II. Forme des diagrammes

Il forme d'un diagramme résulte de la position de se> divers éléments les uns relativement aux autres. Quand tou> ces éléments se suivent dans la même direction, le dia gramme est rectiligne ; quand la direction change, le diagramme peut revêtir les aspects les plus divers, dont lefigures ci-jointes ne fournissent que quelques exemples'.

Les diagrammes de Tannée affectent trois types principaux, que j'appellerai fermé, illimité et ouvert. — Le type fermé est le plus fréquent (84 cas svf 1 43 schémes annuels dans l'enquête Claparéde). Il consiste en un périmètre tantôt circulaire ou elliptique (fig. 8, 9, 10, etc.), tantôt polygonal (fig. 11, 22, 60, etc.), tantôt mélangé de segments rectilignes et curvilignes (fig. 21, 23, 68, etc.), sur lequel les mois occupent des longueurs variables. Le mot de ferm» ne doit pas s'entendre au pied de la lettre, car, ici comm» ailleurs, il y a des gens qui n'arrivent pas à nouer les deux

* Dans la légende des figures, j'ai donné le sexe et l'âge du sujet, et indiqué entre parenthèses s'il a des photismes, ou d'autres diagrammes que ceux reproduits ici. — Chacune des figures étant citée à plusieurs rndroits, il a paru préférable de les grouper toutes ensemble en têt( des pages suivantes, plutôt que de les disséminer arbitrairement dan» le texte de ce long chapitre. La fig. 8 se trouve p. 143.

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Fig. 9. H. 29 ans. Année circulaire oblique ; nombres. (Semaine rectiligne verticale. Photismes.) — Fig. 10. H. 56 ans. Année elliptique, les apsides coïncidant avec le 1" juin et le 1" décembre; semaine rectiligne oblique; nombres. (Photismes.)

bouts et dont le diagramme présente un vide plus ou moins considérable à l'époque du nouvel an ; la fig. 70 en donne un exemple, mais cette ouverture est généralement beaucoup plus petite. Parfois on rencontre aussi des solutions de continuité entre chaque mois (fig. 69). Ces ruptures ou lacunes, pour lesquelles le sujet n'a ordinairement pas d'explication certaine, sont sans doute la traduction involontaire de la trouée que les approches du jour de l'an font dans le cours normal de l'existence, ou trahissent le sentiment de saut brusque qu'éveille souvent le passage d'une année ou d'un mois à l'autre. — Dans le type illimité, au lieu de revenir sur elle-même l'année se déroule en ligne droite, brisée, ou sinueuse, qui s'écarte toujours plus de son point de départ (fig. 16, 17, 27-30, 38, 58, 59, 81 , etc.) — Le type ouvert est une forme intermédiaire entre les deux précédentes (fig. 20, 24, 25, 26). — On pourrait naturellement distinguer des variétés secondaires, telles que la forme rayonnante (fig. 61), ou en gâteau (fig. 56), etc.

La relation des années entre elles présente aussi certaines variétés. Tantôt, l'année terminée, le sujet la recommence

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#Vjr. //. P. 20 ans. Année polygonale ; semaine, heures, nombres. (Photismes. ) — l^iQ- ti U. 29 ans. Année elliptique; diagramme vertical ascendant pour les centaines, les années du siècle, les jours du mois. (Photismes.)

sur la même figure, par un retour instantané à son point de départ s'il s'agit d'un diagramme non fermé. Tantôt, ce qui n'a lieu que dans le type illimité, il continue dans la môme direction (fig. 17, 38, 65), et les années en se succédant les unes aux autres engendrent une ligne indéfiniment prolongeable (quelquefois enroulée en spirale, fig. 73), formée de la répétition de périodes identiques; leur jonction bout à bout n'est toutefois pas toujours parfaite, elle peut présenter une lacune comme dans le type fermé, ou même une difi'érence de niveau (fig. 54). Ce dernier exemple forme la transition à un troisième cas, où le sujet décrit une nouvelle année de même forme, à côté et à une petite distant de la précédente, donnant ainsi naissance à une variété «i figure illimitée qu'on peut appeler le type parallèle (fig. 75 Les diagrammes de la semaine forment deux grand' catégories, suivant que l'importance et le cachet propre d.

