CHAPITRE H. — PRECISION DU SIGNE. Ij

et qui consiste à établir un lien, non pas entre le signe et l'objet Ini-mènie, mais entre le signe et le nom de l'objet. Je veux parler de la coiiluine, si ancienne et si générale, de choisir, pour représenter un objet, une ou plusieurs des premières lettres de son nom.

433. Si l'on parfait, dit un auteur du commencement du xviii* siècle ('), de pistoles, d'écus, de sols, on pourrait appeler les écus e, les pistoles p, les sols s. C'est ainsi que nous agissons constamment.

N'appelons-nous pas d la raison des progressions par différences; q, celle des progressions par quotients; et, dans les deux cas, n le nombre total des termes, s leur somme, p leur produit? Nous désignons presque toujours : en Astronomie, le Soleil, la Lune, la Terre par S, L, T; en Mécanique, l'espace par e, la force par y, le travail par T. le centre de gravité par G; en Physique, le poids, le volume, la densité par P, V, D; dans les équations de dimensions, la longueur par L, la masse par M, le temps par T.

Dans les figures de la Géométrie élémentaire, on met C au centre des cei'cles ou des sphères; S au sommet des pvramides et des cônes; P au pied d une j^erpendiculaire ; T sur une tangente; N sur une normale. Dans les formules, on désigne une base par B; une hauteur par H; une aire par A; un volume par V'^ ; un ravon par I\. Lorsqu'on raisonne sur des figures non tracées, on dit le plan (P), la droite (D), la courbe (G), la sphère (2), la surface (S).

Pourquoi, en Géométrie analytique, le point qui décrit une courbe se nomme-t-il toujours M? Parce que M est l'initiale de mobile. Pourquoi la variable dont dépendent, à chaque instant, ses coordonnées se nomme-t-elle toujours t'7 Parce que t est l'initiale de temps. Pourquoi place-t-on toujours la lettre z sur l'axe vertical? Parce que la direction positive de cet axe indique le zénith.

434. Il va sans dire, d'ailleurs, qu'une initiale déjà employée pour rappeler un mot ne peut plus l'être, dans la même question, pour en rappeler un autre : l'initiale N du mot nord exclut ainsi celle flu iwoi nadir. 11 va sans dire aussi qu'il faut toujours craindre de faire naître, par un mauvais choix de lettres, une fausse ana-

(' ) Le W. P. Bernard, Éléments de Mathématiques, in-12, Paris, 171Ô, p. 347.

174 DEUXIÈME PAUTIE. — CHOIX.

logie et, par conséquent, une confusion, une erreur : on aurait tort d'appeler M un point^t^re, ou F un point mobile; de nommera et b les deux bases d'un trapèze, car a ne semble point en indicpier une; d'appeler s l'erreur absolue et a l'erreur relative d'un nombre approché, la lettre a rappelant d'elle-même le mot absolue; on aurait tort aussi, comme plusieurs professeurs l'ont déjà fait remartpier, de représenter par m une fonction de x dont on cheiclie le maximum ou le mini?num.

'iSo. Leibniz insiste beaucoup, dans l'une de ses lettres, sur les avantages qu'offre l'emploi des indices. Ces avantages résultent surtout de ce que les indices jouent très souvent, dans les notations, le rôle d'éléments mnémoniques. C'est ce qui arrive pour r/,, ffo, «3, •••: où les indices sont des numéros d'ordie; pour e^, Vti qui désignent l'espace parcouru et la vitesse à l'instant t] pour y^ et V/i, qui désignent l'accélération tangentielle et l'accélération normale; pour T,„, T„, T,-, qui représentent le travail moteur, le travail utile et le travail résistant; pour A.r, A,-, A^, qui sont les projections d'une aire A de l'espace sur les trois plans des coordonnées ; pour (Cx), (Cv), (C;), qui sont pareillement, sur ces trois mêmes plans, les projections de la courbe (C).

il36. Au lieu d'écrire linitiale seulement du nom de lobjet. on en écrit parfois les deux, trois ou quatre premières lettres : c'est ce qu'on fait quand on écrit log, sin, tg; c'est ce que nous avons conseillé de faire toujours pour représenter les caractéristiques des fonctions déterminées particulières.

Lorsque le nom de l'objet se compose de deux parties, il est bon d'en prendre les deux initiales : nous avons opéré ainsi pour indiquer en abrégé, dans le système métrique, les multiples et sousniulli|)les de l'unité principale, en écrivant, par exemple, dm, cm, mm pour décimètre, cenlimètre, millimètre; nous avons encore opéré de même, en écrivant mq pour mètre carré et me pour mètre cube.

On désigne souvent le centre de gravité par cdg et le système des nouvelles mesures par C.G.S : chacune de ces abréviations se compose de trois lettres. Quand on écrit pgcd pour plus grand commun diviseur et ppcm pour plus petit conumin rnullipic, on