XII TABLE DES MATIERES

§ IV. — Définition de i,.\ tangente d'après les géomètres modernes. — Applications.

Diverses solutions du problème des tangentes, d'après Descaries, riTiiuii et Barrow. — Dernière définition de la tangente. — Formules , p, 6i . Applications :

1. Construire la tangente à la courbe décrite par un point dont on connaît la loi des distances à plusieurs foyers, p. 64-

2. Un polygone funiculaire plan, aux sommets duquel sont placés des points matériels de masses données , se mouvant dans son plan sous l'action d'une force qui est dirigée suivant le dernier côté du polygone; construire les tangentes aux courbes décrites par ses différents sommets, p. 67.

CHAPITRi: II.

Des enveloppes.

§ l*'. — Énoncé du pROBLÈ.viF. général des enveloppes.

Application de la méthode par les solides auxiliaires à la recherche de l'équation de la courbe enveloppe. — Théorème fournissant le point où une ligne plane, de forme et de grandeur invariables , qui se meut dans son plan , touche son enveloppe, p. 69.

§ II. — Étude du problème dans le cas spécial ou leslicnes dont on cberchk l'enveloppe sont des lignes droites.

Historique. — Méthode par la comparaison des vitesses angulaires , servant à déterminer le point où la droite mobile louclie son enveloppe, dans chacun des deux cas qui peuvent se présenter , p. 71 .

Applications :

1. L'enveloppe du rayon du cercle générateur d'une épicy cl oïdo , qui aboutit au point décrivant, est une épicycloïde, p. 78.

2. La développée d^ine épicycloïde est une épicycloïde semblable, p. 7/1.

3. Problème et formule des caustiques par réfraction , p. 7G.

/|. Définition et construction des caustiques secondaires d'après M. Quetelet. — Construction des ovales de Descartes et de leurs tangentes, p. 78.

5. Expression du rayon de courbure des roulettes. — Généralisation , p. 80.

6. Construire par points la développée de l'ellipse plane , p. 83.

7. Construire par points la développée de l'ellipse sphérique, p. 84.

8. Construire par points l'enveloppe du côté libre d'un polygone de périmètre constant, p. 87.