CHAPITRE IV

Des niaxinna et minima absolus.

§ F"". — Dk l.v (;u.\NDKrK maximum ou minimum i'Akmi des c.handeurs déterminées.

Observation de Kepler sur les variations d'une grandeur dans le voisinage de son maximum ou minimum , p. io3.

Théorème de Fermât. — Si fl„ , a^ sont deux états infiniment voisins d'une grandeur variable A, et comprenant entre eux le maximum ou le minimum a de cette grandeur, les valeurs extrêmes n„, a, peuvent être regardées comme rigoureusement égales entre elles , p. io3.

Applications .

1. Droite minimum menée par un point donné dans un angle donné , p. 104.

2. Rectangle maximum inscrit dans un segment de courbe (Newton), p. io5.

3. Problème du plus petit crépuscule. — Historique. — Solution, p. 106.

4. Polygones à aire maximum (ou minimum) inscrits (ou circonscrits) à une courbe donnée. — Théorèmes généraux; applications au cercle, à l'ellipse, p. 108.

5. Polygones à périmètre maximum (ou iniriimiini) inscrits (ou circonscrits)

XIV TABLE DES I»IATiERES.

à une courbe donnée. — Théorèmes généraux. — Applications au cercle et à l'ellipse; théorèmes de M. Chasles sur les ellipses homol'ocales, p. 109.

§ H. — De la GUANDEUR maximum ou minimum I'AUMI UES i.UANDEUKS 1SD£TER.MINÉES.

Nouveaux problèmes sur les maxima et niiuima, leur définition d'après Jean BernouUi et Euler. — Méthode de Maclaurin pour leur résolution; principe fondamental de cette méthode; manière générale de l'appliquer; il en résulte la définition de chacun des éléments de la grandeur ma.vimum ou minimum que l'on cherche ; sa comparaison avec la méthode analytique, p. 1 12.

Applications :