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Fig. 13. H. 21 ans. Nombres. (Année elliptique; semaine oblique descendante, les premiers jours plus espacés que les derniers. Photismes.) — Fig. 14. H. 17 ans. Nombres. (Année elliptique irrégulièro. Photismes.) — Fig. 15. H. 35 ans. Nombres. (Semaine horizontale en carrés ; mois vertical en cases représentant les semaines. Photismes.) — Fig. 16. H. 26 ans. Année, semaine, nombres. (Photismes.) — Fig. 11. H. 20 ans. Année, semaine, nombres.

différents jours ne s'y reflètent pas ou s'y reflètent d'une manière sensible. Dans le premier cas, qu'on peut nommer régulier, la semaine se développe tout simplement suivant une direction le plus souvent rectiligne (fig. 10, 45, 72), parfois légèrement courbe (fig. 18, 20), rarement fermée (fig. 76). Les jours y sont représentés par des segments égaux, soit adjacents (fig. 1 0, 45), soit discontinus (fig. 58); ou par des signes identiques et équidistants, barres, ronds, points, feuillets, gradins, etc. (fig. 19, 34, 58, 65, 68). Il va sans dire que, même dans ce groupe, le dimanche a

"^/Yy. W. p. 46 ans. Année, semaine, nombres. — Fifir. i9. H. il ans. Année, nombr< alphabet, semaine. — Fig. 20. H. 21 ans. Année et semaine en sens inverse Pane de l'aatr (Photismes.)

toujours le privilège d'occuper l'une des extrémités du diagramme (peut-être en est-il autrement dans les sectes sabbatistes), mais on n'est pas d'accord sur le point de savoir s'il est le premier ou le dernier jour de la semaine.

Cette position ou représentation privilégiée du dimanche' et parfois aussi de certains autres jours, domine la second' catégorie, celle des diagrammes fantaisistes. Ici, tantôt 1 semaine conserve une allure rectiligne, mais on y trouve de jours mis en évidence par des longueurs inégales ou d» signes spéciaux (fig. M, 31, 32, 33, 67, 73). Tantôt, I direction devenant elle-même un caractère différentiel de certains jours ou groupes de jours, la semaine se transform en ligne brisée (fig. 16, 17, 54), parfois avec lacunes ou ruptures entre tous les jours (fig. 69) ou à quelque endroit (fig. 75), ou en polygone irrégulier (fig. 66). Tantôt enfin elle perd toute apparence de continuité, et ses sept membre détachés affectent un mode de groupement quelconque, ou le dimanche selon son habitude s'adjuge une situation prééminente (fig. 35, 36, 37, 61, 81).

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Exemples de diagrammes annuels, type fermé, type ouvert et type illimité. — Pig. 21. P. 27 ans. (Ages de la vie.) — Mg. 22. P. 11 ans. (Photismes.) — Mg. 23. P. 19 ans. — Fig. 24. H, 46 ans. (Semaine et série numérique, obliques descendantes.) — Mg. 25. P. 19 ans. — Fig. 26. P. 35 ans. (Semaine verticale descendante, série numérique ascendante.) — Fig. 27. F. 30 ans. — Fig. 28. P. 23 ans. (Photismes.) — Fig. 29. H 22 ans. (Photismes.) — Fig. 30. H. 22 ans. Années à divisions scolaires. (Année abstraite circulaire.)

On rencontre aussi des diagrammes compto^^, où l'année, les mois, les semaines et les jours peuvent être représentés à la fois, superposés les uns aux autres de diverses façons. La difficulté de rendre exactement ces images mentales a retenu plusieurs personnes de les dessiner. La fig. 82 peut cependant donner une idée de leur type général ; c'est un fragment d'ellipse annuelle portant les jours des mois. Parfois, le périmètre de l'année se plisse en oves ou godrons correspondants aux semaines (p. ex. M"* M. N., 25 ans, conçoit «la semaine comme un demi-cercle, et l'année comme un cercle fait de 52 demi-cercles ») ; chacun de ces renflements peut à son tour porter des traits représentant

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Exemples de diagrammes hebdomadaires en barres, points, gradins, etc. — Fig, SI. 18 ans. (Photismes.) — Fig. 32. F. 35 ans. (Années elliptiques parallèles. Photismes.) f^g. 88. H. 81 ans. (Année circulaire directe. Série numérique verticale ascendante. > Fig. 84. H. 21 ans. (Série numérique horizontale directe.) — Fig. 35. H. 18 ans. (Photi mea.)— Fig. 86. P. 22 ans. (Série numérique horizontale directe.) — Fig. 87. F. 17 aub. (Photismes.)

les jours, et il en résulte une sorte d'étoile à rayons ramifie.> ou de cercle hérissé de pointes, qui combine en une seule ligure Tannée et toutes ses subdivisions.

