I II

a pour termes les inverses des carrés de ces mêmes nombres. Il faut se garder, comme dans le cas précédent, d'y supprimer le premier dénominateur.

776. La série convergente qui représente le nombre e s'écrit parfois

je la trouve même sous cette terme :

Ce sont là deux fautes graves. Cette série doit s'écrire

Ce mode d'écriture est d'aniani plus imposé que cette série e n'est qu'un cas particulier de la série

qui représente e'".

Cette dernière série, d'ailleurs, n'est elle-même qu'un cas particulier de la série de Maclaurin, laquelle doit toujours s'écrire

avec la factorielle i I comme dénominateur de x.

Chose curieuse, dans un Livre déjà ancien (*), la sériée s'écrit

Il y a ici double faute : remplacement des deux premiers termes par le seul nombre 2; suppression dans toutes les factorielles du facteur initial i.

777. Nous avons déjà vu comment, dans les suites un peu longues, il faut avoir soin de faire suivre d'un signe + ou — te dernier terme écrit, et de placer entre deux signes de cette sorte le terme isolé qu'on ap|)elle le terme général. Il faut donc écrire, non pas

Nous avons vu aussi qu'il était mauvais, malgré l'exemple de Laplace, de remplacer dans ces expressions les suites de points par l'abréviation etc. ou &.