Reprenons avec ces signes les calculs précédents

Dans le premier problème désignons par x le nombre à ajouter aux deux termes de g; la condition à satisfaire s'exprimera par l'égalité ou équation suivante,

? + * „ 9 5 + x iï"

Réduisant au même dénominateur, les numérateurs devront être égaux; et réciproquement. Il en résulte

mon, il en résultera deux quantités égales ; d'où l'équation

et, par suite,

comme nous l'avions trouvé.

83. Dans le second problème, si x désigne la part du premier enfant, la part du second sera ai — aoooo, et celle du troisième, ,r — io ooo ■+■ io aoo ou simplement x.

CHAl'ITUK X. y3

Or, si x est bien ]e nombre cherché, il en résultera que la somme de ces [rois expressions sera égale à 100 ooo, et réciproquement. La solution de la question est donc ramenée à celle qu'exprime l'équation suivante,

Les deux autres parts sont donc 40 ooo et 3o 000.

Dans le troisième problème, représentons par X le nombre des oeufs que la paysanne a apportés au marché. Elle donne à sa première vente

et du nombre total x il restera

dont elle doit donucr la moitié et encore - œuf. Elle donne donc à la seconde vente

dont elle donnera pour la troisième vente la moi lié et - ceuf, c'esi-à-dire