CHAPITRE VU
DESCRIPTION MÉTRÉE ET ESTIMATION D'UN PONT CONSTRUIT SCR LA RI- VIÈRE DE LA GALORE, A SAINT-VALLIER , DÉPARTEMENT DE L’ISÈRE.
Ce pont, que nous avons construit pour vérifier, par la pratique, si quelques dispositions que la théorie nous avait indiquées remplissaient exactement le but proposé, et pour nous servir d’essai relativement à la grande construction de Totirnon dont il n’est éloigné que de deux lieues, est destiné au passage des piétons, des cavaliers et des bêtes de somme; il est situé près d’un jardin fort agréable appartenant à leu M. de Saint-Vallier, et semble être un ornement nouveau ajouté aux constructions de goût dont il s’étRÎt plu à embellir le vallon de la Galore, si agréable dans cette partie.
Le plancher est élevé de 5 mètres au-dessus du niveau de l’eau; sa longueur totale, d’un milieu de pilier à l’autre, est de fo mètres; et la largeur, de r“,65.
Des parapets très-solides lui donnent une telle rigidité , que quinze ou vingt personnes qui se promènent dessus ne lui font presque pas éprouver de vibration sensible. J’ai essayé de le traverser, accompagné de trois de mes frères, nu pas cadencé, sans qu’il entrât en vibration ; et j’ai su depuis que plusieurs personnes l’avaient traversé sans descendre de cheval , quoique le pont se trouvât chargé dans cette circonstance de trois autres cavaliers avec leurs montures, mais qui , plus prudens, avaient mis pied à terre. On m’a même assuré y avoir vu passer un homme au galop , sans que le pont vibrât d’une manière bien sensible. Ce plancher est suspendu à quatre câbles en fer, de deux centimètres de diamètre environ , au moyen de cordes verticales. Les câbles , après avoir passé sur des piliers carrés de a*,ao de haut, viennent s’accrocher
UKS PONTS EM fil. I>K PKI.
à des triugles de fer qui sont arrêtées elles-mêmes à des pièces de bois de chêne chargées d’une partie du massif des culées. Il a été construit dans la propriété et aux frais de quelques particuliers intéressés à se procurer un passage, à la place d’un ancien pont ruiné dont la fondation présentait encore quelques vestiges assez solides pour y établir les culées.”
Sa longueur devait être, dans le principe, de a5 mètres, et sa hauteur, au-dessus des basses eaux , de 4 mètres. Des culées, de i",5o épaisseur à la base, et un mètre au couronnement, accompagnées, de murs en aile, d’un mètre d’épaisseur à la base, et o“,5o à la partie supérieure, me semblèrent suffisantes pour résister au tirage des câbles, et servir de base aux piliers en grès, de a",ao de haut, sur o»,65 au carré destinés à les soutenir. Telles étaient les dispositions primitives qui avaient déjà reçu une partie de leur exécution , lorsque des convenances locales firent décider les intéressés à porter la longueur du pont à a8 et ensuite à 3o mètres, et à élever les culées à 5 au lieu de 4 mètres.
La limite de dépense à laquelle on était restreint força: d’employer, tels qu’ils étaient, les matériaux destinés pour les piles, et de continuer, sur les mêmes dimensions, le travail des culées, en sorte que ces diverses parties se trouvaient être alors plus faibles que ce que demandait le calcul. Cependant, comme il était bon de nous assurer, par une expérience décisive, quelle confiance méritaient les calculs sur la résistante des maçonneries et des massifs, nous n’hésitâmes pas à tenter cet essai, et il fut convenu que nous resterions chargés de fournir, poser et transporter sur les lieux, à nos risques et périls , tout le système de suspension et le plancher, moyennant i,8oo fr., qui, joints à t,5oo fr. pour les maçonneries, et 6 à 700 francs employés en remblais ou autres objets accessoires, devaient former une somme d'environ 4,000 francs, à laquelle s’est élevée effectivement toute la dépense du pont. La culée de la rive droite est établie sur un reste de fondation; sa
hauteur est de 5 mètres au-dessus de l’étiage du Rhône , qui en est éloigné de aoo mètres environ, et sa largeur au niveau du plancher, de 3“, ao; son épaisseur est de r",5o. I>es murs en aile, fondés également, ont i mètre d'épaisseur à la base, et o”,5o au couronnement. Les piliers sont tous semblables; ils reposent sur les angles que font les piles avec les ifuirs en aile, et ont, comme nous l’avons vu , a”,ao de haut sur o'",G5 «l’équarrissage, portant à la partie supérieure un plinthe o“,a5 de haut sur o m ,oa de saillie.
Au-dessus des piliers sont placés deux plateaux de bois de chêne .formant dos d’àiie de o”,4o de large sur o“,ao d’épaisseur, surmontés de deux vases en fonte de fer, qu’on se propose d’y placer pour ornement. Ces plateaux sont retenus à la pierre par deux ceintures en fer de o”,o3o de large sur o”,oi5 d’épaisseur, creusés •
à la place que doivent occuper les câbles de rainure de o“,oa de profondeur. Les quatre câbles en fçr qui soutiennent le pont entrent dans ces rainures; ils sont formés de la réunion de trente brins de fil de fer du n° 1 8 , en vidés sur deux demi-anneaux ou coussinets en fonte de fer, ayant dans le milieu o”,oi d'épaisseur et arrêtés à des tringles de fer de o“,oa de diamètre, qui , passant entre les branches des demi-anneaux , viennent en double se boulonner derrière des pièces de bois de chêne deo",3oau carré, engagées de chaque bout dans la maçonnerie des murs en aile, et chargées de deux ou trois gros blocs de pierre dure, de o",5o cube environ, sur lesquels on a établi une maçonnerie jusqu’au niveau du plancher, de manière qu’en relevant les remblais par derrière, oïl pût, sans attaquer ce massif, remplacer ou réparer les amarres eu fer, si l’on présumait que besoin y fût.
Le massif de la rive droite » a mètres environ de bailleur; mais celui de la gauebe n’a que i”/|O f vu que le coude des murs en aile n’a pas permis de s’éloigner de plus de 4 mètres des piliers, ni la faiblesse de ces derniers d'amarrer sous un angle à l'horizon de plus de 45 degrés.
