CONDITIONS GÉNÉRALES DES PONTS SUSPENDUS

11 se présente, dans la construction des ponts suspendus, plusieurs questions de mécanique, dout nous allons nous occuper successivement : mais comme dans le nombre il s’en trouve quelques-unes qui demandent des connaissances mathématiques, j’aurai soin de mettre en note tout co qui pourrait embarrasser les lecteurs qui n’ont pas l'habitude de s’en occuper; j’en ferai de même «le quelques expériences sur les fers , que je rapporterai en détail, et que chacun sera maître de consulter, suivant scs besoins on l’intérêt qu’il pourra y mettre.

Le premier .élément h déterminer est celui du poids que l’on peut suspendre à un fil de fer d'une grosseur connue, sans le briser.

Digilized

des eoxts ex eil de feu.

On conçoit facilement que, quelle que soit la longueur de ce fil, ce poids sera toujours le meme; car s'il avait quelque endroit plus faible, il ne manquerait pas de rompre dans cette partie : en le supposant donc égal partout, la probabilité sera la même pour tous las points.

On fait toujours, dans ces expériences, abstraction du poids du fil de fer; mais, s'il était question de grandes longueurs, il faudrait en tenir compte; et c’est seulement sous ce point de vue que les parties supérieures, chargées de toutes celles qui sont au-dessous, seraient fatiguées de plus de tout le poids de celles-ci.

Nous avons fait-un grand nombre d'expériences dans la vue de déterminer exactement la ténacité du fil de fer; mais, comme jusqu’à présent le commerce n'avait pas mis d’intérêt à rechercher cette propriété , il s’est rencontré souvent que les fils de fer les plus tenaces étaient précisément ceux que l’on regardait comme de moindre qualité. Parmi les causes qui influent sur cette propriété, j’ai remarqué que les divers numéros (i) présentent une espèce de loi où l’on observe des limites que l'on peut regarder comme celles de la ténacité du fil de fer, jusqu’à ce qu’un intérêt plus puissant engage les manufacturiers à porter leur attention sur cet objet, qu’ils ont négligé jusqu’à présent. Beaucoup d’autres causes, dont il serait sans doute difficile de se rendre raison, doivent encore influer sur cette propriété; mais les essais faits jusqu’à ce jour sont encore trop peu nombreux pour jeter aucun jour sur celte question : il est à présumer cependant que la manière dont on travaille le fer, et surtout le degré de tirage qu’il a subi après le recuit, y influe plus que la qualité du fer.

Les fils les plus faibles que nous ayons essayés ont supporté 5o f il. par millimètre carré, et les plus forts 84 kil. Ces résultats

(l) yojrez le tableau delà note ».

DES PONTS F.N FIL DK F Kit.

»e rapprochent beaucoup de ceux de Sikingen (i), qui avait trouvé qu’un iil de fer de a millimètres de diamètre supportait a4a kil., ce qui équivaut à 80 kil. par millimètre carré. Mais Us montrent en même temps, par leur grande incertitude, la nécessité de faire des essais préliminaires sur la force des Gis que l'on a l’intcution d’employer lorsqu’on se propose une entreprise un peu considérable, et combien il serait imprudent, si l’on ne juge pas utile de prendre cette précaution, de calculer sur une force au-dessus déjà plus faible, c’est-à-dire, de 5 o kil. environ par millimètre carré, que l’on peut regarder comme celle du plus mauvais G 1 de fer du commerce.

Ainsi fixés sur le poids que peut soutenir un fil de fer verticalement, il ne s’agit plus que de déterminer celui qu’il supporterait lorsque, étant assujéti par les deux bouts à des points fixes, il forme une courbe naturelle dont la (lèche, ou mesure de la courbure, est plus ou moins grande, eu égard à la longueur de la travée. Le calcul et l'expérience indiquent ici que, toutes choses égales d’ailleurs, le poids que peut supporter un pont est d’autant moindre que la (lèche est plus petite, et que la force des fils est la même dans les deux cas, lorsqu'elle est d’environ un septième de la longueur du pont ; en sorte que, si l’on faisait un pont de 1 4 mètres de long’, composé de cent fils du n° 18, auquel on donnât a mètres de (lèche, on pourrait le charger de 5 o,oookil., qui représentent le poids que pourrait soutenir à l'une de ses extrémités un faisceau de cent fils du n° 18 de la plus médiocre qualité, lorsque l'autre bout serait fixé d’une manière invariable.

