A UNE LANGUE BIEN FAITE

7i . Nous avons dit qu'un raisonnement est une opération de l'esprit par laquelle il acquiert la certitude de l'existence d'un certain rapport, d'après la connaissance qu'il a de l'existence de certains autres rapports. Suivant que les signes employés pour représenter les idées sont plus ou moins simples, la comparaison s'en fait plus ou moins facilement^ mais cette comparaison, qui produit la déduction, est toujours une opération de l'esprit; et le mécanisme du langage a pour objet de la faciliter, mais non de l'exécuter.

Après avoir fait cette remarque, si simple qu'elle peut paraître superflue, comment s'expliquer l'opinion émise par Condillac dans le passage suivant :

« Si nous n'avions point de dénominations, nous n'aurions point d'idées abstraites ; si nous n'avions point d'idées abstraites, nous n'aurions ni genres ni espèces-, et si nous n'avions ni genres ni espèces, nous ne pourrions raisonner sur rien. Or, si nous ne raisonnons qu'avec le secours de ces dénominations, c'est une nouvelle preuve que nous ne raisonnons bien ou mal que parce que notre langue est bien ou mal faite. L'analyse ne nous apprendra donc à raisonner qu'autant que, en nous apprenant à déterminer les idées abstraites et générales, elle nous apprendra à bien faire notre langue, et tout l'art de raisonner se réduit à l'art de bien parler.

» Parler, raisonner, se faire des idées générales ou abstraites, c'est donc au fond la même chose -, et cette vérité.

toute simple qu'elle est, pourrait passer pour une découverte. Certainement on ne s'en est pas douté ^ il le parait à la manière dont on parle et dont on raisonne ^ il le parait à l'abus qu'on fait des idées générales; il le parait enfin aux difficultés que croient trouver à concevoir des idées abstraites ceux qui en trouvent si peu à parler.

)) JJ art de raisonner ne se réduit à une langue bien faite que parce que l'ordre dans nos idées n'est lui-même que la subordination qui est entre les noms donnés aux genres et aux espèces; et puisque nous n'avons de nouvelles idées que parce que nous formons de nouvelles classes, il est évident que nous ne déterminerons les idées qu'autant que nous déterminerons les classes mêmes. Alors nous raisonnerons bien, parce que l'analogie nous conduira dans nos jugements comme dans l'intelligence des mots. »

7î2. On a peine à concevoir qu'un homme comme Condillac ait pu s'arrêter à une pareille tliéorie. Il faut que sa singularité, jointe à la satisfaction qu'il ne dissimule pas de s'en reconnaître l'auteur, et une méditation incessante, dirigée constamment vers la confirmation de ces opinions, aient fini par produire en lui cette idée fixe, qui est restée impuissante, comme tout ce qui n'est pas la vérité.

Sans doute les découvertes, ou les démonstrations qu'on en fait aux autres, sont facilitées par la perfection du langage. Il suffît de lire les énoncés de tant de beaux théorèmes d'Archimède, pour en être bien convaincu. Avant d'arriver à la fin, on a oublié le commencement. Il faut les relire bien des fois avant de bien comprendre quelle est la proposition à démontrer. On peut juger quelle sera la difficulté de suivre tout le développement de la démonstration même, et quelle a surtout été celle de la découvrir, à moins que ce grand géomètre n'ait employé des signes abréviatifs qu'il n'ait pas fait connaître.

Mais avec le langage algébrique tout se simplifie ^ les conditions qui demandaient une page entière pour être exprimées dans le langage ordinaire demanderont à peine quelques lignes dans l'autre^ et l'écriture sera saisie instantanément par la vue, et retenue sans difficulté. Les conséquences des raisonnements s'écriront avec la même simplicité; et d'un seul coup d'oeil on pourra saisir à la fin l'ensemble de tous les intermédiaires par lesquels on sera passé. Mais il ne faut pas pour cela se faire illusion sur le rôle du langage. Ce n'est pas lui qui a fait les déductions : il n'a fait que les fixer à mesure que l'esprit les faisait; et d'une manière si simple, qu'à chaque instant, sans effort, on pourra y revenir, les comprendre immédiatement à l'inspection seule du tableau qui les figure, en faire toutes les combinaisons par lesquelles on essayera de faciliter la recherche, et qui seraient impraticables avec l'écriture ordinaire, quelque parfaite qu'on la supposât.

Nous n'en dirons pas davantage sur ce point : ceux qui ne seraient pas convaincus par ces courtes réflexions le seraient moins encore par de longs développements. Nous nous hâtons de passer à l'examen de la dernière des conceptions de Condillac sur lesquelles nous nous trouvons en désaccord avec lui.