DF.S PONTS EH Fit DE FER. • 67
Le plancher est suspendu aux câbles au moyen de cinquantehuit cordes verticales de quatre brins; elles y sont arretées à la partie supérieure avec quelques tours de iil lin et recuit, et passent sous les traverses à la partie inférieure. Ces cordes sont formées par une seule branche de iil de fà*r , formant quatre doubles dont les bouts sont liés ensemble avec du iil u° i . l’espace do o“,o(i environ. Leur longueur a été déterminée en suspendant à un fil de ier fie même longueur que le pont, vingt-neuf poids de o k ,5 chaque, et temlaut le iil jusqu à ce qu'il formât dans le milieu une ilecbe de a“,ao égale à la hauteur des piles. Os cordes verticales furent fixées aux câbles dans nos ateliers, et le tout transporté ainsi sur les lieux et mis en place sans de grandes précautions. On commença alors à enfiler les traverses dans les cordes verticales, eu les couvrant de planches pour servir d'échalaud à mesure que l’on en mettait de nouvelles ; mais on s’aperçut bientôt que les amarres quou n avait pas fini de charger cédaient légèrement. Cet effet, ajouté à un peu d’allongement des tringles et il la pénétration des écrous dans le bois, iit renverser les piliers en avant de deux ou trois centimètres ; on y remédia aussitôt en augmentant la charge et ramenant les piliers, au moyen des écrous des amarres, à la position verticale qu’ils n’ont plus des-lors perdue.
Les traverses , nu nombre de vingt-neuf, sont espacées d’un mètre; leur longueur est de deux mètres, leur hauteur de o“,i4, et leur largeur de o“,o8 ; elles sont attachées alternativement â chacun des câbles. Le plancher est directement établi dessus; il est composé de six rangs de plateaux de o“,a6 de large, et o" o54 d épaisseur, avec un intervalle entre eux de o m ,oi pour l’écoulement de 1 eau. la 1 parapet fut placé aussitôt que l’on eut fini de poser les traverses; il est formé par deux rangs de longuerines de o’“, 11 de hauteur, o m ,o-j5 île large, assemblées entre elles à trait de Jupiter , et maintenues à la distance de i mètre l'une de l’autre par le moyen de croix de sain» André de o”,o6 de côté, lintre
DES PONTS EN Fit DE FER.
chacun des joints de cet assemblage sont des boulons de o*,o 1 5 de diamètre, qui, embrassant les longuerines et les traverses, lui donnent une telle solidité qu’il est impossible, quelque effort que fassent une ou plusieurs personnes, soit en marchant au pas, soit en sautant dessus, de lui procurer aucun mouvement vertical : mais dans le sens horizontal la rigidité est moindre; et une seule personne, en écartant les jambes de manière à mettre les pieds près de chacun des parapets, parvient , eu se balançant un peu lentement, à lui procurer un mouvement très-sensible, et qui finit par devenir fatigant : il a beaucoup de rapport avec celui qu’on éprouve « à bord d’un vaisseau.
Ce pont étant destiné particulièrement à des piétons, et rarement à des chevau^, il fut convenu qu'il serait essayé par un poids de 5 ,ooo kil., qui, joint au sien propre, devait’occasioner sur les câbles et les culées une traction de 17,000 kil. environ. Cet effort était peu considérable pour les câbles et les amarres, mais il était presque la dernière limite de résistance de la culée de gauche, qui se composait d'un parallélipipède de 5 mètres cubes environ, qui, à a,8oo kil. le mètre, ne formait un poids que de 1 ij,ooo kil., inférieur â celui dont nous avions besoin; mais l'on pouvait supposer que l'effort des amarres serait décomposé suivant l’horizontale et la verticale, et que dès-lors il suffirait de faire équilibre à cette dernière, égale à 12,000 kil.
Telles étaient les circonstances dans lesquelles fut fait cet essai. Un commença à charger le pont de gravier avec des gabions et des civières, jusqu’à ce que l’on eût atteint /j, 5 oo kil. environ. Quelques-uns des intéressés présens demandèrent alors que l'essai ne fût pas poussé plus loin, de crainte que quelques parties du parapet n’éprouvassent des détériorations, et sur la certitude qu’il ne serait jamais exposé à un poids à beaucoup près aussi considérable. Mais comme le principal actionnaire manquait; que d’ailleurs j'étais persuadé, ainsi que mes frères présens, qu’il n’y avait
DES PONTS EN FIL DE FER. 6l)
aucun danger à pousser l’épreuve à la fin, nous n’hésitâmes pas à nous placer nous-inénies dessus, en invitant quelques personnes présentes à en faire autant , persuadés que quelques lézardes dans les murs ou quelques mouvemens dans le massif nous indiqueraient assez â temps de nous retirer s’il y avait quelque danger. L’épreuve fut donc constatée comme il suit :
Gravier. 4 » 5 oo
Poids de quinze persouues goo
5 , 4 oo
et l’on s’occupa à décharger le pont au moment même où l’intéressé absent arrivait. Sur l’observation qu'il fit que, le pont étant destiné au service des passans, il désirait savoir s’il résisterait d’une manière satisfaisante à la réunion de quarante personnes en marche sur le plancher, nous fîmes enlever près de la moitié des graviers que l’on y avait accumulés , et l’engageâmes à nous y accompagner avec quarante personnes, afin de recommencer une épreuve que nous savions être au-dessous de la limite de la précédente. Mais l’affluence des curieux était telle que, Chacun s’y étant porté à l’envi, il fut impossible d’arrêter le mouvement assez à temps, et l’on évalua à soixante-dix ou quatre-vingts le nombre de ceux qui s’y étaient trouvés ensemble ; la charge à cette époque fut donc :
Gravier a, 5 oo kil.
Soixante-dix personnes â 60 kil. 4,200
Cette épreuve si terrible ne produisit cependant aucune lézarde dans les murs ni aucuu mouvement dans le massif : ce qui semble indiquer que dans les amarres ainsi disposées on peut à peu près compter intégralement sur ce qu’annonce le calcul.
dtln
Hib J* «lit if /
MS PORTS EBr Fa DI FEU.