Les diagrammes numériques peuvent se diviser en deux groupes. — Les simples sont rectilignes avec ou sans division ^ marquées pour certains nombres éminents tels que h dizaines (fig. 11, 48, 58, 73). On y peut rattacher ceux qm ne font qu'un ou deux coudes, prés du commencement, apr< lesquels ils continuent toujours en ligne droite (fig. 13, 1 i 39, 71). — Les zigzagues présentent au contraire unt abondance plus ou moins grande de contours, arrondis ou anguleux, et doivent souvent emprunter les trois dimensions de l'espace pour y développer à leur aise leurs tortueu^ replis (tandis que les diagrammes précédents, annuels ei hebdomadaires, sont à de rares exceptions prés confines

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Exemples de diagrammes nntaériqaes. — Pig. 38. H. 19 ans. Nombres. Année illimitée sinueuse. (Semaine rectiligne horizontale. Photismes.) — Fig. 39. H. 28 ans. (Année circulaire inverse. Photismes.) — Fig. 40. F. 15 ans. Années de la vie. (Semaine rectiligne oblique. Année zigzaguée. Photismes.) — Fig. 41. F. 31 ans. Nombres, alphabet. (Année et semaine horizontales directes.) — Fig. 42. H. 32 ans, (Année elliptique inverse.) — Fig. 43. F. 37 ans. Diagramme numérique et chronologique. — Fig. 44. F. 21 ans. (Année elliptique inverse. Semaine verticale ascendante.)

dans un plan). Aussi les figures reproduites ici n'en donnentelles qu'une idée très imparfaite ; de plus, le type spiral ou hélicoïde, dont j'ai rencontré quelques exemples, n'y est point représenté par suite de la difficulté que les sujets non dessinateurs éprouvent à le tracer sur le papier d'une façon qui réponde à leur idée. Je n'ai trouvé jusqu'ici qu'un seul cas où les douze premiers chiffres affectassent une disposition circulaire rappelant un peu le cadran de l'horloge (fig. 17 ; encore ne sont-ils pas dans un plan, mais arrangés en pas de vis.) Chez Galton, cette (orme est plus fréquente, ce qui n'a rien d'étonnant de la part de cette active race pour laquelle times is money. — Le diagramme des nombres peut

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Fig. 45. H. 85 ans. Diagramme hebdomadaire illnminé, en bande. (Année elliptiqn directe. Photiemes, personnifications, V. p. 52.) — Fig. 46. H. 44 ans. Diagramme annu elliptique coloré. — Fig. 47. P. 22 ans. Diagramme annuel et horaire elliptique inverse. (Pbotismes.)

se prolonger indéfiniment, chaque centaine reproduisant d'habitude les zigzags de la première (fig. 42, 44, 49), mais en devenant de plus en plus vague et confus pour les nombres élevés. Plus souvent, il s'arrête à 100 et les centaines suivantes recommencent sur la même ligne, ou se répètent parallèlement (fig. 50, 71), ou encore ne possèdent pas de schéme. D'autres fois encore la première centaine jouit d'une forme propre dont les suivantes s'écartent plus ou moins pour adopter entre elles un type uniforme, en général plus simple que celui de leur devancière (fig. 1 5, 72).

Ce serait perdre mon temps que de décrire par le menu les singularités des diagrammes numériques. Le seul trait qui mériterait d'être relevé, s'il ne sautait de lui-même aux yeux du lecteur à la première inspection des exemples reproduits ici (fig. 4, 9, 10, 13-19, 38-44, 48-55, 57-59, 66. 08, 69, 71-76, 80), c'est la coïncidence habituelle deangles et autres points frappants avec des nombres que no^ procédés de mensuration, les usages, ou les termes de la

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Exemples de diagrammes numériques. — Fig. 48. H. 22 ans. (Photismes.) — Fig. 49. H. 71 ans. (Année en polygone irrégulier.) — Fig. 50. F. 30 ans. (Année circulaire inverse. Photismes.) — Fig. 51. F. 26 ans. (Année sinueuse illimitée. Semaine horizontale avec res- «aats pour les dimanches. Photismes.) — Fig. 52. H. 24 ans. — Fig. 53. F. 22 ans. (Année elliptique directe. Photismes.)

langue, recommandent plus spécialement à l'attention. Les milliers et les centaines, les dizaines et quelquefois leurs moitiés, enfin la plupart des valeurs de la première vingtaine, sont de nature à impressionner plus vivement les jeunes intelligences, et s'y enfoncent comme des jalons bien en vue qui déterminent la direction et les contours de la grande route des nombres ; sans parler des particularités individuelles, difficultés de mémorisation, etc., qui laissent leurs traces dans des cassures, lacunes, et autres accidents imprévus, variant infiniment d'un sujet à l'autre.

