OBSERVATIONS SUR CETTE MÉTHODE

àS. Si l'on a pour but de communiquer aux autres la solution qu'on connaît d'un problème, on peut suivre cette marche, parce que l'on sait de quel problème connu il convient de partir pour déduire de sa solution celle de tous les intermédiaires successifs jusqu'au proposé. Il y aura seulement cet inconvénient pour celui qui apprend, que, n'apercevant aucune liaison entre le point de départ et le but, il marche à l'aveugle jusqu'à ce qu'il l'ait atteint.

La solution analytique, au contraire, est plus facile à suivre, parce que l'on voit la liaison qui existe entre la chose cherchée et celles auxquelles on la ramène successivement.

Mais si, au lieu d'avoir à communiquer une solution connue, on se propose de découvrir la solution d'un problème, la méthode synthétique serait tout à fait dérisoire, puisque l'on ne saurait de quel problème connu il faudrait partir pour en déduire la solution du proposé. On pourrait faire une multitude d'essais infructueux, et le hasard seul conduirait au but, à moins cependant qu'on n'aperçût une certaine dépendance éloignée entre le problème d'où l'on part et le proposé ; et alors ce serait simplement une analyse imparfaite.

La marche synthétique n'est donc pas une marche propre à la découverte de la solution d'un problème proposé. Elle ne pourrait faire découvrir que les solutions de problèmes non désignés d'avance. Elle servirait bien de cette manière à faire connaître des solutions de questions qu'on ne se proposait pas ^ mais quand le problème est précisé, il n'y a que la méthode analytique qui puisse être sérieusement employée, quoiqu'elle n'offre cependant aucune certitude de succès.

RE\fABQUES DIVERSES SUR CES MÉTHODES.