CALCUr. DES EFPOHTS ET DES INSISTA «CES.
Poids des matériaux qui doivent charger . tes câbles,
FER ET F LL 08 lit.
Quatre câbles de trente brins chaque de
3a“ de long. . ; 384o"
Cinquante-huit verticales de quatre brins d'une longueur moyenne de i m . . . . a3a Quatre amarres inférieures pour assujétir Je plancher de six brins de 8 m 5o
de long. ao 4
Liens des cordes et des câbles estimés. . 224
. . ■ / , 4^oo
Poids d'un mètre fil de fer. o k ,o5â
Cinquante-huit boulons de i m 3o long.,
et de /i*%ot5 à i k ,70
Vingt-quatre boulons pour renforcer les
lisses des parapets o\oa
Clous pour le plancher.
BOIS DF- Clill.
Vingt-neuf traverses de a“ de longueur,
Oo&einble
Équai rissdge 4 o*é8
©"Soira
Lohgueur totale des lisses du parapet. .
lao
Équarrissage de o**,ii sur «“,07 5
o^ooSiS
Cent Virig^’ pièces de i",4o de longueur
formant la croix de saint André. . . .
Équarrissage de o'",oG
o",oo 36 (
Longueur du plancher 3 o j
lujgctir. 1,66 j
Poids d'un mètre cubé dé chêne , \ l . . .
9 îo‘ (
Vernis et humidité Épreuve convenue
5 ooo 0,000
Cette quantité multipliée par 3 o , large.ur du pont , et divisée par i 7“,6o ou huit fois la flèche, que nous avons vue être de a",ao (i), nous donne 1 7,000.
Mais la charge dans l'épreuve ayant été réellement de 6,700, il suit que cet effort avait été de 11,700 kil. qui, multipliés par -fÿj, = 10,000 environ. Les quatre câbles sont composés de trente lilsqui,à 5 oo kil. chaque, pouvaient supporter ensemble 6o,ooo; ils avaient été essayés dans nos ateliers, chacun par un poids de âjooo kil.; les barres d’amarrage, de o“,oa de diamètre, au nombre de huit, présentaient ensemble une section de fer de a, 5 ia millimètres carrés à 3 o kil. =70,360 kil., et avaient été éprouvées par a, 5 oo kil. chaque. 11 restait les culées; celle de droite avait évidemment un excès de force ; mais le massif de gauche n’ayant que 3 “,a de largeur, i“,4o de hauteur, et i“,io d’épaisseur, ne présentait que 5 mètres cubes environ de solidité à a, 800 k.= 1 4,000 k.; il fallait donc supposer que l’elfort de traction de 17,000 kil. qu’exerçaiçnt les câbles serait décomposé suivant les directions horizontales et verticales, et que le massif n’avait besoin que de faire équilibreà l’une des composantes égale à '—• - ou ia,ooo kil. environ, et nous venons de voir que son poids était de 1 4, 000 k. ; il restait donc , à la rigueur , un excès de a, 000 kil. , plus la cohésion que l’on pouvait supposer aux murs en aile; il n’y avait d’ailleurs aucune probabilité que la masse pût glisser en avant, vu sa distance à la culée. Mais il était douteux que les choses se passassent bien exactement ainsi, et que quelques-unes des parties de la muraille ou du massif qui, frais encore, 11’avait pu acquérir que peu de cohésion, ne se détachassent pas de la masse : l’expérience a prouvé cependant que tout s’est passé suivant les indications du calcul.
On aurait pu, vu la faiblesse des piliers, craindre que l’effort ré-
(l) De* ponts rn fit tir fer , par Seguin ainé. Paru , I S a; .
soi tant de la différence des angles, des câbles et des culées, fût suffisant pour les renverser. En effet la traction des 17,000 kil.’, décomposée suivant l'horizontale et la verticale, exerçait un effort horizontal, du dehors au dedans, de
, GaooS
et ce même effort du dedans au dehors n’était que de
— =r iaooo k .
la différence 4, a °° k indiquait celui qui aurait eu lieu pour renverser les piliers si les câbles avaient pu glisser librement sur leur sommet. Leur résistance pour les deux de chaque cité, se trouvant composée de leur masse multipliée par la moitié de leur largeur et divisée par leur hauteur , était égale à a . 1 X (o,65j* x î X o,h5 X a8oo a.ao
quantité bien inférieure à celle ci-dessus. Mais , d’apres les expériences de Coulomb, on peut calculer que la force employée pour faire glisser un corps sur un plan horizontal est approchante de la moitié de celle qui serait nécessaire pour le soulever. On pouvait donc supposer sans crainte que ce frottement équivaudrait à 4 »aoo — 760=3,440, puisque, à la rigueur, la résistance eût été de près de 8,700.
Comme nous avions principalement en vue, eu nous livrant à cette construction , de nous assurer à quel point le parapet donnerait de la régidité au plancher , j'ai comparé , au moyen des formules, données par M. Navier , l'augmentation de flèche qui devrait être produite par le poids d'un cheval; que j’estime à 5 ookil. .dans un système parfaitement flexible, avec celle qu’il éprouve réellement. 11 résulte que cette augmentation se trouve exprimée en désignant par
U le poids du cheval 5 oo k
K i by Gpoglt
f la flèche i : a”,ao
P le poids correspondant à l'unité de longueur du
plancher 5 -^ i66‘
h la demi-longueur du pont 1 5“
0> ou en remplaçant les lettres par les valeurs re latives au cas particulier rjue nous examinons,
5oo X. 1.1 o I, X > 6 (i X i 5
L’ahaissement devrait donc être de onze centimètres, tandis qu'il n’est pas appréciable.
Métré et estimation.
Fouilles pour la fondation. * 18 fr.
Béton pour la culée de gauche. . 8
Maçonnerie. • !.•
Longueur de la culée dans le bas. ..... ,iô
dans le haut 3 m ,ao
Moyenne 3 *, 70
Épaisseur dans le bas. i m ,5o
dans le haut i w ,
Moyenne .. i ®,»5 i m ,*5
Hauteur
Lient , pour l'autre côté
total..
a3*,ia5 ....... 5/»"sa5o
( 1 ) M. NaTicr , Mémoire sur les ponts suspendus , art. i3o , fol. 80 .