11 semble au premier aperçu, d’après ce que nous venons de dire, que si la (lèche, au lieu de a mètres, n'était que de t mètre, le pont ne pourrait supporter que la moitié du poids indiqué ci-dessus,

(« , Sikingen, Thénard, i 8 j 3 , 1 vol. , fol. 3*7.

DES POSTS 1 IN Fit DF. FER.

ou a 5,ooo kil.; mais les choses ne sc passent pas ti^t-à-l'ait ainsi, et le rapport qu'il convient, dans ce cas , d'adopter est celui de 8 à î , parce qu’il se rapproche alors beaucoup plus que l'autre de la vérité, et qu'il devient d’autant plus exact que le pont a moins de courbure et lie peut entraîner qu'à des erreurs légères que Ion peut négliger sans inconvénient.

Calculons donc, suivant cette règle, la seconde supposition que nous avons faite d'un pont de 1 4 mètres de long sur i mètre de (loche; nous aurons à multiplier la (lèche i mètre par 8 , et la comparer à 1 4 , ce qui nous donnera ■— ou y : le pont , dans cette supposition , ne portera donc plus que les quatre septièmes de 5oiooo kilctgr. ou -j8,ooo kilogr. , environ.

On s'assurera, en suivaut la même rgèle, que, si le pont au lieu d'un mètre de (lèche n’avait qu'un décimètre, le poids supporté ne serait plus qu’un dixième, ou a,8oo kil.; et que moins on donnera de courbure et moins, les autres élémeus restant les mêmes, le pont aura de solidité; en sorte que , si l’on voulait employer les fils très-tendus, il arriverait que le plus léger poids les. ferait rompre.

Nous avons, dans tout ce qui précède, supposé les (ils chargés également dans toute leur étendue; ce cas est celui qui se présente toujours dans les grands ponts, où la masse «les fers et des charpentes est assez considérable pour que l’excès du fardeau, qui peut se trouver isolément sur chaque point, puisse être négligée, comparée à la charge totale; mais dans les ponts légers et de petite dimension cette cause modifie la règle que nous avons donnée, et I effort , sur les fils et les culées , devient alors plus considérable que. le calcul ne l'indique : aussi ne trouverait-on pas dans la pratique les résultats indiqués par la règle que nous venons d'énoncer, si on voulait l'employer à calculer l'effort exercé sur un fil tendu horizontalement, par un poids que l’on y suspendrait dans le milieu. Cet effort serait à peu près double de celui indiqué par le

calcul , en mesurant la flèche au moment où le 61 serait en charge.

J'ai cru qu’il était il propos de m ete&dre un peu sur ees considérations pour détruire une idée fausse qui s’était accréditée auprès de beaucoup de personnes, au sujet de la tension à donner au* chaînes employées à soutenir «les ponts, qu’ils croyaient devoir être portée aussi loin que l’on pouvait, me demandant quelles seraient les madiines assez puissantes que j'aurais pour les tendre au point où elles le supposaient ; préjugé qui pourrait avoir les suites les plus funestes, parce qu’il ne manquerait pas d’être suivi des plus prompts accidens.

Le rapport qui «loit exister entre la longueur et la flèche d’un pont n’est précisément assujéti à aucune règle, et les constructions laites jusqu'à ce jour présentent de grandes variations, qui, sans doute, tiennent à la manière dout les ingénieurs qui en sont les auteurs ont envisagé la question, ainsi qu’à des considérations locales et particulières. Les Américains ont donné assez généralement à la flèche un septième de la longueur du pont. Cette disposition , qui est très - favorable à ta solidité, présente l'inconvénient du balancement , qui est toujours d’autant moindre que la flèche est plus petite ; mais ils y ont paré en donnant aux planchers une grande masse, et se servant de parapets pour en augmenter la rir gidité. Les Anglais, au contraire, se $o««t contentés «l'un vingtième dans la majeure partie de leurs constructions exécutées ou en proj«*s;ce qui laisse, comme ou voit, une grande latitude aux constructeurs suivaut les localités dans lesquelles ils se trouvent; on voiten.eflet que, loraqu’ilse présente des culées naturelles, ou que paria taeüité de se procurer les matériaux, et le bas prix de .la main d'œuvre, on peut les élever à peu de frais, il y a de l’avantage à augmenter la (lèche à cause «le l’économie du fer, surtout si, comme en .France, «cette matière première eMàun prix élevé; tandis que l’Angleterre, placée dans des cir constances entièrement opposées, peut trouver de l’avantage à employer «les dispositions opposées.

