MESURE DES QUANTITÉS
Définitions précises.
526. En toutes les parties des Mathématiques les définitions doivent èVve précises. Elles ne doivent jamais l'être plus que dans les problèmes sur les quantités mesurées.
527. Il faut dire toujours de quel genre de quantités Von parle. Si Ton me dit que l'eau est formée dune partie d'o\ygène combinée à deux d'hydrogène; que le bronze de nos monnaies se compose de gS parties de cuivre, 4 d'étain et i de zinc, on ne me donne que des énoncés insuffisants, car on me laisse ignorer la nature de ces parties. Sont-ce des poids, sont-ce des i^olunies? Ne dites jamais telle quantité, telle proportion d'un corps; dites toujours tel volume, te\ poids.
Lorsque la nature de la quantité est connue, il faut indiquer l'unité dont on se sert pour la mesurer. On n'appellera pas x la longueur d'une corde, ou la capacité d'un tonneau, ou le poids d'une pierre; mais le nombre de mètres, ou de litres, ou de kilogrammes qui mesure cette longueur, cette capacité, ce poids.
528. Lorsqu'un commerçant vend une marchandise qu'il a précédemment achetée, et qu'il réalise un certain bénéfice, on dit, par exemple, qu'il gagne 20 pour loo. Cette façon de parlèrent encore insuffisante : sont-ce 20 pour 100 du prix qu'il a acheté la marchandise, ou 25 pour 100 du prix rpiil l'a vendue?
Comment définit-on la durée de l'oscillation du pendule? En général d'une manière si |>eu précise que, dans la formule
on se demande souvent si t désigne la durée d'une oscillation ou celle seulement d'une demi-oscillation.
529. Pour définir certaines quantités avec précision, il faut donner deux indications. C'est ce qui a lieu pour la vitesse dans le mouvement rectiligne uniforme. On y doit considérer une longueur et un temps. On dira une vitesse de 60'^"' à l lieure, et non pas simplement une vitesse de Ôo"^"'.
Il est des cas où trois indications sont nécessaires. G est ce qui arrive dans le mouvement rectiligne varié, pour définir ce qu'on j appelle la vitesse moyenne pendant un temps déterminé. Il faut faire connaître : le nombre de mètres |>arcouru pendant ce temps; le nombre de secondes qui mesure ce temps; l'heure (pie marque une horloge à l'instant où ce temps commence.
Que serait-ce pour définir une force/ Il faudrait donner à la fois les trois coordonnées de son point dapplicalion et ses projections sur les trois axes de coordonnées, c'est-à-dire six quaulilés!
530. Il conviendrait peut-être de rappeler ici, en passant, la différence de signification des mots temps et instant. Si l'on représente la durée indéfinie par une ligne : le temps est un segment de cette ligne; V instant n'en est qu'un point.
Sur les abréviations.
531. Il faudra, pour chaque quantité cnlranl d.ins la question étudiée, faire connaître Vunité (prou a choisie. On écrira le nombre résultant de la mesure, et l'on indiquera l'unité employée.
Nous avons exposé précédemment (75), avec tout le détail nécessaire, la manière d'écrire les nombres concrets et d'en marquer l'unité ou les unités. Nous rappellerons que, pour les quantités usuelles, le nombre décimal écrit ne doit |)résenler qu'une seule virgule et ne porter qu'une seule indication d'unit('': cpie, pour les quantités complexes, il faut, au contraire, autant d unités que de groupes de chillres; mais que, dans ce dernier cas, les calculs deviennent beaucoup plus siinj^les lorsqu'on réduit les nombres com|)lexes à des nombres décimaux ne présentant qu'une seule unité.
