CHAPITRE PBEMIEK. 2J

quces à im même point, elles peuvenl être transportées parallèlement à elles-mêmes en un point quelconqne de la bissectrice de leur angle, pourvu qu'il soit lié invariablement au premier. Car ces forces peuvent èlre remplacées par une seule, dirigée suivant cette bissectrice, et qui peut être appliquée en un quelconqne de ses points; or, en ce point, d'après le numéro précédent, elle peut être décomposée comme elle aurait pu 1'

posée comme elle aurait pu 1 être au premier point d'application, et l'on aura ainsi deux forces égales et parallèles aux premières, appliquées en un point quelconque de la bissectrice.

RÉSUMÉ DES PROPOSITIOHS ET PBIBCIFES QUI PRÉCi:DE!VT.

28. 1° On peut, sans rompre l'équilibre d'un système, introduire de nouvelles forces telles, que si elles étalent appliquées seules, elles se détruiraient au moyen des résistances et efforts que peut produire le système et qui sont supposés illimités.

a" On peut, sans détruire l'équilibi-e, supprimer le groupe de forces ainsi introduit, et généralement tout groupe de forces qui sont effectivement détruites par les résistances seules du système, sans le secours des autres forces .

3" On peut, sans détruire l'équilibre d'un système quelconqne, y supprimer des forces telles, que l'euseinblc de forces égales appliquées respectivement aux mêmes points en sens contraires seraient en équilibre sur le système, si elles y agissaient seules.

Cette circonstance pourrait avoir lieu sans que les forces elles-mêmes fussent en équilibre, agissant seules sur le sys-

4° Une force peut, sans clianger son effet, quel qu'il soit, être appliquée en un point quelconque de sa direction,

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20 DE L ÉQDILIDBË DES FOBCES.

lit invariablement à celui auquel elle (itaît d'abord appliquée. Il n'esl même pas nécessaire que la liaison des deux points soit complète,

5" Lorsqu'un système rigide a un seul point lise, les forées dont la direction passe par ce point sont détruites, puisqu'elles peuvent êlre appliquées au point fixe. S'il y a un asc fisc, les forces dont la direction rencontre cet axe sont détruites par lui, puisqu'elles peuvent être appliquées à ce point de rencontre qui est fixe.

Nous admettrons comme résultat de l'expérience ou comme axiome, que toute force dont la direction ne passe pas dans le premier cas par le point fixe, et dans le second par un point de l'axe fixe, ne sera pas détruite cl déplacera le système,

6" Une force appliquée en un point d'un système libre ne peut être transportée parallèlement à elle-même en un point qui ne serait pas sur sa direction. Elle ne peut même fitre remplacée par aucune autre, qui n'agirait pas suivant la même droite. 11 résulte de là que lorsqu'on sait qu'une force appliquée à un point libre peut, sans changer d'effet, être appliquée à un autre lié au premier, ce second point est sur la direction de la force.

7" Deux forces qui ne sont pas égales et opposées no petivent pas se faire équilibre sur un sysièmc libre.

8" Lorsqu'un système quelconque est en équilibre, ou peut y ajouter ou supprimer des parties matérielles qui n'altèrent pas les liaisons des points auxquels les forces sont appliquées.

On peut rendre fixes des points du système qui pouvaient se déplacer, et l'équilibre qui existait ne sera pas troublé. Mais, après cela, il sera permis d'introduire des forces qui, agissant seules sur le système ainsi modifié, s'y détniiraienl, et de supprimer des forces telles, que les contraires appliquées seules s'y détruiraient.

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