MOUVEMENT D'UN CORPS SOLIDE AUTOUR D'UN POINT FIXE

294. Considérons un corps solide dont la forme el la densité en chacun de ses points sont données, et qui est lié invariablement avec un axe fixe, autour duquel il peut tourner librement. Tous ses points, ou seulement un nombre fini d'entre eux, sont sollicités par des forces données ; et il s'agit de déterminer le mouvement de tous les points de ce corps, en supposant que Ton donne les vitesses initiales de ses points, ou que l'on connaisse seulement les forces instantanées qui les ont produites.

Pour cela, on concevra un plan passant par l'axe et lié au corps; la position de ce plan déterminera celle de tous les points ; et, par conséquent, le problème se ramène à la détermination de ce plan. Si les forces données ne sont pas comprises dans des plans perpendiculaires à Taxe de rotation, on peut toujours les décomposer en deux, dont lune soit parallèle à cet axe, el lautre dans un jdan perpendiculaire ; la première sera détruite par la résistance de l'axe, et l'on peut en faire abstraction dans la recherche du mouvement. Nous supposerons donc que toutes les forces données agissent dans des plans perpendiculaires à l'axe fixe. D'aj)rès la méthode générale, on doit exj>rimer qu'il y .1 équilibre entre les forces données et les forces d'inerhe de tous les points du svstènu^. Ces dernières sont, poui- rél»'-menl di- in;jssc {//ii >itu<'' iiu poinl dont les <H)ordonnées sont j., )■, c,

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