MOUVEMENT UNIFORME D'OK POINT. -MOUVEMENT VARIÉ. ■ MTESSE

16o. Lorsqu'un point parcourt des espaces égaux en temps égaux, quelque petits que soient ces temps, on dii que son mouvement est uniforme.

Lorsqu'un mouvement n'est ni uniforme, ni composé d'une succession de mouvemenls uniformes, ayant des durées finies, on l'appelle mouvement varié.

Les mouvemenls uniformes peuvent différer les uns des autres par les espaces parcourus dans des teuips égaux ; et cette coHsidération donne naissauce à l'idée, d'alioid un peu vague, de vitesse. Pour introduire dans le calcul cet élément indispensable, il est nécessaire d'en donner une définition précise; et nous appellerons vitesse d'un point dont le mouvement, rectiligne ou curviligne, est uniforme, l'espace qu'il parcourt dans l'unité de temps, on, en d'autres termes, le rapport de l'espace parcouru au temps employé à le parcourir : de sorte que le point dont la vitesse sera exprimée par le nombre i parcourra l'unité de longueur dans l'unité de temps.

On voit, d'après cette définition, que, dans un même mouvement, la quantité que nous appelons vitesse sera d'autant plus grande, que l'unité de temps le sera davantage; mais le rapport des vitesses dans deux mouvements différents en est complètement indépendant; c'est le rapport des espaces parcourus dans un même temps.

On voit encore que le nombre qui exprime la vitesse, varie

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avec l'unilê de longueur; il est d'autant plus grand, que cette unité est plus petite. Ces remarques sur l'influence des diverses unités sont indispensables pour reconnaître Vhoinogénéité des formules de la Dynamique,

166. Dans le mouvement varié, on ne peut plus appeler vitesse à un instant quelconque, l'espace parcouru pendant l'unité de temps, à partir de cet instant, parce qu'alors la vitesse du mobile dépendrait des variations plus ou moins irrégulières que subirait le mouvement au delà de l'époque dont il s'agit : et celte considération ne serait d'aucun intérêt.

C'est ainsi que, dans la théorie des courbes, on a pu prendre pour mesure de la courbure du cercle, en un quelconque de ses points, celle d'un arc égal à l'unité; mais pour une ligne où la courbure n'est pas proportionnelle à la longueur de l'arc, il n'a pas été possible de mesurer la courbure en un point par celle d'un arc égal à l'unité, commençant en ce point.

On fera des remarques semblables pour le poids spécifique en un point d'une substance non homogène; pour la température en uu point d'un corps inégalement échauffé, etc.

Dans tous les cas de ce genre on procède de la même manière pour obtenir une définition précise et utile.

Soit M la position qu'occupe, à un certain instant, un point qui décrit d'un mouvement varie une ligne de nature quelconque. Après un certain temps 6, il sera parvenu en un autre point N, et le rapport de l'espace parcouru au