Le rapport dont je me suis servi jusqu’à présent dans divers projets soumis à l’Administration a varié entre uu dixiéme et un douzième ; c’est celui que je crois le plus propre pour les cas ordinaires, mais dont on peut s’écarter suivant les besoins particuliers.

Tous les ponts suspendus portant voiture, en Amérique et en Angleterre , sont faits en chaînes de fer ; ce mode de construction a été décrit très au long dans le bel ouvrage dont M. Navier vient d’enrichir l'art et la science, et qui joint au mérite de la plus exacte observation celui d’avoir traité en mathématicien profond les nombreuses questions de théorie qui en sont inséparables. 3e n’entrerai donc pas dans le détail des observations que j’ai faites sur ce système en Angleterre, et me contenterai de parler de ceux en fil de fer qui, sous plusieurs rapports, me paraissent devoir obtenir la préférence, surtout lorsqu’il est question d’entreprises particulières ou de travaux publics exécutés par des compagnies chargées de veiller elles-mêmes à l’entretien et à la conservation de ces ouvrages, et sur des points où , à cause du peu d’importance du passage et du faible rendement du péage, il eût fallu y renoncer par tout autre moyen : ce cas, qui me paraît le plus fréquent et le plus propre à recevoir de nombreuses applications , m’a décidé à tourner toutes mes vues sur l’application du fil de fer à la construction des ponts ; l’emploi en est facile et sûr , et peut aisément s’exécuter partout sans avoir besoin de soumettre les câbles aux machines d’essai, opération qui devient indispensable pour les chaînes en barres, dont uu seul défaut de fabrication , ou soudure imparfaite dans un des anneaux, compromet la chaîne entière; tandis que le fil de fer, dout la ténacité est plus que double, a déjà subi au tirage une épreuve de laquelle ou peutse contenter, vu que les faisceaux étant liés de distance en distance de manière à empêcher les brins de glisser les uns sur les autres, la rupture de' l’un d’eux n’affaiblirait le câble que du poids qu’il soutenait.

On pourra objecter, à l'emploi du fil de fer, que la durée en sera

moindre que celle des chaînes, ce qui serait probablement vrai si on laissait les unes et les autres exposées à Pair, sans entretien ; mais il n’est pas douteux que, s’il existe un intérêt particulier qui veille ii leur conservation , en les enduisant, tous les 5 à 6 ans, avec une couche de vernis, on pourra en regarder la durée comme indéfinie et tout aussi assurée que celle des autres raonumens élevés par l’industrie humaine. .

On voit, d'après ce qui précède, «pie la principale difficulté des ponts suspendus réside «lans la connaissance des propriétés de la courbe qu’affectent les chaînes ou les câbles en fer auxcpiels on suspend les ponts. Cette courbe est différente suivant la disposition du plancher ou plate-forme qui sert de passage; elle se nomme chaînette lorsqu’il est établi directement sur les câbles, et parabole lorsque le plancher, en ligne droite, y est suspendu par des cordes verticales; les propriétés de ces deux courbes qui ont rapport aux ponts suspendus , sont très rapprochées les unes des autres; on peut donc se servir de celles de ccttc dernière qui sont beaucoup plus simples, et dont la connaissance, jointe à celle des plus simples règles du calcul, servira à déterminer d'une manière suffisamment approchée les conditions relatives à tous les cas qui pourront se présenter : comme le nombre en est très grand je me dispenserai de les suivre tous, et me contenterai d'indiquer quelques-uns des principaux , laissant au goût «le chacun les variétés de forme et les autres modifications qui pourront être la suite de ses besoins, de la disposition de son local, ou des matériaux qu’il aurait à sa disposition.

lorsque la rivière est encaissée par des rochers un peu élevés, et que l'espace que l’on a à franchir est peu considérable, de ao â 3o mètres, par exemple, le moyen le plus simple est d'établir le passage directement sur les câbles; car la dépense des culées devenant nulle par le fait, on peut, en augmentant le nombre des fils, diminuer la flèche de la courbe dans la même proportion , et par ce moyen

adoucir assez la pente pour la rendre d'un usage facile et commode. Ces sortes de pouls ont toujours assez de balancement et ne peuvent guère servir qu'aux piétons ou aux animaux qui ont l'habitude d'y passer journellement; mais ces inconvénieus sont rachetés par l’économie, la facilité et la promptitude avec lesquels on peut les construire.

