QUAI DES AUGUSTINS, 55, A PARIS

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Par J.-M.-C. DUHAMEL,

Membre de l'Institut (Académie des Sciences),

Professeur à l'itcole Polyleclinique et à la Faculté des Sciences,

Membre correspondant de l'Académie de Berlin» de l'Académie de Saint-Pétersbourg,

de la Société impériale des Naturalistes de Moscou, de la Société Pliilomalique.

Première Partie : Des Méthodes communes à toutes les sciences de raisonnement. 3e édition. In-8; i885 2 fV. 5o c.

Deuxième Partie : Application des Méthodes à la science des nombres et à la science de l'étendue. 2.^ édition, ln-8, avec fig.; 1877 7 fr. 5o c.

Troisième Partie : Application de la science des nombres à la science de l'étendue. 2« édition, ln-8, avec figures ; 1882 7 fr. 5o c.

Quatrième Partie : Application des Méthodes générales à la science des forces, ln-8, avec fif^ures; 1870 . 7 fr. 5o c.

Ci.NouiE.ME Partie : Essai d'une application des Méthodes à la science de l'homme moral ; In-8 ; 1 87.) 2 fr. 5o c.

Chaque Partie se '\iend séparément .

EXTRAIT «E Ij'AVA]¥T-I»KOI»©S.

La conception de cet Ouvrage remonte à ma première jeunesse. L'exécution en a été souvent interrompue, mais jamais abandonnée : mon penchant et mes fonctions mêmes m'y ont toujours ramené.

Les Cours que j'avais suivis avant mon entrée à l'École Polytechnique m'avaient laissé quelques obscurités dans l'esprit. Les Cours plus élevés de l'École ne les éclaircirent point et en firent naître de nouvelles. Quoique ces difficultés ne parussent point inquiéter autant que moi la plupart de mes condisciples, je reconnaissais facilement qu'ils ne les pouvaient lever quand elles leur étaient proposées ; et je dus penser que mes doutes avaient quelque chose de fondé, et que sur ces points l'enseignement manquait au moins de précision, et quelquefois peut-être de franchise.

Le licenciement général de l'École Polytechnique en 18 16, en m'obligeani. à abandonner la série des études des Écoles d'application, me permit de me livrer de bonne heure à mes réflexions sur ces points délicats. La cari'ière de l'enseignement, que j'adoptai, m'en faisait même une obligation; car je n'aurais jamais pu affirmer des choses qui m'auraient laissé quelque doute.

Et il ne m'aurait pas suffi non plus d'avoir la conviction de leur exactitude il fallait que les élèves l'eussent aussi; je ne leur aurais jamais donné lo conseil de d'Alerabert : Avancez, et la foi vous viendra. Je devais donc commencer par lever pour moi-même toutes les difficultés, si cela m'était possible, et ensuite rendre l'exposition assez claire el assez rigoureuse pour qui» ces difficultés ne se présentassent pas à l'esprit des Q\h\Qi.

Telle a été mon étude dans toute ma vie de Professeur. Dans cette lonaue période, qui comprend^ près d'un demi-siôcle, j'ai formé un grand nombre d'élèves, soit dans les Écoles préparatoires, soit à l'École Normale, à la Faculté des Sciences et à l'École Polytechnique, à laquelle je suis attaché depuis plus de trente ans. Je n'ai rien écrit sur la partie si importante de la science qui fait la matière des examens d'admission de ces deux grandes Écoles; et c'est là cependant que se présentent les difficultés les jjIus graves, qu'il importait tant de faire disparaître. Je me suis contenté de propager mes idées par mes Cours et mes conversations. Plusieurs de mes élèves, il est vrai, ont publié des ouvrages élémentaires destinés à l'enseignement des Lycées, et adaptés aux Programmes officiels de ces Établissements. On n'y rencontre pas, sans doute, les défectuosités qui se trouvaient dans les Traités qui les ont précédés : mais quelque prolongé et quelque intime qu'ait été pour eux mon enseignement, on ne peut considérer leurs Ouvrages comme en étant la fidèle et complète représentation.

J'aurais bien désiré que mes travaux et mes occupations me permissent de composer un Cours élémentaire complet, indépendant de toute considération d'examens etue Programmes officiels. Dans l'impossibilité où je me suis trouvé jusqu'à présent de réaliser ce projet, j'ai cru pouvoir y suppléer en partie, et faire une chose utile, même dans l'état actuel de l'enseignement, en présentant, avec le développement qu'elles comportent, les théories générales sur lesquelles il est à craindre que les élèves ne prennent des idée? fausses, ou au moins obscures. C'est ce que j'ai déjà fait sommairement dans mes Cours de la Sorbonne : c'est ce que je me suis proposé de faire ici avec plus d'étendue.

Cet Ouvrage, bien que commençant aux premiers éléments des Mathématiques, n'est donc pas destiné à ceux qui n'en ont encore aucune notion; il peut convenir aux élèves à qui ces matières sont déjà familières, et pour lesquels la partie philosophique de la science a quelque attrait; mais il s'adresse plus particulièrement à ceux qui professent et qui n'ont pas eu le temps de faire toutes les réflexions qui nous ont été suggérées par de longues méditations et par un enseignement de près d'un demi-siècle. Nous y avons suivi l'ordre dans lequel la science doit être exposée, afin que chaque difficulté, s'il y en a, soit prise à sa naissance et éclaircie au moment où elle se produit. Rien n'est plus dangereux en effet que le séjour prolongé d'une idée obscure dans l'esprit ; elle y laisse toujours quelque trace, après même que la vérité s'y est fait jour.

Nous avons dû passer rapidement sur les points qui ne peuvent donner lieu à aucune idée fausse, et insister au contraire, plus môme qu'on ne 1 fait dans les Traités spéciaux, sur ceux où il est possible de s'égarer. Ce. Ouvrage, nous le répétons, n'est donc pas fait pour servir de texte positif à un Cours régulier, mais il peut être regardé comme le programme inégalement développé d'un Cours; et nous désirerions qu'il put donner naissanc; à des Traités complets, où les matières seraient présentées dans le même ordre et dans le même esprit, et où ne se trouveraient pas les lacunes que nous avons laissées à dessein.

QA Duhamel, Jean Marie Constant

V I D84. sciences de raisonnement

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