DE l'opinioin que l'identité fait toute l'évidence

DU TIAIS0]N]\EME]\T.

73. Condillac, après avoir résolu, à l'aide des signes algébriques, un problème facile qu'il avait résolu d'abord en employant les signes moins commodes du langage ordinaire, fait les remarques suivantes :

« Ce langage algébrique fait apercevoir d'une manière sensible comment les jugements sont liés les uns aux autres

go CHAPITRE XIV.

dans un raisonnement. On voit que le dernier n'est renfermé dans le pénultième, le pénultième dans celui qui le précède, et ainsi de suite en remontant, que parce que le dernier est identique avec le pénultième, le pénultième avec celui qui le précède, etc., et l'on reconnaît que cette identité fait toute l'évidence du raisonnement.

» Lorsqu'un raisonnement se développe avec des mots, l'évidence consiste également dans l'identité, qui est sensible d'un jugement à l'autre. En effet, la suite des jugements est la même, et il n'y a que l'expression qui change. Il faut seulement remarquer que l'identité s'aperçoit plus facilement lorsqu'on s'énonce avec des signes algébriques. )>

Et plus loin :

« Quand la question est établie, le raisonnement qui la résout n'est lui-môme qu'une suite de traductions où une proposition, traduisant celle qui la précède, est traduite par celle qui la suit. C'est ainsi que l'évidence passe avec l'identité depuis l'énoncé de la question jusqu'à la conclusion du raisonnement. »

Terminons par le passage suivant :

(( L'évidence dont nous venons de parler, et que je nomme évidence de raison, consiste uniquement dans l'identité^ c'est ce que nous avons démontré. Il faut que cette vérité soit bien simple pour avoir échappé à tous les philosophes, quoiqu'ils eussent tant d'intérêt à s'assurer de l'évidence, dont ils avaient continuellement le mot dans la bouche. »

74. Pour bien juger cette opinion, il faudrait savoir exactement ce que Condillac entend par jugements ou propositions identiques-, et c'est ce qu'il n'a pas dit avec la netteté que demandait une si grave question.

Si par propositions identiques il entend, comme il serait naturel de le supposer, deux propositions qui expriment tellement les mêmes rapports, que chacune d'elles entraîne

l'autre comme conséquence^ ou, en d'autres termes, s'il entend par propositions identiques celles que nous avons nommées réciproques, il est dans l'erreur^ car, dans une démonstration ou dans une résolution, on ne procède pas toujours par rapports ou propositions réciproques -, et même, dans notre exposition de l'analyse et de la synthèse, nous avons signalé les inconvénients divers qui pouvaient en résulter.

Dans le problème qu'il choisit pour exemple, il dit que chacun des jugements n'est renfermé dans le précédent que parce qu'il lui est identique 5 il entend donc par identité quelque chose de plus que déduction-, il entend que l'une des propositions n'est que l'autre exprimée d'une manière différente; qu'elles sont par suite réciproques; et, par conséquent, comme nous venons de le dire, il n'est pas dans le vrai.

Et même dans cet exemple il se trompe en disant que chaque proposition est renfermée dans la précédente ; il y en a une qui n'est pas une conséquence de la précédente, et qui exige la considération des deux précédentes pour être admise : c'est celle qui résulte de l'élimination d'une des inconnues entre deux équations. A laquelle de ces deux dira-t-il qu'elle est identique, puisque aucune des deux ne l'entraînerait, et qu'elle ne résulte que de leur ensemble? Il ne pourra pas dire davantage qu'elle est identique aux deux ensemble, puisqu'elle ne pourrait les remplacer; c'est seulement la réunion de la dernière et de l'une des deux premières qui pourrait être substituée à ces deux premières. La dernière ne peut donc réellement être dite identique à l'une de ces deux, puisqu'elle ne peut la remplacer absolument, mais seulement sous la condition que la seconde des deux premières aura lieu.

La seule identité qui ait lieu dans toutes ces équations successives, c'est celle des valeurs des inconnues. Ce sont

toujours les mêmes valeurs qui satisfont à des systèmes successifs d'équations, qui ne seraient identiques que sous le rapportdeces valeurs, et auxquels nous avons donné le nom, qui nous parait plus convenable, de systèmes équivalents.

75. A cette discussion, qui ne peut laisser aucun doute, ajoutons une dernière observation, à laquelle nous croyons que Gondillac lui-même n'aurait pu résister, et qui montre bien qu'on ne peut appeler identiques les propositions successives dont se compose une démonstration.