Le mode le plus généralement usité est celui où le plancher est horizontal, et soutenu aux câbles en fer par des cordes verticales , la communication a lieu alors par l'intérieur des culées, au haut desquelles sont fixés les câbles. Mais comme le passage de la culée , ordinairement plus étroit que le reste du pont, gène toujours, du plus au moins, la circulation, ou s’écarte souvent de cette disposition surtout lorsque la route, resserrée entre des gorges, fait un coude à la tête du pont, ou établit alors le passage sous les chaînes, en avant de la culée : on trouve des exemples de cette disposition dausle pont de l’Union, déjà cité, et à l’embarcadaire de lirightou , construit par le capitaine S 1 Brown, eu i8a3; les quatre supports de ce dernier édifice sont en fonte de fer, soutenus par des pilots enfoncés dans le lit de la mer;, le bas prix de la fonte menuet aux anglais de l’appliquer à ces usages , et elle le sera sans doute également en France lorsque l'industrie perfectionnée de nos fonderies pourra la livrer au même taux qu’en Angleterre.

Au lieu de piles et de culées percées de portes, on élève quelquefois des colonnes rondes ou carrées, surmontées d’une traverse qui les lie pour quelles fassent corps ensemble; cette disposition a été adoptée par M. Navier pour le pontque l’oq construit à Paris, en face des Invalides.

L’on peut enfin supprimer entièrement les culées et se réduire à des massifs d'amarres dont la hauteur n’excède pas celle du plancher du pont; on donne alors aux piles une élévation à peu près double, ou telle que, si la courbe était continuée de manière à devenir symétrique des deux côtés, elle représentât un arc de chai-

4 O DLS poirs Eîf FIL DE FER.

nettes dont la floche serait la hauteur de la pile, et la longueur le double de la travée, et qui servirait de base pour établir les conditions de solidité, comme nous l'avons indiqué plus haut. M. Brunei, membre de la Société royale de Londres, mais Français d’origine et fixé en Angleterre , a fait exécuter le premier, pour le gouvernement de France, des ponts en fer ainsi disposés. Cet habile ingénieur pense que cette disposition est surtout utile pour empêcher les ponts d’entrer en vibration , et s’opposer à la cumulation du mouvement qui en est la suite, un des plus graves inconvéniens qu'il eiit à craindre étant destinés pour File Bourbon, sujette à de violents ouragans. Non content de cette précaution, M. Brunei a ajouté encore des arcs renversés, en chaînas de fer, opposés à ceux qui le soutiennent. Ces arcs sont liés avec le plancher de la même maniéré que les chaînes supérieures, ce qui le rond susceptible de résister à une force qui s’exercerait de bas en haut, tendant à le soulever.

Ces précautions sont surtout utiles lorsque les ponts n’ont pas une grande masse ; mais on peut se dispenser , lorsque ces édifices ne sont p0 trop exposés à cette cause destructive, d’un double système, et les arrêter par des amarres ÀB,CD(fig. 8), ‘en contrebas on sur le côté. Cette disposition a été adoptée à Genève pour les ponts suspendus en fil de fer, établis sur les fossés de cette ville , les premiers qui aient encore été faits sur les principes que je propose, et y a produit un excellent effet; une tension considérable des fils, ou, ce qui e^f la même chose, une flèche très légère qu’on donne à la courbe, peuvent remplacer la masse jusqu’à certain point, parce que, comme nous l’avons vu, les poids, quelque légers qu’ils soient, font alors le même effet que s’ils étaient proportionnellement plus considérables.

Toutes les causes qui peuvent tendre à donner un mouvement de balancement sont celles dont on doit le plus craindre l’effet : un vent violent, un régiment d’infanterie allant au pas, sont les plus

DES POHTS EN PII. DK FEU.

terribles épreuves qu’aient eues à subir en Angleterre et en France les premiers ponts suspendus; il est même arrivé que le vent en a détruit de fond en comble pour avoir négligé ces précautions, ou employé dans leur construction des dispositions vicieuses. Cet inconvénient, au reste, a lieu, comme on sait, dans tous les cas où les points d’appui sont à une grande distance l’un de l'autre : tout le inonde sait qu’en se balançant sur une longue poutre qui n'est soutenue que par sesdeux bouts, on finit, quelle qu’en soit la grosseur, par lui procurer un mouvement considérable, quoiqu’elle soit destinée à porter des fardeaux infiniment plus lourds.

Je n insiste pas davantage sur tes considérations, et vais entrer dans les détails successifs des principales parties qui doivent constituer un pont suspendu ; et terminerai par un exemple qui servira pour tous les autres cas, parce qu'il n’y aura que des nombres à changer, en même temps qu’il évitera aux lecteurs, qui craignent les trop longues explications, de me suivre dans des détails dont

ils trouveront toute l’application dans quelques pages.