IO
Longueur des 4 murs en aile
Épaisseur moyenne o m ,75
Hauteur moyenne. a m , 5 o
Masif des amarres.
io8*,75o
Prix d'un mètre cube de maçonnerie
Pierres de taille pour les angles et les piliers. .
■jt. 5o j
tayS
Fers.
Deux cent soixante-un kil. cibles en fil de far, suivant le détail donné plus hant, à a fa. le kilogramme, prix auquel notre maison te livre an commerce, vernissés,
essayés et prêts à être mis en place
Autres fers forgés employés à la suspension
Trente- hait happes pour les parapets, les plateaux, les
amarres, les abouts du plancher, etc. ..
Seize verges de fer de o“,oa de diamètre pour lea deux
culées ensemble. 108 I
Aire ou section d'une verge de o“,oa de ) o — o 34
diamètre... o*,ooo 3 i 4 ;
Poids d’un mètre cube de fer. 1 ?8oo k
Sa» fa.
a65‘,io
Prix d'on kilogramme de far en oeuvre.
4 ~,g 3 cube bois de ebéae pour le parapet et le plancher.
Façon
Transport d’Annonay i Saint- Vallier.
Peinture
Pose
4<i‘,oo i« ao ‘ 6o£
ag5 ao >So a5o
mr
' FIH.
-, f *«sf yBU Ofata v Anotç .a a<
NOTES
Note i.
Sur la force du fer .
J'ai fait sur la force des fers plusieurs séries d’expériences, dont je donnerai, malgré leur longueur, tous les détails, parce qu’il me parait que quelques- uses des propriétés de ce métal n’oot pas été encore assex étudiées, et que sur le tu des faits chacun pourra tirer des conclusions pour contribuer à perfectionner l’art de le mettre en œuvre et l’appliquer aux nouveaux usages qu’il peut être appelé à remplir; en examinant attentivement au microscope les parties du fer qui étaient brisées par le fort d’un poids lentement accumulé, j’ai observé que plus les barres se rapprochaient de Tétât de fer fondu, plus les cristaux étaient réguliers, polis, et présentaient des lames brillantes et symétriques, tandis que le fer corroyé, étiré au marteau ou à la filière, paraît composé d’une multitude de filets poreux, et d’autant plus fins que le fil lui-mémc Test davantage.
C’est sans doute à cette contexture fibreuse qu*est dn le grand excès de ténacité que possède le fil de fer sur le fer forgé; mais cette propriété paraît être restreinte entre certaines limites et sujette à des maxima et des minima que Ton remarque dans le tableau des expériences qui suivent, et qui ont été également observées par plusieurs physiciens. Les anomalies intermédiaires que Ton observe dans le même tableau, de deux en deux ou de trois en trois termes, viennent sans doute des allongcmens successifs qu'a subis le fer que Ton fait passer dans les tréfilcries deux ou trois fois par les filières avant de le recuire, et qui peut éprouver des gerçures lorsqu’il est trop tiré sans recuit, ou se rapprocher de la ténacité du fil recuit lorsqu’il n'est tiré que légèrement après cette opération.
Du fer parfaitement pur et travaillé de la même manière posséderait sans doute toujours les mêmes propriétés; mais la première de ces conditions est, comme le savent les chimistes, impossible à obtenir dans les arts, à cause du grand nombre de substances étrangères qui accompagnent le minerai qui le contient, et dont il est très-difficile de le dégager entièrement. Il est à présumer que les différences que Ton remarque entre les résultats d'expériences faites en divers lieux sur les fers forgés, tiennent tant à la diversité des substances étrangères qu’il contient qu'à k manière dont il est travaillé, et que certains minerais que l’on regarde comme do
jG sotes.
vaut fournir des fers de qualité très différente, n'auraient besoin qued’étre traités avec les modifications convenables pour présenter les mêmes résultats. Il est donc essentiel de tenir exactement compte de ces causes lorsqu'il est question d’évaluer l’effort qu’il peut soutenir , et d'éviter de confondre les fers de diverses dimensions et travaillés de diverses manières, lorsque l’on considère cette propriété. En Angleterre le fer est préparé par le moyen de cylindres qui, par des allongcmens et des corroyages successifs, Unissent par lui donner une contexture très fibreuse; lorsqu'on en brise un morceau on aperçoit facilement les diverses couches dont il est composé par la différence de gram; en sorte que, quoiqu'il soit raoius dépouillé de matières étrangères que 1c fer travaillé au martinet , employé généralement en Fiance, il a une ténacité bien supérieure.
Les essais que nous avons faits nous ont démontré que lis fers de France, traités à la manière anglaise , jouissent delà même propriété; mais il est à présumer que, pour tous les usages où les fibres sout sollicitées à se séparer en filets, tels que les vis, écrous, pièces détaillées à U lime, etc., son emploi serait inférieur au martinet.
Les fers me semblent, dans ce cas, avoir beaucoup d’analogie avec les substances ligueuses : ainsi on sait que le sapin, le chàUiigucr, le chêne, qui résistent dans le sens de leurs fibres plus qa’aucun autre bois , n’ont aucune solidité dans le sens perpendiculaire ;\ces mêmes fibres, tandis que le bois de noyer, de buis, diffère peu de solidité, quel que soit le sens dans lequel il fait effort , et qu'il peut être découpé impunément sans que les pièces pour cela acquièrent la fragilité propre dans ce cas aux autres bois.
Indépcndemmenl de la ténacité, le fer acquiert encore , lorsqu’on diminue ses dimensions, d'autres propriétés qui peuvent, dans certains cas, en rendre l'emploi plus avantageux. On sait qu’un corps soumis h une suite d’oscillations éprouve, proportionnellement à ses dimensions, un déplacement dans ses molécules, qui finit par en altérer et en détruire finalement l’organisation. Cet effet, que l’on éprouve lorsqu’on bande un ressort, est le même pour un barreau de fer que l'on charge suivant sa longueur et qu’on abandonne ensuite à lui-même. Ces corps, apres s être allongés et avoir repris leur position primitive un certain nombre de fois, finissent par perdre complètement cette propriété, et cèdent sons des efforts d autant moindres quu ces vibrations ont été plus long-temps et plus fortement continuées.
