CHAPITRE VIII. — SIGNES DE RELATIONS. gS

modérée : trop grande, comme dans quelques écritures manuscrites, le signe = ne paraîtrait plus un signe simple; trop petite, comme dans certains Mémoires imprimés, il ressemblerait au signe — .

2i8. Le signe = tel que nous le formons est attribué à l'Anglais Recorde (' ). Il ne se trouve point dans les Ouvrages tie Descartes, lequel employait constamment, dans l'écriture de ses équations, une sorte de lettre a ou de chiffre 8 non {'ermé et couché, oc.

Quelle est l'origine de chacun de ces signes? Le signe = actuel a-t-il été choisi parce qu'il est composé de deux traits parfaitement égaux? La lettre a de Descartes la-t-elle été, comme je l'ai ouï dire, parce qu'elle nous rappelle l'initiale œ du verbe latin œquare? Oes conjectures sont fort vraisemblables. J'en hasarderai cependant une autre, qui possède cet avantage de convenir aux deux cas.

Les signes astronomiques remontent à la plus haute antiquité : ils sont de bien des siècles antérieurs aux signes de TAIgèbre. D'un autre côté, les époques des équinoxes sont celles où les jours et les nuits sont égaux sur toute la surface de la Terre. Les deux signes cpie nous étudions ne seraient-ils j)oint de simples modifications ou déformations des signes astronomiques des équinoxesl II est certain que notre signe égal e>\. presque identique au signe de la balance; et que, pour obtenir le signe employé par Descaries, il suffirait de coucher le signe du bélier.

249. Comme autre forme du signe égal, on pourrait peut-être citer le système de quatre points :; figurant les quatre sommets d'un carré. Ce système s'est perpétué jusqu'à nous; mais n'a jamais, ce me semble, été employé que dans \ ancien algorithme des proportions, où il se prononçait comme. La relation

se lisait a est à b comme c est à d.

Présentement, dans les égalités proprement dites, on ne se sert, on ne doit se servir, que du seul signe =.

( ' ) Vers ihb~j.

Signe d'identité.

200. Les égalités sont de trois sortes. D'abord, les égalités telles

que

où ne figure aucune lettre, où tous les nombres sont écrits en chiffres : ce sont les égalités purement numériques. Ensuite, les

égalités telles que

qui contiennent plusieurs lettres et qui sont vérifiées quelques

valeurs qu'on attribue à ces lettres : ce sont les identités. Enfin,

les égalités telles que

qui contiennent une ou plusieurs lettres, mais qui ne sont vérifiées que lorsqu'on substitue à ces lettres certaines valeurs numériques particulières : ce sont les équations.

201. Les identités, définies comme nous venons de le faire, ont paru à quelques auteurs, en raison de leur caractère propre et de leur importance, devoir s'écrire à l'aide d'un signe spécial, qu'ils nommeat précisément signe d'identité. Celui qu'ils emploient le plus fréquemment est le si^ne ^, qui est tiré de la théorie des nombres, poui- laquelle il a été créé, et où il constitue le signe de congruence. L'usage qu'ils en font pour indiquer l'identité est, par conséquent, incorrect, fautif. Il faudrait, pour cette indication, un signe particulier, qu'on n'employât que pour elle. On se sert parfois du signe i^, qui ressemble trop au signe de congruence. Mon prédécesseur, l\L V^azeille, se servait du signe X? qu'il avait peut-être inventé, et qui ne présenterait que des avantages.

202. Egalités purement numériques, identités, équations, toutes ces relations, d'ailleurs, peuvent s'écrire à l'aide du seul signe ^. On lésa, jusqu'à ces derniers temps, écrites les unes et les autres à l'aide de ce signe uni(]ue. De bons esprits pensent que celte pratique était bonne et méritait dètre conservée. Il est ceitaiu (pie le