CHAPITRE VU. I

niniuni ; il on sera ainsi depuis celle limite jusqu'à une certaine valeur finie de A-, pour laquelle la première partie

tle : 7 p' cessera d'èlre inférieure à la seconde, pour tous

les déplacements virtuels.

On peut observer encore que, lorsque, pour une voleur

de /»•, ^/^" sera maximum, il suffirait de porter les quantités/> dans le sens opposé, pourc[ue 7 />2 jgyînt mini muni : car alors cosO changerait de signe sans changer de valeur, et les deux parties de 0 7 />- seraient positives. 11 y aurait

donc minimum en considérant cette même valeur de k avec le svslèrae des forces égales et contraires aux premières, et qui seront en équilibre en vertu du principe des vitesses virtuelles.

H4. Nous avons fait connaîlrc, dans ce qui précède, les conditions d'équilibre d'un système quelconque de ])oints assujettis à des liaisons arbitraires rigoureusement définies, et sollicités par des forces quelconques; nous avons vu comment les équations qui déterminent l'équilibre, et dont la forme doit nécessairement dépendre du mode de liaison des points, peuvent être renfermées dans une seule formule générale qui permet dans chaque cas de former les équations particulières qui s'y rapportent, au moyen de ^impies calculs dont la marche est complètement déterminée.

Après avoir ainsi établi les principes généraux de cette partie importante de la science des forces, qui traite de leur équilibre, il nous reste àétablir ceux qui se rapportent aux déplacements qu'elles peuvent produire. Mais, avant d'entamer celte partie beaucoup plus difficile de la science, nous croyons convenable d'appliquer à (juelques questions

j5o de l'équilibre des forces.

parliculicrcs les théories de la première. Nous les choisirons de manière qu'elles olTrenl quelque utihle so.l dan. la pratique, soit dans les théories qui doivent suivre, et qu. Pexéculion des opérations indiquées par la théorie ofîr. un nouvel exemple de l'emploi si utile des considérations infinitésimales.