CHAPITRE X

Il aura doue aujourd'hui

nme la somme th>s deux àg<s actuels csl 38, ( c conséquence do la question, l' équation

ut il y aura réciprocité. On en déduit

d'où

. = 38:^ = 4- Les deux Ages sont doue aujourd'hui i a cl a6, comme non»

flfi. La supériorité de cette notation sur l'écriture ordinaire ressort bien évidemment de la comparaison de ces derniers calculs avec les premiers; et l'avantage serait bien plus grand encore si les «pressions étaient plus compliquées. Les commençants no le sentent pas assez, parce qu'on leur donne trop tôt les procédés de simplification dont ils n'ont p;is rccimmi l'indispensable nécessité. Il faut leur faire résoudre péniblement, des questions à leur portée, et leur faire désirer et pressentir les moyens de simplification. Et lorsqu'ils seront assez avancés pour suivre la lecture des énoncés de certaines propositions d'Archimèdc, i! sera bon de leur montrer qu'un énoncé- exprimé par une

l'énoncé est déjà si difficile à 'suivre, qu'arrivé à la lin ou a

oublié le l'oiiiirienctinfnl . et qu'il faudrait lr relire un grand nombre de fois pour le retenir; qu'on juge de la difficulté de comprendre tous les détails de la solution, el d'en retenir la liaison qui est si nécessaire pour l'intelligence bien nette de la conclusion.

Nous le répétons, il ne faut pas faire connaître trop lôl les moyens perfectionnés que les hommes ont mis des siècles à découvrir; en toutes choses le passé donne des enseignements indispensables, sans lesquels on ne comprend pas le présent. Et il ne faut pas croire que l'enseignement sera retardé par ces longueurs apparentes. On a toujours gagné quand on a appris à mieux comprendre ce que l'on fait; cl quand on connail bien les raisons des choses, ou esl plus apte à en découvrir de nouvelles; ce qui doit ëlre en grande partie le but de renseignement. Car la vie des hommes ne peut être réglée tomme les fonctions d'une machine, et ce qu'on doit tacher de leur donner, ce sont des méthodes pour résoudre le mieux possible les questions imprévues.