CHAPITRE \II. — SIGNES DE REDACTION

381. On remplace depuis longtemps dans les manuscrits, et même dans quelques Ouvrages imprimés, les noms de certains objets par des signes qui n'en sont que des images très petites. Je trouve, dans un Ouvrage du xviii" siècle ('), les signes

11, V, I , pour les mois parallèle, angle, perpendiculaire ; les signes

pour les mots triangle, triangle rectangle, carré, cercle; etc., etc. L'auteur de cet Ouvrage pense du reste que les Mathématiques présentent déjà trop de signes, et qu'il n'en iaut inventer de nouveaux que s'il y a, à le faire, nécessité absolue.

Il est à remarquer, d'ailleurs, que, dans quelques Mémoires (-) sur la théorie des nombres, on représente un carré parfait parD; et par A, un nombre triangulaire.

382. Les mots qui reviennent sans cesse dans les raisonnements, qui pour ainsi parler les encadrent, or, donc, car, puisque, ..., pourraient être remplacés chacun par un signe. Peut-être en serait-il de même des locutions parce cjue, pourvu cjue, quoique, etc., etc., que l'on a nommées groupes articulés ("•). On connaît les abréviations : Q. E. D., pour quod erat dcmonstratuni; C. Q. F. D., pour ce qu'il fallait démontrer. Plusieurs Ouvrages anglais, les uns anciens, les autres récents (*), représentent par •.*, ou par .•., 1 équivalent anglais de notre mot français donc.

Pasigraphie mathématique.

383. Les signes idéographiques ont des avantages et des inconvénients. Ils sont plus brefs que les signes phonétiques, ils sont

(') Savf.riex, Dictionnaire universel de Mathématique et de Pliysique, in-4°> Paris, 1753, t. I, p. 125.

(-) LiouviLLE ou Besge, Jouvnal de Malhéniatiques pures et appliquées, 10-4°, Paris, vers 1860.

(') Mictiel Bréal, Essai de Sémantique, in-8", l'.ais, 1897, p. 186.

{'') Dionysius Lardner, Differential and Intégral Calculas, in-8", Loiidon, 1825, p. 221. — Jon. Cape, A Course of Matfieniutics, in-8°, London, i844, t. I, p. 117. — Cahr's, a Synopsis of elemenlary résutts in pure Mathematics, in-8", London, t886, p. 66.

indépendanls des langues et, par conséquent, des lieux; mallieuveusemenl, par la force même des choses, ils sont nombreux, compliqués, parlant difficiles à apprendre et à retenir.

38i. Une écriture nialhéniatique idéographique, comprenant à la fois la ])artie de calcul et la partie explicative, permettrait de diminuer l'étendue des Ouvrages ou Mémoires, et supprimerait la nécessité des traductions. C'est, sans doute, la considération de ces avantages qui a porté, en ces dernières années, plusieurs mathématiciens italiens à inventer une multitude de signes nouveaux pour écrire, non seulement les formules, mais encore les démonstrations.

Tous ces signes forment-ils ou formeront-ils ensemble une écriture mathématique idéographique, une pasigraphie matlu'uuitù/iKs appliquant à toutes les branches de la Science? Cette pasigraphie. une fois créée, scra-t-elle adoptée par tous les géomètres? Une fois adoptée, poiirra-l-elle se perpétuer sans se modifier constamment, sans augmenter constamment le nombre de ses signes? Autant di- Cjuestions difficiles, auxquelles on n'ose répondre par l'affirmative.

Mais, quel qu'en soit le résultat final, il est certain que cette tentative des savants italiens a exigé d'eux beaucouj) de travail et d'efforts; qu'elle les a obligés à un examen a|)|)rofondi et fructueux des idées (bndamentales des Mathématiques. On peut dire, tout bien considéré, qu'elle leur fait le plus grand honneur.