Celte faculté dont jouissent les corps a clé étudiée avec soin par plusieurs physiciens qui en ont conclu que l’élasticité du fer commençait à être altérée lorsqu’on le chargeait d’un poids équivalent au tiers environ de celui qui pouvait le faire rompre; mais les grandes différences que l’on retrouve entre divers fers, dont quelques-uns, tels que le fil de fer recuit, ne possèdent absolument aucune élasticité, tandis que dans celui qui est fortement écroui cette propriété ne paraît
ÎCOTES.
pas sensiblement altéré» par des charges qui dépasseul la moitié de sa force absolue, doivent laisser une grande incertitude sur cette assertion; et il est à présumer qua cette faculté, quelque peu quelle soit mise en usage, doit finir par être détruite complètement, puisque nous voyons dans une foule de circonstances des substance» élastiques altérées par les plus légers mouvemens, lorsqu’ils sont répétés un grand nombre do fois. Quoique les faits que Ion possède sur cet objet soient en trop petit nombre pour donner aucun éclaircissement sur les lois auxquelles ils peuveut sc rattacher, ils m'ont cependant paru snflisans pour me faire penser que , lorsqu’on emploie le fer, on peut se tenir plus ou moins éloigné de la limite du tiers de sa force absolue, suivant la nature des services que l’on eu exige. Dans les ponts suspendus, on a regardé assex généralement comme une règle reçue qu’il fallait donner au fer trois foi» la force nécessaire pour le faire rompre; cependant s’il «levait être continuellement exposé à cet effort ou pourrait craindre qu’il ne fiait par céder à cette charge, tandis qu'il pourrait être sans beaucoup d'inconvénien* soumis à un effort benucoup plus considérable s’il ne devait l'être que dans quelques circonstances très rares. Il conviendrait donc de ne donner aux charprntes formant les planchers des ponts suspendus, que la masse strictement nécessaire pour leur foire acquérir une fixité qui rassura complètement les hommes et les animaux, et éviter par-là les dépenses et les difficultés d’exécution dans lesquelles on sc jetterait en faisant des édifices trop massifs. Cet avis est celui de plusieurs ingénieurs français du premier mérite, et de M. Ilruncl, ingénieur civil û Joindre» , qui, pour donner de la fixité aux ponts suspendus qu’il a exécutés pour le gouvernement français, a employé inférieurement au plancher des arcs renversés en chaînes de fer, auxquels le système se trouve lié de la même manière qu’aux arcs supérieurs. Cette disposition a aussi pour but do défendre son ouvrage des ouragans violons qui ont fréqncmincnt lieu dans l'île de nourbon , oîi sont établis ces pont». Ceux de Genève, qui ont une masse très-légère, sont fixé» de chaque côté aux murs du fossé des remparts qu'ils servent à traverser, par des amarres qui remplissent parfaitement leur but. Enfin, le pont de Toumon est muni d’un parapet de de hauteur,
qui, fortement boulonné aux longtierines et aux traverses, réduit considérablement l'abaissement qui y serait occasioné par les voiture» dans un système libre- Il est évident que l’effet de ce parapet pourrait être beaucoup augmenté en lui donnant de plus grandes dimensions. Cet effet est facile à concevoir en se r.ippclaut celui qui est produit par un poids placé sur un point quelconque d’une courbe funiculaire. On sait dans ce cas qu’un d«*s points ne pont s’abaisser sans qu’en même temps d’autres points ne se relèvent. Il en résulte que si le parapet est parfaitement Hé, une portion des lias es supérieures devront être comprimées, tandis que d’autres devront être allongées. Supposons le poids dans le milieu I); la courbe tendra à
NOTES
«'abaisser en D et $c relever en £ et F. Mais pour que ce mouvement ait Ueu , il faut que la partie du parapet T VU forme un arc concave, tandis que les portions MET, U FR, formeront des arcs convexes. Si Ton suppose la masse du plancher inflexible, eu égard à celle des lisses du parapet, on aura l’expression de cette résistance, en supposant l’effort appliqué à un bras de levier V U ou VT, et agissant sur la lisse au moyen du levier DV, ou hauteur du parapet; il est évident qu’une partie de ce mouvement aura Ueu sur l’élasticité du bois, et que l’effet d’abaissement sera susceptible d’une certaine limite que des considérations analytiques indiqueront facilement.
On observera que ces monvemens, qui tendent à faire désunir les charpentes du parapet, n'auront pas à beaucoup près les inconvéniens qui résultent de cet accident dans les charpentes des ponts ordinaires; dans ces dernières le fardeau tendant continuellement à resserrer les assemblages, le moindre mouvement fait perdre à la construction la relation de ses différentes parties entre elles , et la forme cintrée d’oû dépend 1a sûreté de l’édifice; tandis qu’ici les relations d’équilibre se rétablissant continuellement, laissent en regard entre elles les diverses parties de l’assemblage , que l’on est libre de resserrer ou remplacer aussi souvent qu’il est nécessaire.
