CHAPITRE V. — CHOIX DES SIGNES GENERAUX
pour ces diverses indications, à des signes particuliers : lettres, flèches, mains, astérisques simples ou multiples, etc., etc.
522. Les signes de rédaction doivent èlre pris parmi les signes qui nous sont très familiers. On aurait grand tort d'en imaginer de nouveaux. 11 les faut choisir avec le plus grand soin. Ce sont, en effet, des signes très importants, qui apportent avec eux beaucoup d'ordre et de clarté. Ils nous rendent, dans la composition d'un Ouvrage, les services que nous rendaient, dans le cours d'une recherche quelconque, les signes que nous avons appelés signes de coordination.
Résumé.
523. En résumi', pour certains signes généraux, celui de l'addition, par exemple, la question du choix ne se pose même pas. Pour certains autres, tels que celui de la multiplication, nous n'avons à opter qu'entre des signes connus, au nombre de deux ou trois. Pour d'autres, nous pouvons choisir entre des signes consacrés un peu plus nombreux; c'est ce qui arrive pour les signes de coordination. Enfin il existe des cas, toutefois assez rares, où nous sommes forcés de créer des signes nouveaux.
524. iNous ne devons créer de tels signes que lorsqu'ils sont indispensables. Nous ne devons créer de nouveaux chiffres, de nouveaux signes de coordination ou de rédaction qu'après avoir employé tous ceux qui existent. Nous ne devons créer de nouveaux signes àe fonctions, d'' opérations, de relations que pour des fonctions, des opérations, des relations véritablement nouvelles.
Des fonctions nouvelles se présentent d'ailleurs assez fréquemment : le calcul intégral en est une source inépuisable. Tout revient, pour chacune d'elles, à en créer la caractéristique. Ou la formera, nous lavons déjà dit, en prenant deux ou trois des premières lettres du nom de la fonction et en les liant entre elles.
On n'imagine guère d^ opérations nouvelles. Cependant on |)eut citer comme telles Vexponentation et les surpuissances. JNous avons indiqué plus haut (1"7) le signe de V exponentation ; celui d'une surpuissance quelconque n'est qu'un ensemble de radicaux renversés.
2o8 DEUXIÈME PARTIE. — CHOIX.
Les relations relativement récentes, dont on a dû créer les signes respectifs, sont les relations de congruence, à'éqiiipollence, à'équivalence, à' identité et de similitude.
o2o. Pour la création d'un signe nouveau, il est bon de s'inspirer des signes déjà existants. Gauss et Bellavitis ont eu raison, loisqu'ils ont créé les signes ^ et :^, de s'inspirer du signe de l'égalité. Par contre, il serait mauvais de prendre tel quel un signe ancien, tombé en désuétude; a fortiori, le serait-il de prendre un signe encore
emplojé : c'a été une faute de prendre le signe — \ — des progressions arithmétiques pour indiquer l'exponentalion ; c'en a été une beaucoup plus grave de prendre le signe de la congruence pour en faire celui de l'identité.
On sait combien ces expressions nouvelles, appelées néologismes, rendent difficile la lecture des Ouvrages où ils abondent. Les signes idéographiques nouveaux, ceux notamment des Mathématiques, présentent des inconvénients qui ne sont pas moindres. Dès le milieu du xviii^ siècle, on se plaignait de la multiplicité di; ces signes; présentement, ils sont encore plus nombreux.
Il conviendra donc d'être très réservé dans la création des signes nouveaux. Il n'en faudra créer qu'en cas de nécessité absolue. 11 est d'ailleurs bien clair qu'en créant ces signes nouveaux on devra leur donner des noms, et les doter de toutes les qualités nécessaires pour en faire des signes excellents.
