CHAPITRE XII. — SIGNES DE RÉDACTION. ijq

séparer aucunement des mots qui la précèdent on la suivent. Certains même n'hésitent pas à scinder l'expression ou équation en deux parties, placées la première à la fin d'une ligne, la seconde au commencement de la ligne suivante. Ces pratiques sont mauvaises; elles ne se pourraient justifier que si l'on manquait de place pour bien écrire. Quand on écrit bien, on n'enjambe jamais d'une ligne sur l'autre; on met entre parenthèses les expressions qui figurent dans le texte; on consacre une ligne entière à chaque équation, en plaçant celle-ci au milieu de cette ligne.

378. De même qu'on introduit l'algorithme dans le texte, on introduit parfois le langage ordinaire au milieu de l'algorithme. On désigne ainsi une quantité par l'ensemble d'un mot, complet ou abrégé, et d'une lettre de l'alphabet : angle A; trièdre (OjXyz); proj.AB;hyp. rt6;incl. AB; gr. AB; vol. AOB; val. abs. [ah -\- 1 a X -\- b) . On écrit de même d^ et yjfP pour désigner le degré et le premier terme du polynôme P. En un livre très élémentaire, au milieu d'une équation, les signes de la mulli|)licalion et de la division sont remplacés respectivement par les locutions multiplù' par et divisé par. En d'autres, très sérieux, toutes les quantités figurant dans les équations sont désignées en langage ordinaire. Je trouve ainsi ces égalités :

espace ijarcouru ,,,

Vitesse = hm — ' ' ; ('))

temps employé

Latitude = hauteur mér. vraie ■+- distance polaire (-).

Cette façon de désigner, au milieu d'un algorithme, une quantité par son nom en langage ordinaire est évidemment mauvaise. A peine serait-elle excusable si cette quantité ne figurait qu'une seule fois dans tout l'Ouvrasfe ou Mémoire.

Mots très fréquents.

379. 11 est évidemment très naturel, lorsqu'un mot revient à chaque instant, de le représenter dans l'écriture par une abrévia-

(>) BuRAT, Précis de Mécanique, in-i2, Paris, 1869, p. 128.

(') Collet, Navigation astronomique simplifiée, in-f», Pans, 1891, p. 3.

lOO PREMIERK PARTIE. — KNUMKRATIOM .

lion, par une inillale, par un signe quelconque. Ce signe peut être clioisi, à volonté, parmi les signes existants ou en dehors d'eux ; l'essentiel, c'est qu'il soit très court et très lacile à lornier. C'est peut-être à ce besoin d'abréger, de sim|)lit]er, d'épai-gner un elTort même léger qu'il faut faire remonter la création des signes algébriques : signes d'opérations, signes de relations, signes d'objets. UA/gèbre ne serait ainsi que V invention d'une paresse intelligente.

380. Les signes d'opération +, — , x, :, ... sont purement idéographiques. Ils sont les mêmes dans tous les pays, tandis que les mots et locutions qu'ils remplacent : plus, moins, multiplié par, divisé par, varient avec la langue d'un pays à un autre.

Les signes d'égalité, d'équivalence, de congruence; les signes d'inégalité, simples ou doubles, sont tous aussi des signes idéographiques. Il existe, ])Our la similitude des figures, des signes analogues, peu connus et pour ainsi dire inusités. Ce sont les signes

qui sont formés des majuscules S et D couchées sur une ligne horizontale et qui signifient respectivement : semblable, dissemblable, semblable ou dissemblable ('). Il est bien clair que ces signes, comme le font ceux d'égalilé ou d'inégalité, permellraient d'écrire de véritables propositions.

Quelques professeurs ont imaginé depuis peu de se servir de flèches : horizontales, montantes ou descendantes, pour remplacer les mots : tendre, croître ou décroître . Ce sont là encore des signes idéographiques, permettant d'écrire d'une façon claire et rapide des phrases véritables. Les écritures

se liraient, en français : x tend vers a : u croît; v décroît. J'ai vu

un étudiant écrire devant moi, sur le tableau noir, l'ensemble de

signes

f|ui devait se lire : x croît de a. à b.

(') François Callet, Tables poitathes de togaritlimes, in-S", Paris, i;»)'), p. 79.