La dimension des barres exerce aussi une influence sur l’alteration provenant des secousses et des chocs. On sait combien dans certains cas est grande la fragilité du fer forgé. Ou décharge rarement une voiture de fer sans casser quelques barres, et souvent le forget-on, en frappant sur l’enclume, à l’une des extrémités de la barre, la fait briser dans le milien si le coup porte à faux. Il est certain qu’une réunion en faisceau de petites barres résisterait à toutes ors épreuves; et l’on en concevra facilement la raison si l’oo observe que l’écartement des molécules pour un même mouvement est toujours proportionnel aux dimensions linéaires de la barre; cet effet est particulièrement sensible dans la partie arrondie des anneaux ou lorsque les barres font des coudes plus ou moins vifs, quels que soient les soins que l’on apporte b plier ces parties , les surfaces extérieures sont toujours plus ou moins épuisées, et l’on s’aperçoit de petits déchiremens; tandis que les parties intérieures sont resserrées d’autant les unes sur les autres. Dans une pareille barre, soumise à une série de vibrations prorogées, les petites gerçures font des pcogrès insensibles, parce qu’elles se trouvent placées le plus avantageusement possible pour augmenter» 9
et finissent par traverser la barre en entier, et occasionent la rupture de cette partie malgré la précaution que l’on a toujours d’en augmenter la force. Le fils dn célèbre Montgolficr, qui, k l imitation de son père, enrichit chaque jour la science par l’observation de quelques nouveaux faits, a rcmaqué que la durée du fer de 9 à 10 centimètres carrés , employé aux jumelles des presses dans les papeteries d’Ao-
NOTES
uonay, était d’environ cinq à six mois, lorsque l’effort de ces barres était de 8 kil. par millimètre carré. U est aisé de conclure de là que les meilleurs fers de Bourgogne, tels qne Pesme, Rernot, Àudincourt, etc., qui sont employés dans ces manufactures, deviennent incapables de résister à l’effort de 8 kil. , après avoir été chargés et déchargés de ce poids quatre à cinq mille fois au plus.
Un autre obstacle à l’emploi des fers de grosses dimensions est la difficulté de s'assurer de leur force, et l’incertitude où l’on est toujours de savoir s» dans l’essai on n’a pas poussé la charge au point d’altérer la barre. On sait eu effet, qu’outre les défauts cachés qui peuvent exister dans l’intérieur d’une barre, un ouvrier, quelque exercé qu’il soit, n’est jamais parfaitement sur de faire une soudure qui réunisse complètement les deux sections du fer. Il pourra donc arriver que l’essai qui en sera fait se trouve immédiatement au-dessous de la limite de la ténacité de la barre dans cette partie, et lui fasse éprouver une altération qui la rende incapable de résister ensuite à des efforts beaucoup moindres : supposons, en effet, que l’on essaie une chaîne de 100 mètres composés de ao chaînons, et qu’eu la soumettant comme ont fait les Anglais, à une épreuve de 16 kil. par millimètre carré, un des anneaux vienne à rompre, il y aura une assez grande probabilité de croire qu'il se trouve dans la chaîne des anneaux qui auraient rompu sous 17 kil. 16, 5*; enfin à une limite aussi rapprochée que l’on voudra du nombre ci-dessus. 11 sera donc de U plus sévère prndence de ne calculer la force absolue de la chaîne entière que sur x6 lut, et de ne la charger que d’un poids dont on présume que le renouvellement trop fréquent ou la continuité ne puisse l’altérer.
Si, indépendamment de la force, l’on envisage l’économie, on trouvera que les genoux occasion ent une surcharge considérable : en les supposant de 6 eu G mètres , L’étendue de ces genoux pour des barres.de 5 centimètres carrés, par exemple, sera d’environ i 5 centimètres, et 1a section du genoux étant dans l'assemblage anglais, à chacune des extrémités de la barre, à peu près neuf fois sa section , l’on voit que le quart au moins du poids de la chaîne sera employé en assemblages. Il semble au premier aperçu que ces genoux deviennent nécessaires pour empêcher les cordes verticales de glisser ; mais si l’on fait attention qu’un corps, à l’état de poli où est le fer qu'on emploie pour ces constructions , ne commence à obéir à la gravité que sous un angle d’environ 3 o degrés à l’horizon, on restera convaincu que la plus légère des causes fixera invariablement les verticales sur les câbles , puisque leur inclinaison est toujours fort au-dessous de 1a limite ci-dessas; un simple bourrelet en fil de fer, joint au vernis, a empêché cemplétcmunt les verticales du pont de Tournon de se déranger de leurs positions ; et cette précaution inc me n’a été prise qu'après l’achèvemeut entier de la construction.
Pénétré de l'ensemble de ces raisons, je n’ai pas hésité à donner la préférence
NOTES
au fil de fer sur le fer forgé, et toutes les fois qu'il a fallu employer ce dernier à lui donner une section quadruple du fil de fer; la facilité de le tendre également fait disparaître la principale objection que l’on avait mise en avant, en démontrant que par la manière dont sont fabriqués les cibles, la plus grande différence de longueur qui peut exister entre les brins est infiniment au-dessous de l’alkmgemeut que peuvent subir ces mêmes brins, sans varier sensiblement de force.
Supposons en effet que, dans la confection des câbles de 33 mètres de long, on emploie du fil de fer du n° 18, dont le poids soit de 68 gr. le mètre, et la force absolue de 5oo kil. ; un fil de 33 mètres pèsera a k ,j5, ci deux hommes en le saisissant avec des pinces de bois lui procureront une tension de 6o kil.; il en résultera un arc de chaînette dont la flèche sera exprimée par ^ x a,*5 — fio , d’où X = o“*,i5. Dans cet état, l'expérience nous a indiqué qu’il était facile d’égaliser assez les révolutions, pour que la flèche formée par les fils les plus tendus uc dépassât pas d’un décimètre celle de ceux qui l’étaient le moins; il ne s’agit doue que de calculer quelle est l’inégalité de longueur entre les fils qui peuvent résulter de cette différence dans la flèche, et voir quelle est celle qui en résultera dans la tension des Gis, eu égard à leur élasticité.
Cette recherche revient à déterminer S lorsque Y restant la même, la longueur de X devient successivement X = o m ,i5, X = o M ', *5. L’équation S=j-* (»-frésolue pour les deux cas pour 1« premier S r= 33"%ooi8, et pour le second S = 33“, ooüo; la différence o,oo3a entre ces deux valeurs égale ik o,oooi de la valeur totale , en la rapportant à l'échelle des allongemcns on trouve que dans l'état permanent du pont de Toumon où les fils sont chargés du septième environ de leur force absolue, ou de îo kil. par millimètre carré, et pendant les épreuves ou la charge est portée au tiers: la plus grande différence de tension ne peut dépasser n, 008011 4 kil. par fil , et dans le moment de la rupture, elle est au-dessous de n,oot ou de 5 kil., parce que les révolutions des fils étant toutes dépendantes les nues des autres, s'égalisent alors nécessairement un peu entre elles. Tous ces résultats d’ailleurs sont confirmés par l’expérience n° vu , qui nous a démontré que la force absolue d’un câble en fer était à bien peu de chose près égale à la somme de ses brins , multipliée par la force de l’un d’eux.