Les diagrammes alphabétiques et horaires sont trop peu nombreux pour légitimer une classification. Les quelques exemples ci-joints montrent que les premiers sont tantôt zigzagues comme les diagrammes numériques (fig. 19); tantôt rectilignes (fig. 65, 68); tantôt rappelant nos habi-

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Fig. 64. n. 13 ans, fila du n»67. Année, semaine, nombres. (Photismes.)— Fig. 55. H. 18 ans. Nombres, avec lacune entre 79 et 80. (Semaine oblique descendante. Photismes.) — Fig. 66. H. 14 ans. Année en gâteau. (Photismes de jours.)

tildes d'écriture, avec toutefois des caprices d'arrangement inexpliqués qui trahissent des influences fortuites fixées par l'association privilégiée (fig. 41, 75, 76). Les schénies horaires ressemblent volontiers, et cela se comprend, à ceux de la semaine ou de l'année (fig. I 1 , 68, 69, 75) ; il arrive même que les heures ne font que se substituer aux mois sur la même courbe géométrique (fig. 47).

Les diagrammes chronologiques présentent deux «cas. Tantôt ils ont une forme originale, tantôt ils n'en ont pas. — Dans cette seconde alternative, ils empruntent la forme <lu diagramme numérique, dont les chiffres deviennent les millésimes ou se transforment d'arabes en romains pour désigner les siècles; il arrive alors volontiers que, dans cette application aux temps, le schéme des nombres se prolonge de r.iulre côté de son point de départ 0 ou 1 , pour servir à la représentation des époques antérieures à notre ère (lorsqu'il n'n pas déjà subi cette adjonction, au moment des études

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Fig. 57. H. 12 ans. Année, nombres. (Photismes.) — Fig. 58. F. 10 ans. Semaine, année, nombres. (Photismes.) — Fig. 59. H. 43 ans, père des deux précédents. Année, semaine, nombres. Pas de photismes.

mathématiques, en faveur des quantités négatives). M™^ F. G. par exemple, dont toute la synopsie se réduit à un diagramme numérique qui remonte à son enfance et n'a jamais varié (fig. 43), voit « les années du siècle se suivre dans la même ligne, et en général les dates de l'histoire exactement au I point de la hgne correspondant ; parle-t-on du tremblement de terre de Lisbonne, je vois immédiatement le point t 1755. » Les sujets des fig. 69 et 71 placent les temps antérieurs à notre ère sur un prolongement de leur ligne des nombres, dont le début marque alors la naissance de J.-C. ; et celui de la fig. 12, qui jusqu'à 1000 voit distinctement les centaines comme des parallèles verticales, leur en ajoute d'autres selon les besoins lorsque ces centaines de-

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Fig. 60. P. 84 ans. Année. (Série des nombres horizontale. Photisuies.) — Fig. 61. H. S6 ans. Année, semaine. (Série namériqae continue. Photismes.) — Fig. 62. H. 88 ans. Année abatrmite, et année avec le moment présent. — Fig. 63. H. 19 ans. Année fragmentaire. (Photismes.) — Ftg. 64. H. 38 ans. Diagramme numérique fragmentaire.

viennent des siècles. — Lorsque le diagramme chronologique possède une figure originale, il peut être soit rectiligne comme le cours du temps (fig. 81), soit d'une forme périodique quelconque (fig. 73) ; soit zigzagué dans le genre des schémes de nombres, les années de la vie ou du siècle frappant l'imagination d'une manière inégale qui se manifeste par ces irrégularités (fig. 40, 76). — On trouve aussi des cas intermédiaires, où le schème numérique sert à la représentation des ans, mais non sans subir quelques modifications (fig. 80).

Ajoutons à propos de la forme des diagrammes que, chez les personnes qui possèdent plusieurs schémes, tantôt ils présentent entre eux une ressemblance plus ou moins grande ; chez certains sujets p. ex. la même forme rectiligne horizontale sert à la fois pour Tannée, la semaine, les nombres, ou, si ces diagrammes difl'èrent, ils conservent quelque analogie d'allure et comme un air de famille indéniable (v. p.

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Fig. 65. H. 20 ans. Année â deux époques différentes. Diagramme alphabétique oblique. Diagramme hebdomadaire reotangalaire pour la semaine abstraite, et e pour les jours comptés à partir du moment actuel. (Photismes.)

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ex. les fig. 16, 20, 54) ; tantôt ils n'ont aucun rapport entre eux et témoignent d'une grande richesse d'invention (fig. 10, 11, 68, 75, 76).

A la forme des diagrammes se rattachent tout naturellement leur orientation et leur localisation, c'est-à-dire la façon dont le sujet les situe par rapport à lui-même. Disons toutefois d'abord quelques mots des matériaux psychiques qui peuvent entrer dans la constitution du diagramme.