CHAPITRE I. — ÉCRITURE DES EXPRESSIONS

par exemple, ni la barre de la lettre t^ ni les points des lettres i et /. On tracera toujours la transversale des signes négatifs de relation de façon qu'elle soit très forte, très marquée.

On aura grand soin surtout de former très bien les caractères que nous avons signalés comme se ressemblant trop ; d'exagérer les traits par lesquels ils diffèrent: d'exagérer, par exemple, la différence de grandeur des majuscules et minuscules qui nous présentent des

formes identiques. J^e signe / de lintégrale et la caractéristique /

des fonctions, qui sont souvent presque juxtaposés, peuvent donner lieu à des confusions : ils doivent différer à la fois parleur forme et par leur grandeur.

Éléments modificateurs.

7!24. Lorsque les chiffres ou lettres seront affectés de menus éléments modificateurs, accents, indices, petits traits placés audessus ou au-dessous, ces menus éléments devront toujours être : assez grands pour qu'on n'éprouve aucune difficulté à les percevoir ; — placés de telle manière quil n j ;iit nul doute sur le rôle qu'ils remplissent; — séparés enfin du signe qu'ils modifient par un vide assez petit, mais très net.

7!2o. Il en sera ainsi : pour les accents des dérivées; — pour les exposants des puissances; — pour les indices des variantes; — pour ceux des combinaisons et arrangements; — pour les lettres ou chifires placés en indices et indiquant les valeurs attribuées aux variables; — pour les limites, inférieure et supérieure, des lettres 2 ou H; — et pour celles, par conséquent, des intégrales définies, que ces dernières limites soient d'ailleurs placées, par rapport au

signe / , l'une en haut et à droite et l'autre en bas et à droite aussi,

ou bien Tune au-dessus et 1 autre au-dessous.

Il en sera de même des abréviations marquant les unités dans les nombres qui mesurent les quantités de toute nature. Qu'on ne marque qu'une seule unité, comme dans les longueurs, surfaces, . . . , ou qu'on en marcjue plusieurs, comme dans les durées et les angles, le modificateur devra toujours être placé à la droite et en haut du nombre, et en être nettement séparé.

300 TROISIÈMK PARTIE. — USAGE.

Les petits traits droits placés au-dessus d'une lettre pour indiquer la valeur absolue d'un nombre ou la valeur algébrique d'un vecteur; — le petit trait droit placé au-dessus d'un cliifFre pour indiquer la caractéristique négative d'un logarithme ; — les petits traits droits ou courbes, placés au-dessus de couples de lettres et indiquant des cordes ou des arcs ; — les flèches placées de même pour montrer une direction; — les sortes d'accents circonflexes qui marquent les angles ; — les petits traits et les astérisques indiquant que la dernière décimale d'une mantisse est approchée par excès ou par défaut; — tous ces menus éléments sont autant de modificateurs qui doivent être aussi très visibles, très h\ex\ placés, et très neliemenV séparés du signe principal.

726. Nous avons dit (142, 403) qu'il fallait éviter le plus possible les modificateurs trop nombreux et trop compliqués, uolamment les indices multiples, les indices afl"ectés de menus modificateurs, les indices qui consisteraient en expressions, et, a fortiori, ceux qui consisteraient en égalités ou inégalités.

Éléments significatifs ou non.

727. Dans ma théorie générale des signes, j'ai appelé éléments non significatifs les éléments <|ui, par eux-mêmes, dans l'ensemble où ils figurent, ne possèdent pas de signification qui leur soit propre ; et, au contraire, éléments significatifs ceux qui, par eux-mêmes, en possèdent une.

Les lettres des caractéristiques sn, log, tang sont toutes, lorsqu'on les considère isolément, des éléments non significatifs; les facteurs du produit abc sont, au contraire, des éléments tous significatifs, et il en est de même des modificateurs que nous venons de considérer.

Les éléments non significatifs doivent toujours être réunis; les éléments significatifs, toujours être séparés.

728. Considérons les caractéristiques des fonctions. Comme nous venons de le faire remarquer, leurs éléments ne sont point significatils. Voilà pourquoi nous avons conseillé (227, 443, 513) de les