Lorsque les cables sont très peu chargés, ils conservent la forme qu’avait le fil de fer au sortir des fabriques, et affectent des ondulations désagréables à l’œil; il reste aussi toujours quelques brins séparés des autres qui donnent au faiscean l’apparence d'une tension inégale : tel est l'effet que l'on a remarqué aux cordes verticales du pont de Tournon , malgré quelles aient été faites avec peut-être plus de soin que les câbles, mais si l’on observe que leur tension n’est guère que de
NOTES
io kit par brin, ou de i *,5 par millimètre , et que ce poids est insuffisant lorsqu'on le suspend à un fil du n° 18 pour lui faire perdre la courbure qu’il a contractée dans les fabriques sur les tambours qui servent à le mettre en niasse, on cessera d'étre étonné de retrouver un effet qui est la suite naturelle d'une cause connue, et ne peut laisser le plus léger doute sur les résultats de solidité qu'indique le calcul.
Le tirage que le fil de fer éprouve dans sa fabrication est une épreuve suffisante de sa ténacité, à laquelle il attirait jus résisté, s’il avait eu quelques défauts: on peut d'ailleurs s'assurer h chaque instant de la force du fer que l'on emploie; et si les essais , comme il arrive ordinairement , ne diffèrent «titre eux que d'un dixième ou d'une quantité approchée, on peut conclure avec certitude que les câbles faits avec les précautions convenables supporteront la moyenne du poids multiplié par le nombre des brius; un fit d'ailleurs peut sc rompre sans que pour cela la solidité du faisceau sait compromise. Ce cas par suite de quelques fils altérés accidentelWiiicnt, nous est arrivé deux ou trois fois lorsque les fils étaient charges de a 5 kil. par millimètre, et toujours la pression des révolutions supérieures a été assez forte pour empêcher aucun glissement , malgré que le câble ne fut encore lié eu aucun endroit; opération que nous ne pratiquons qu'au dernier terme de l’épreuve. On conçoit combien ces ligatures faites de mètre en mètre, jointes à l'adhérence que les vernis établissent entre les brins, doivent au gmeuter cette résistance au glissement et la rapprocher de l'état des câbles ordinaires dans lesquels le frottement latéral de chaque brin est supérieur à sa ténacité (i). La continuité d'action paraît aussi beaucoup moins éprouver les oàbles en fer, que le fer en barres; un câble de ion brins employé à notre machine d'essai a été chargé plus de trois cents fois d’un poids de 3 o kil. par millimètre carré, sans avoir pour cela éprouvé la moindre altération, tandis que des barres employées à la mémo machine au bout de i 5 ou 20 essais f ont brisé sou* 1 a et même io kil. par millimètre carré, quoique de fer très sain et de bonne qualité; mais cette série d'expériences faites à Annonay par mon frère Paul , pendant la construction des câbles du pont de Toumon , serait trop longue pour être rapportée ici, et il suffit d*en présenter les résultats sur l'exactitude desquels ou peut aussi bien compter que sur celle dont j'ai donne les détails.
Dans les expériences faites chez M. de Chabrol en 1822 dans la terre de Crouzoi sut des chaînes faites avec des tringles de fer de o*,oi 5 carré, près de la moitié des
(1) H est possible qu’un examen attentif démontra un grand avantage à remplacer par de pareil* •lUaa ta fil de fer le* manœuvres mortes de* gros vaisseaux.
8 2 NOTES
barres ont rompu (i) sous le poids de 18 à aokil. par millimètre carré, dont on les avait charges pour essai.
En faisant la comparaison des deux procédés, on trouvera que, vu la facilité d’exécniion , la mise en place, le remplacement, le prix , etc., l’avantage est incontestablement du côte de l’emploi du fil de fer; les ateliers et les machines pour fabriquer les cdblcs sont à la vérité considérables, et demandent beaucoup de soin et de surveillance dans l'exécution ; mais ces premières avances faites, et les ouvriers mu* fois formés , il est possible de les livrer au commerce à un prix assez modique pour les mettre à la portée do tous les besoins. Jusqu’à présent notre maison a pu les livrer à a fr. le kil., prêts à être rais en place; mais si l’augmentation progressive des fers continue, elle nous forcera sans doute ;t établir pour les "cébïeS la même proportion de prix.
Le seul désavantage que l’on puisse opposer à l’emploi des câbles en Fils de fer, est la plus grande facilité que Fou suppose qu'ils auront à s'oxyder : c’est une question que l'expérience seule peut décider; car, si l’on a soin d enduire assez exactement les câbles pour qtie les intervalles qui séparent les brins en soient entièrement remplis, et qu’on renouvelle les couches aussi souvent qu'on s'apercevra qu'elles en auront besoin, on ne voit pas trop comment l’augmentation de surface pourrait influer sur l’oxidation. Une partie du système d’ailleurs étant à couvert par la toiture des piles et des culées se trouvera, par cela même, à l’abri de tout danger; il ne restera donc que la partie des cAblos exposés à la pluie , pour lesquels la dépense d’tiue conelie de vernis est à peine de aoo fr. Il est d'ailleurs des parties du système que je regarde comme bien plus exposées à être attaquées par la rouille; telles sont les barres de fer qui pénètrent derrière nos culées dont la section est quatre fois celle des cibles, et la charge permanente de x k ,£h Je ne doute pas cependant, vn le peu de facilité de s'assurer de leur état , que le besoin de remplacement ne se fasse sentir avant tout dans cette partie. J’ai été h portée d’examiner dans plusieurs circonstances, des fils de fer employés k soutenir des treillages , qui, an bout de trente ans, étaient encore fort peu altérés, malgré l'humidité qui accompagne toujours la végétation , et qu'ils n’eussent jamais été préservés par aucun enduit. On voit souvent des fenêtres de cave garnies de fils de fer dont l’existence , fort ancienne, atteste la lenteur avec laquelle il se détruit même dans une atmosphère presque toujours saturée d’humidité. Enfin l’on voit les communications des sonnettes de nos appartemens traverser des murs, des escaliers des lieux souvent bumides, et résister cependant, sans entre. ien, un grand nombre d’années. L’oxydation
(i) M .Nitwt , Mémoire rurUe ponts tuspenJus , folio 60.
