NETTETÉ 1)L "SIGNE

Définition de la netteté.

386. Nous désignons par le ntol netteté rcnsenible des conditions auxquelles, pour être bon, doit satisfaire un signe quelconque, considéré en lui-même, c'esl-à-dire considéré isolément, abstraction faite de l'objet qu'il représente. Nous allons énumérer, en les expliquant par des exemples, les principales de ces conditions.

Visibilité du signe.

387. Tout signe écrit doit être bien visible. Pour qu'il possède cette propriété, il faut évidemment qu'il soit assez viQOui'eux, assez grand, et que son contour ne présente nulle indécision.

388. Dire que le signe doit être vigoureux, c'est dire qu'il doit être fortement accusé, qu'il doit se détacher vivement sur le fond qui le supporte. Les signes mathématiques sont tracés d'ordinaire en noir sur un fond blanc, ou en blanc sur un fond noir. 11 faudra donc que l'encre ou le tableau soient très noirs; la craie ou le papier très blancs. Il faudra aussi ipie le fond, papier ou tableau, soit d'une pr<)])relé absolue.

Dire que le signe doit être assez grand, c'est dire qu il doit |)0sséder des dimensions suffisantes pour pouvoir être, jusqu'en ses moindres parties, parfaitement perçu. Il n'en est |)oint toujours ainsi : c'est un défaut grave. Il faut que les plus menus éléments, points, virgules, accents, indices, ne soient jamais trop |)etits.

Il faut enlin que le signe nous ollrc un contour aljsolument

CHAPITRK I. ^ NKTTETK 1)L SIGNE. 1 55

arrêté. Le contour est indécis lorsque la main qui le trace manque (le fermeté; il l'est aussi dans deux autres circonstances : lorsque le signe est tracé à l'encre sur un pa|)ier mal collé; lorsque le signe, tracé à la craie, en remplace un autre qui n'avait |)as été parfaitement effacé. Dans ce dernier cas, il se produit sur le tableau noir comme une tache, comme un nuage : le contour n'est plus suffisamment arrêté; le fond n'est plus suffisamment j^ropre. Quand un signe est erroné ou mal formé, il faut toujours l'effacer très soigneusement avant de tracer le signe exact ou correct qui le doit remplacer.

Forme du signe.

389. Il faut d'abord que tout signe ait une forme franche et décidée, c'est-à-dire que les traits qui le composent soient nettement longs ou courts, droits ou courbes, réunis ou séparés, placés de façon bien déterminée les uns par rapport aux autres. Tout ce qui produirait la moindre hésitation dans l'écriture ou la lecture doit être sévèrement banni.

390. Nos signes d'opération, de groupement, de relation, les chiffres aiabes, les caractères de l'alphabet latin, surtout lorsqu'ds sont bien imprimés, bien écrits, remplissent toutes ces conditions. Comme nous l'avons dit (109), les caractères de l'alphabet grec les remplissent à un degré moindre; ceux des alphabets gothique, hébreu, arabe, ... ne les remplissent pour ainsi dire plus.

Il conviendra donc, dans le choix des lettres, de donner la préférence aux caractères latins; de leur associer, s'il en est besoin, les caractères grecs; mais de ne recourir à ceux des autres alphabets que dans des cas tout à fait exceptionnels. On se demande si les fonctions aleph de Wronski, lesquelles ne sont que des polynômes homogènes très particuliers, exigeaient un nom et un caractère hébreux.

391. On peut choisir d'ailleurs l'une quelconque des variétés d'un même alphabet : lettres grandes ou petites, majuscules ou minuscules, droites ou penchées. On peut recourir aux caractères gras, aux caractères bâtons, à ceux de la bâtarde, à ceux de la ronde.

l56 DEUXIÈME PARTIE. — CHOIX.

Quelque choix qu'on ait fait, il faudra, dans la variété choisie, préférer la forme la plus franche, la plus décidée, la plus connue, celle (|u'on pourrait appeler la forme normale; et il faudra prendre cette forme telle (pielle, sans la modifier, sans lui ajouter aucun trait. Les ornements, quels qu'ils soient, doivent être exclus de l'écriture mathématique : nous avons même conseillé plus haut (20) de supprimer les déliés et les pleins, et de n'employer partout que des traits d'épaisseur constante. Ce qu'il faut rejeter toujours, sans exception, soit pour les chiffres, soit pour les lettres, ce sont les caractères de fa nta is ie .

Position et orientation.

392. Il faut indiquer la place que doit occu|>er cha(|ue signe dans l'ensemble de l'écriture; dire s'il doit être sur la ligne principale, au-dessus ou au-dessous. Les signes de nombres, de quantités, d'opérations, de fonctions, de relations, d'objets quelcoïKjues se placent sur la ligne principale; certains signes de groupciucnt se placent au-dessus, tel le trait horizontal employé en façon de parenthèse; certains signes de rédaction s'y placent aussi, tels les astérisques et les ciliffres employés comme renvois ou appels de notes. Il faut que la position de chaque signe soit nettement indiquée.

393. YJ orientation du signe doit l'être également. Il faut dire si les traits principaux qui le détern)inent sont horizontaux, verticaux, ou placés dans quelque direction intermédiaire. Ce n'est que |)ar le mode d'orientation que diffèrent : les barres des valeurs absolues de celle du signe moins; le cliiflre 8 du signe de l'infini; les caractères romains des caractèies italiques. Etablit-on autre chose qu'une difTérence d'orientalion, quand on couche une lettre, comme on le fait parfois pour l'S et le D; quand on la retourne de haut en bas, comme on le fait pour le A et le T?

Positions relatives.

39i. Considérons deux signes ou éléments de signes, 1res rapprochés l'un de l'autre, et tracés sur une page très petite. Suppo-