HÉSIMÉ DES PROPOSITIONS ET PRINCIPES QUI PRÉCÈDENT

28. t" On jteut, sans rompre léquilibrc d'un système, introduire de nouvelles forces, telles que, si elles étaient appliquées seules, elles se détruiraient au moyen des résistances et efforts que peut produire le système et qui sont supposés illimités.

?" On peut, sans détruire l'équilibre, supprimer le groupe de forces ainsi introduit, et généralement tout groupe de forces qui sont effectivement détruites par les résistances seules du système, sans le secours des autres forces.

3° On peut, sans détruire l'équilibre d'un système quelconque, y supprimer des forces telles, que l'ensemble de forces égales appliquées respectivement aux mêmes points en sens contraires seraient en équilibre sur le système, si elles y agissaient seules.

Cette circonstance pourrait avoir lieu sans que les forces rlles-mèmes fussent en équilibre, agissant seules sur le système.

4° Une force peut, sans changer son effet, quel quil soit, être appliquée en un point quelconque de sa direction, lié invariablement à celui auquel elle était d'abord appliquée. 11 n'est même pas nécessaire que la liaison des deux points soit complète.

5" Lorsqu'un système rigide a un seul point fixe, les forces dont la direction passe par ce point sont détruites, puisqucUes peuvent être appliquées au point fixe. S'il y a

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un axe fixe, les forces dont la direction rencontre cet axe sont détruites par lui, puisqu'elles peuvent être appliquées à ce point de rencontre qui est fixe.

Nous admettrons comme résultat de l'expérience ou comme axiome, que toute force dont la direction ne passe pas dans le premier cas par le point fixe, et dans le second par un point de Taxe fixe, ne sera pas détruite et déplacera le système.

()" Une force appliquée en un point d'un système libre ne peut être transportée parallèlement à elle-même en un point qui ne serait pas sur sa direction. Elle ne peut même être remplacée par aucune autre qui n'agirait pas suivant la même droite. Il résulte delà que lorsqu'on sait qu'une force appliquée à un point libre peut, sans changer d'effet, êtreappliquée à un autre lié au premier, ce second point est sur la direction de la force.

•f Deux forces qui ne sont pas égales et opposées ne peuvent pas se faire équilibre sur un système libre.

8" Lorsqu'un système quelconque est en équilibre, on peut V ajouter ou supprimer des parties matérielles qui n'altèrent pas les liaisons des points auxquels les forces sonl appliquées.

On peut rendre fixes des points du système qui pouvaient se déplacer, et l'équilibre qui existait ne sera pas troublé. Mais, après cela, il sera permis d'introduire des forces qui, agissant seules sur le système ainsi modifié, s'y détruiraient, et de supprimer des forces telles, que les contraires appli- <|uées seules s'y détruiraient.

9** Un groupe de forces peut en remplacer un |)romitr sur un svstème donné quelconque lorsqu'il serait en équilibre sur ce système avec le contraire de ce premier, c'eslà-dire avec un groupe composé de forces égales respectivement à celles du premier, et appliquées aux mêmes points en sens contraires