noies. 83
du fer en général exposé à l'air est très-lente. On voit, dans dns monument très- •miens, des parties de fer auxquelles une légère courlie d'oxyde a servi de tunique pour les l;.i ma tir de l’air humide: tels sont les anneaux pour amarrer les vaisseaux que l'on retrouve encore très-bien conservés à Aigues-Mortes , malpré que depuis plusieurs siècles cette ville soit ahaudonnéc par la mer. Il parait qu'une des causes les plus promptes de la destruction du fer est Félectrictè développée par le contact des deux métaux, et que celle cause physique est hieu plus efficace que celle de l'air humide; aussi me parait-il que l'on ne doit employer les sccliemcn* qu'avec la plus grande circonspection , et lorsque l'on n’a absolument aucun moyen de faire différemment. Tout le monde a remarque à Londres la promptitude avec laquelle sont attaquées par la rouille les balustrades en fonte qui séparent les trottoirs des rues, des habitations particulières. Cet effet; qui n'a lieu qu’à la distance de deux ou trois décimètres du scellement, a été attribué avec beaucoup de vraisemblance par plusieurs physiciens au développement de l'électricité magnétique dù à la présence du plomb en contact avec le fer.
La téuacité du fil de ft* recuit est à peu près la même que celle du fer forgé, mais il est complètement dépourvu cf éla sti ci t é , et s’allonge avant de briser du dixième environ de sa longueur primitive. Comme dans l'évaluation du poids que pouvait soutenir un fil de fer nous avions principalement en vue de déterminer le rapport qui existait entre la quantité de fer et le poids qu'il pouvait soutenir sons un diamètre donné, j’ai déduit le rayon et la section du poids d'un mètre courant ; en sorte que ces dimensions poin t ont être sujettes à l'erreur qui |Mmrraii provenir de la différence de la pesanteur spécifique. Le CI qui m’a servi , à cette détermination était du*n° 18 du commerce, un mètre juste de longueur pesait 8*,i|04 en nommant R le rayon, * son rapport à la demi- circonférence, et observant que le poids d’un mètre cube de fcr = 778o k , ou a x : 7780 ; : t. R* : 8-,/io.i , d'où l'on déduit le rayon R = o iB «ooo!»86 1 , et pour la section w R* =0», 00000 108 pour passer de là à l'influence que peut avoir l'allongement et le recuit eu égard à la partie convertie en oxyde, j’ai comparé le poids d’un mètre de fil de fer u° 7 avant et après le recuit, l’augmentation de poids provenant de l'absorption de l'oxygène pendant le recuit a été déterminée ru prenant un mètre Cl de fer n tf 7, dont le
poids était avant le recuit de 61.910
Et après le recuit 6, 946
Différence o, o 36
La différence en excès de 36 milligrammes rcpréftntr une pareille quantité d'oxygène combinée avec le métal ou 97 milligrammes , puisque l’oxyde noir est formé en poids de 100 parties de métal , et 37 d’oxygène; ce qui réduit le poids
84 HOTES
du ül recuit à 691 o — 97 = 68 x 3 . L'allongement moyen avant de briser ayant été de 0,101 réduit encore le poids d'un mètre à 68 * 3 681 3 x 0,101 = 61 18. Or,
le fil à cet état a supporté 3 i k ,o 5 , il aurait doue supporte — ^ ^ 36 ,ao kil ,
s’il avait eu la même dimension que le fil non recuit, qui lui-même a soutenu „
Je vais passer au détail des expérieuccs sur les fers, que je ferai suivre de quelques autres sur diverses substances, et ducs à divers auteurs, afin qu’on puisse 1rs retrouver réunies si l’on en avait besoin.
Expériences sur la résistance des fers tirés , suivant leur longueur.
, Première Sème . — Fer forge.
On scelle dans un rocher granitique une barre de fer en A ( fig. a 3 ) portaut à son extrémité uu anneau dans lequel 00 fait entrer 1 rs barres en expérience; elles sont repliées à chaque bout en forme de ganse retenue par 1 « boudin N (fig. 14 )« au moyen d’une frette GF, serrée à vis ou par une clavette dont la pression est contrebutéc intérieurement par un coin I. La ganse inferieure est arretée de la même maniéré à l’anneau D (fig. u 3 ), d’une barre eu fer rond boulonnée à In poutre KL, qui porto sur le rocher au moyeu d’une armature en fer K , en forme de couteau.
Le rapport des poids est exactement déterminé ; on charge lentement avec des poids connus PQ, en faisant varier leurs positions.
Fer provenant des forges de Saint- Julien sur Saint- Chamond , travaillé au laminoir suivant le procédé anglais.
Numéros det ttjMtiftim,
Dimension du fer.
Poids «apporté.
Poids par millimètra carré.
■ilJiia.
Kilt.
Kiil.
16 sur 8
ÎG11
10 sur 8
io diamètre.
Kiil
Moyenne par millimètre carré 47 85
5 lignes 9 points de 8bté, soit 33 lignes carrées;
Par ligue carrée x 55 k .
■* Par mil lim. u/cm. 3 o, 45 .
NOTES
Même disposition que le n* I.
La barre casse sous une charge de 5aa6 hilog., après avoir supporté 5i?g kil.; la cassure présente un grain fin et régulier.
4 lignes 6 points, soit lignes carrées;
Par ligne carrée a8ok
Par millimètre . 55, au
Même disposition que le n° II.
La barre de 6 lignes a été coupée dans le milieu , et sondée en sifflet : on l'étire ensuite jusqu'à cc qu'elle ait 4 lignes G points de côté, et on la laisse refroidir sans la faire recuire. On fpit deux marques légères à o*,33o de chaque cèté de la soudure.
grï :