En effet, nous avons prouvé qu'en partant d'une proposition fausse on peut, par des déductions exactes, arriver à une proposition vraie. Si donc on admettait que les propositions bien déduites les unes des autres sont identiques, il faudrait admettre l'identité de deux propositions dont l'une serait vraie et l'autre fausse. Or, de quelque manière qu'on veuille entendre le mot irleniitéy on n'en viendra jamais à l'appliquera deux propositions qui seront dans ce cas^ et l'on ne peut supposer que la langue parfaite que Gondillac appelait de ses vœux pût admettre une pareille énormité.

Concluons donc de nouveau qu'on ne démontre pas par une suite d'identités, et que cette vérité, qui par son excès de simplicité aurait échappé à tous les philosophes, est une illusion produite par un excès de subtilité.

COWCLUSIOIï DE LA DISCUSSION PRÉCÉDENTE.

76. L'examen que nous venons de faire des opinions émises par Gondillac, dans sa Logique, nous a conduit à des conséquences qui peuvent être résumées comme il suit :

i*' L'analyse telle que Gondillac la conçoit, étant la décomposition d'un tout en ses parties, diffère essentiellement de la méthode qui porte le même nom, et qui s'applique à la

DE LA LOGIQUE DE CONDILLAG. g3

résolution des problèûies de raisonnement. Il croît cependant qu'elle est la même, que c'est à elle que Lagrange et Eu- 1er doivent les progrès qu'ils ont fait faire à la science-, et il donne la solution d'un problème simple, qu'il dit traité par l'analyse telle qu'il l'a définie. En tout cela, il est dans l'erreur. Cette analyse serait impropre à la résolution des problèmes de raisonnement; elle n'est qu'une première préparation à cette résolution, quand toutefois il y a lieu de l'appliquer; et dans ce cas même elle est comprise dans l'autre, et est si naturellement indiquée, qu'à peine il serait nécessaire de la conseiller. La vraie métbode de recherche pour la résolution de questions proposées est l'analyse telle que Ta conçue Platon, telle qu'elle a été pratiquée par les anciens géomètres, et que nous avons exposée au commencement de cet Ouvrage, en y ajoutant quelques compléments nécessaires.

2^ Les langues ne sont pas, comme le prétend Condillac, des méthodes analytiques. L'examen approfondi de tout ce qui se passe dans notre âme, ou, suivant l'expression de Condillac, Vanaljse complète de nos sentiments et de nos pensées, doit précéder la formation de la langue qui a pour objet de les exprimer. On peut procéder avec méthode à cette formation; mais le résultat auquel on est conduit n'est pas une méthode. Dans l'emploi qu'on fait de la langue, ce ne sont pas les signes qui devancent et décomposent la pensée ; ils ne font que suivre les idées à mesure qu'elles se forment, se prêtent à toutes les décompositions que l'esprit y conçoit, et les fixent invariablement à mesure qu'elles se produisent.

3^ L'art de raisonner ne se réduit pas, comme le dit Condillac, à une langue bien faite. Ce n'est pas le langage qui fait les déductions : il les exprime et les fixe quand l'esprit les a faites. Il peut les rendre plus ou moins faciles, suivant qu'il est plus ou moins parfait. Les démonstrations d'Ar-

cliimède, si difficiles à suivre quand on emploie, comme il le faisait, le langage ordinaire, deviennent très-simples avec le langage algébrique. Mais la comparaison qui amène la déduction est toujours une opération de l'esprit, et le mécanisme du langage a pour objet de la faciliter et non de l'exécuter.

4^ Les raisonnements ne sont pas des identités. Les propositions successives qu'on déduit les unes des autres ne sont pas identiques entre elles; il n'y a à l'être que les choses dont elles expriment les propriétés. Lorsque, par exemple, en partant de la propriété qui sert de définition au cercle, on parvient à prouver que tous les rayons coupent cette courbe à angle droit, on obtient ainsi une propriété très-différente de la première : il n'y a identité qu'entre les deux courbes qui jouissent de l'une et de l'autre. Dans le plus simple raisonnement, la conséquence n'est identique avec aucune des deux prémisses. Si, par exemple, on admet ces deux propositions que A est égal à B, et que B l'est à C, on tire la conséquence que A est égal à C. Mais cette troisième proposition n'est identique avec aucune des deux premières ; elle ne résulte d'aucune d'elles séparément, mais seulement de leur ensemble. Et l'on ne peut pas dire non plus qu'elle est identique avec cet ensemble ; car elle pourrait être vraie, tandis que les deux autres seraient fausses.