MI, — 6, — I

Evidemment, il revient au même de retrancher après avoir multiplié par 6 ou d'ajciuter après avoir multiplié par — 6. C'est l'expérience qui nous montre : qu'il vaut mieux toujours ajouter; que le mélange des additions et des soustractions est fréquemment une cause d'erreurs.

(') Analyse des infiniment petits, in->t, Paris, 17'''"^, p. 'i'\i- (') Né en 1661, mort en 170'}.

Notations abréviatives.

1073. Les calculs sont évidemment d'autant plus faciles et d'autant moins sujets à erieurs que les expressions sur lesquelles ils portent sont plus courtes et plus simples. Une expression longue, compliquée, qui traverse la plus grande partie d'un calcul sans subir de modification, est un véritable embarras. Rien qu'à la copier, on risque de faire des fautes. Voilà pourquoi nous avons conseillé (462), plusieurs fois déjà, de la remplacer, tant qu'elle reste la même, par une lettre unique. Cette lettre est une sorte de notation abréviative , qu'on introduit à un certain moment, et qui disparaît avant la fin du calcul.

107-4. Lorsque des doubles signes ± se présentent ensemble dans une même question, qu'ils y soieni, d'ailleurs, ou n'v soient pas indépendants les uns des autres, ils exigent de la part du calculateur une attention très grande. Il y a avantage à les remplacer chacun par des lettres e, r,, ^, . . ., qu'on ne remplacera à leur tour par les doubles signes que tout à, la fin du calcul. C'est ce que l'on devrait faire dans les fractions continues où chaque numérateur est affecté d'un double signe. C'est ce que l'on fait lorsque, remplaçant une forme quadratique par une somme algébrique de cairés, on l'écrit

Mais il est bien évident que, quand les doubles signes ne sont point soumis au calcul, il est inutile de les remplacer ainsi. Pour indiquer les valeurs que peut prendre II dans une certaine équation, on peut, à côté d'elle, placer la parenthèse (')

Pour représenter les longueurs des tangentes communes à .\ cercles, un auteur éminent (-) a raison d'écrire

(') ScHOTTKY, Bulletin des Sciences mathématiques de Darboux, in-S. l'yris, 1893, 2' Parlie, p. 16.

(') Salmon. Sections coniques, in-8, Paris, 18-0, p. i63.