de ce ravon de la terre sur le ravor> visuel. Si

3i4 ni; .mouvement produit i'Ar les force?.

l'astre csl dans le plan liorizontal du lieu, celle inclinaison est d'un angle droit, et la parallaxe est dite horizontale; sous toute autre inclinaison, elle s'appelle parallaxe de hauteur. Cette dernière a un rapport très simphî avec l'autre, parce qu'elle est toujours assez petite pour pou\oir être regardée comme proportionnelle à son sinus. Elle est alors égale à la parallaxe horizontale iiiultipliée par le sinus de la distance zénithale de l'astre.

Il suit de là que lorsqu'on connaît la parallaxe horizontale d'un astre, et nous indiquerons tout à l'heure un moyen de la trouver, les distances zénithales qui seraient observées du centre de la terre se trouvent ramenées à la déterminalion de celles qui le seront diin point de la surlaee. el cpii sont en effet les seules observables.

La parallaxe horizontale d "un aslre, avant pour sinus le rapport du rayon de la terre à la distance de son ei^ntre à l'astre, fait connaître immédiatement ce rapport.

220. Orhitc de lu liinr. — Les longitudes et latitudes astrononii([ues seront rapportées à récliptique, lieu des po- >ilions du centre du soleil, vu du centre de la terre, et d'un i;rand cercle passant par ses juMes et l'un des deux points équinoxiaux. Pour domiei- un pieniier exentjih' «le I iililil*'de ce nouveau système de coordtMinées. nous allons \ rapporter les positions successives de la lune. Nous chercherons d'abord ses nœuds, ou les points où son e(>nl?'e passe par le |)laM dr r('(li|)ti(pie, cl ;i par «•ousécpienl pour lalitiide zt'-ro. ( )n en (h'-teniiinei a l.i posilion. ain-«i i\ur Tépoipit^ ilu pa> sage, par le proci-dt'- dt-jà iiulKpM' pour les équinoxes; ri Ton linnve que l;i droite (pu \f- |i)iiil p.is^c p.u" le eenlre de la terre, (pie le phni uien»'- pai' irllr droite r\ I un»' queleonipie des posilioiis du eenlre de la lune, lait un angle eonstant d'envii-on .'»"()' avec le plan de récliptique: mais (ine l.i li:;iie d(> miiid- se (|('|il;i( c. et toiiiin" .iiiloiir du e.'nire