CHAPITRE XXIV

elles sont donc nulles et Torigine n'éprouve aucune pression; de sorte que le mouvement autour de l'axe n'exige pas qu'on reiïenne l'axe, qui, par conséquent, peut èlre laissé eniièremeni libre. D'où se déduit celte importante proposition :

Si un corps entièrement libre commence à tourner autour d'un de ses axes principaux, relatifs à son centre de gravité, et qii aucune force étrangère ne lui soit appliquée, son mouvement continuera uniformément autour de cet axe.

Ces trois axes particuliers, qui sont les seuls qui jouissent de celle propriété remarquable, indépendante de toute forme du corps, se désignent sous le nom A'axf;s naturels de rotation.

Si le corps était soumis à l'action de forces réductibles à un couple situé dans un plan perpendiculaire à l'axe, le mouvement aurait toujours lieu autour du même axe, mais avec une vitesse angulaire variable. Cela résulte de ce qui précède, puisque les deux forces du couple, transportées à l'origine, s'y détruisent, et qu'il n'y a pas de couples composants dans les plans XZ, ¥Z.

Observation. — Kous nous sommes un peu étendu sur le mouveoient d'un corps solide autour d'un axe; mais l'importance de la question nous a paru exiger ces développements. Non- seulement les propositions que nous avons démontrées sont utiles par elles-mêmes, mais elles le sont encore par l'usage que l'on en fait dans l'élude de questions plus complexes. Le mouvement autour d'un axe est l'élément de tous les autres ; et la connaissance des axes principaux d'inertie d'un corps permet, comme nous allons le démontrer tout à l'heure, de ramener l'eflet immédiat de forces appliquées à un corps, à celui qui serait produit autour d'axes déterminés.

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420 DU MOtVEMEaT PRODUIT PAR LES FORCES.

De plus, nous a\ous trouvé là l'occasio]] d'appliquer, à des queslions de grande importance, la méthode par laquelle les questions de mouvement sont ramenées à des questions d'équilibre.

Nous donnerons moins de développement aux théories qui suivent; nous nous contenterons d'indiquer la marche générale, et nous renverrons, pour les détails, aux Traités spéciaux.

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