jK^ -r- ^'" = 1 ) ( bcx ^ cay -\- ab Z

Il suffît, en efifet, dans chacun d'entre eux, de tirer des deux premières équations des quantités proportionnelles aux inconnues .r, y, ^, puis de prendre, pour inconnue auxiliaire, la valeur commune des 3 rapports obtenus,

llOo. Mais les suites de rapports égaux ne sont qu'un cas particulier des équations continues. Toutes les fois qu'on rencontrera une telle équation, on pourra procéder comme nous venons de le faire.

Pour résoudre le système

on prendra, pour inconnue auxiliaire, la valeur commune des 3 produits ax^^ by^, c^^.

Soient à trouver les coordonnées x, y, z- du centre du cercle passant par les 3 |)oints A, B, G situés sur 3 axes de coordonnées rectangulaires, aux distances a, b, c de l'origine. En écrivant que ce centre est équidistant de ces 3 points, on arrive au système

— -^ax -h a^= — ■iby -^ b- = — ïcz -\- c'^.

X \- z abc '

dont la première partie est une équation continue. On prendra comme inconnue auxiliaire la valeur commune de ses 3 membres.