CHAPITRE II. — EXPKESSIONS MAL ÉCRITES. Sig

on eût su|)|)riiiié le point de la mulliplicalion, on lût arrivé au\

deux expressions

a : bc. ah : c.

qui ne présentent, selon nous, aucune ambiguïté.

769. Quoi (|iril en soit, on a eu i)ien raison de le dire : // ne faut point économiser les parenthèses (^). Certaines sont nécessaires et ne sauraient être supprimées. Dans la plupart des exemples que nous venons de donner, celles que nous avons écrites sont évideninienl la condition même de la précision et de la clarté.

Pléonasmes.

770. Dans dei, éléments d^ Algèbre (-) qui eurent leur heure de célébrité, on lait remarquer que chacune des quatre expressions

{a — b ) fa — b , a — b . , . ,

{C — d) \c — dj c — d

représente le quotient de a — b par c — d. On eût pu ajouter qu'elle le représente sans ambiguïté. Mais, dans les deux premières, les parenthèses sont inutiles, la barre horizontale du rapport remplissant fort bien, outre son rôle habituel, celui de signe de groupement. Toutefois, ces parenthèses n'ont d'autre inconvénient que de charger l'écriture; l'emploi qu'on en l'ait n'est point fautif; il ne constitue qu'un pléonasme.

771. Abstraction faite de l'exposant fractionnaire -> la racine carrée de a -\- b peut s'écrire de ces trois manières,

dont aucune n'est ambiguë, mais dont la troisième nous offre un pléonasme analogue à ceux dont nous venons de parler. Cette troisième expression nous présente, en effet, deux signes de groupement, le Irait et la |)arenthèse, dont chacun rend l'autre inutile.

('; Bulletin des Sciences mathématiques de Darbouk, in-8', Paris, iSSa, p. 290. (-) B"" Reyxaud, Éléments d'Algèbre, in-8°, Paris, iS3o, p. 5.

772. Considérons l'angle que forment enlre eux les deux axes OX, OY. Le. cosinus de cet ang-le peut encore s'indiquer de ces trois manières,

cosOX, OY, cos(OX, OY), cos(OX, OY),

qui sont toutes exemptes d'ambiguïté, mais dont la dernière nous présente encore y\n pléonasme, la parenthèse et l'accent circonflexe y remplissant le même rôle, puisque l'accent y peut être regardé comme un vrai signe de groupement.

773. Ainsi, nous venons d'en voir trois exemples, certaines notations nous présentent de véritables pléonasmes. Elles n'en deviennent point fautives; les expressions qu'elles constituent, et qu'on pourrait nommer expressions surabondantes, en sont seulement un peu alourdies.

Régularité des notations.

774. Pour parvenir à écrire bien, il faut s'efforcer d'écrire dans Va perfection ; il faut être atteniif aux fautes les plus petites; il faut arriver à en être choqué.

C'est l'usage de su[)primer, dans l'écriture, le coefficient i,

l'exposant i, l'indice i de la racine carrée. Cette faute, qui passe

le plus souvent inaperçue tant nous j sommes habitués, devient en

certains cas très visible. Il est clair qu'il vaudrait mieux ; dans la

somme

a -^ -xb -^ Z c -\- \d,

écrire le coefficient i de a\ — dans la suite

écrire l'exposant i de o ; — dans le trinôme

écrire l'indice 2 du premier radical.

77o. L'expression

z — c {z — cf- {z — cf (^ — c/'